1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),1.下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,復(fù)習(xí)提問,2. 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 3.已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,C,6,6,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3

2、,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,有兩條曲線共同組成一個(gè)反比例函數(shù)的圖像，叫雙曲線。且圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。,從畫反比例函數(shù)圖象看,描點(diǎn)法還應(yīng)注意什么?,反比例函數(shù)圖象畫法步驟：,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列 x與y的對(duì)應(yīng)值表時(shí)，X的值不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右 均勻、對(duì)稱地

3、取值。,注意：描點(diǎn)時(shí)自左往右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。,注意： 兩個(gè)分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。,反比例函數(shù)的性質(zhì),1.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?2.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,0,請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，圍繞 以下兩個(gè)問題分析反比例函數(shù)的性質(zhì):,K0,K0,K0,K0,x取不為0的 所有實(shí)數(shù),y隨著x 增大而 增大,y隨著x 增大而 減小,在每一象限 內(nèi)， y隨著 x增大而增大,在每一象限 內(nèi)，y隨著 x增大而減小,y=kx(k0) x取一切實(shí)數(shù),根據(jù)圖象選擇：

4、,2.下列（ ）是函數(shù)y=kx-k和y=k/x的大致圖象,y,A,D,C,B,x,x,y,o,o,B,例 已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過A(2,-4),(1) 求k的值; (2) 這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？ (3) 畫出函數(shù)的圖象; (4) 點(diǎn)B(0.5,-16)，C（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？,根據(jù)圖象完成下列填空,1、已知反比例函數(shù)y=(2m+1)/x的圖象如圖1所示，則m ； 如圖2時(shí)，則m 。,二,四,增大,k 1,一,3,減小,變式訓(xùn)練,1.已知反比例函數(shù) y=(4-k)/x 若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_. 2.若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)y=-100/x的圖象上，則（ ） A、y1y2y3. B、y2y1y3. C、y3y1y2. D、y3y2y1,請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@,測(cè)一測(cè),1、函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ .,3、函數(shù) 的圖象在第二、四