1、北師大版九年級第一章 特殊的平行四邊形,菱形的性質(zhì)與判定（一）,菱形的性質(zhì)與判定（一）,微視頻,學習助跑,學習助跑,關(guān)鍵詞：,是平行四邊形（具有平行四邊形的一切性質(zhì)）,有一組鄰邊相等.,菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,學習助跑,1、下列命題中，真命題是（ ）,菱形的對角相等 菱形的對邊平行且相等 菱形是中心對稱圖形 菱形的對角線相互平分,A、 B、 C、 D、,D,探究之旅,菱形有哪些特殊的性質(zhì)？,活動：用菱形紙片折一折，想一想菱形有哪些特殊的性質(zhì)？,平行四邊形,鄰邊相等,菱形,探究之旅,已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O. 求證:（1）AB

2、=BC=CD=AD；（2）ACBD.,分析： 對邊相等 （1） 鄰邊相等,ACBD（三線合一）,（2） AB=BC AO=CO,暫停之思,菱形的性質(zhì)定理：,菱形的四條邊相等,菱形的對角線相互垂直平分,探究之旅,ACBD（三線合一）,（2） AB=BC AO=CO,三線合一：BD平分ABC 同理：BD平分ADC,AC平分BAD 、BCD,菱形的對角線平分一組對角,暫停之思,1、邊：四條邊都相等；,3、對角線：對角線互相垂直平分，并且 平分一組對角；,4、對稱性：是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。,性質(zhì)歸納：,2、角：,符號語言：,在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,ACBD,ABD=CBD,學以

3、致用,例1、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, BAD=60，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.,分析： AB=AD （1） BAD=60,等邊ABD,AB=6,(2)RtABO中，BO=3，AB=6,勾股定理求AO,AC,微視任務,完成微視學習卡,北師大版九年級第一章 特殊的平行四邊形,成都七中初中學校 周麗君,菱形的性質(zhì)與判定（一）,微視助跑,菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,微視助跑,1、邊：四條邊都相等；,3、對角線：對角線互相垂直平分，并且 平分一組對角；,4、對稱性：是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。,性質(zhì)歸納：,2、角：,基礎(chǔ)過關(guān),4、如圖

4、，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于_,基礎(chǔ)過關(guān),5、在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=_,1、如圖，菱形ABCD的邊長為5，BC邊長上高為4，則S菱形ABCD； 2、如圖，菱形ABCD的對角線AC6,BD8,則S菱形ABCD.,探究之旅,菱形面積的計算方法,方法一：菱形的面積底高,方法二：菱形的面積對角線長乘積的一半,歸納與小結(jié),1、已知：如圖，在菱形ABCD中，周長為8cm，BAD=1200 對角線AC，BD交于點O，求這個菱形的對角線長和面積。,學以致用,含60

5、角的特殊菱形問題,2、如圖，在菱形ABCD中，已知AEBC于點E，AE= ，BE=EC，則BD的長為_,1、在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，P為BC中點，T是對角線BD上的一個動點，則PT+TC的最小值為_,學以致用,最小值問題菱形的對稱性,2、在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60,P、T分 別為BC、BD上的兩個動點，則PT+TC的最小值 為_,學以致用,1、在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF 為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動 （1）試判斷BE和CF之間的數(shù)量關(guān)系；,學以致用,動點問題,（2）點E、F在BC、CD上滑動過程中，EF是否 存在最大和最小值。,（3）你還能提出其他有 價值的問題或結(jié)論嗎？,當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和AEF, CEF的面積是否發(fā)生變化。 如果不變，求出這個定值，如果變化，求出最大（或最?。┲怠?問題研討,四邊形AECF面積不變