1、在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?畢達(dá)哥拉斯,4.6 利用相似三角形測(cè)高,第四章 圖形的相似,1.掌握某些不能直接測(cè)量的物體高度的測(cè)量方法； 2. 綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 3.在分組合作活動(dòng)以及全班交流過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)，激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn) 綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 從實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型。,一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)錄下了他作案的全過(guò)程.請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高.

2、,如何利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈,或樹(shù),或煙囪)的高度 ?,【議一議】,方法1：利用陽(yáng)光下的影子,1.圖中兩個(gè)三角形是否相似?為什么?,2.利用陽(yáng)光下的影子，測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？,測(cè)量數(shù)據(jù)： 1.觀測(cè)者的 身高AC; 2.觀測(cè)者的 影長(zhǎng)BC; 3.同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)EF.,應(yīng)用： 若學(xué)生身高是1.6m,其影長(zhǎng)是 2m,旗 桿影長(zhǎng)5m,求旗桿高度.,ABCDEF,1.觀測(cè)者的眼高AB; 2.標(biāo)桿的高度EF; 3.觀測(cè)者到標(biāo)桿的距離BF; 4.觀測(cè)者到旗桿的距離BD.,1.討論:如何在圖中通過(guò)添輔助線轉(zhuǎn)化為 相似三角形的問(wèn)題?,2.利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿高度，需要

3、測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？,方法2： 利用標(biāo)桿,測(cè)量數(shù)據(jù),A, =,應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,標(biāo)桿是2m，學(xué)生距標(biāo)桿1m,標(biāo)桿底部距旗桿底部是5m,求旗桿高度.,【做一做】,1.圖中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么？ 2.利用鏡子反射測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？,【議一議】方法3：利用鏡子,B,C,D,E,A,1.觀測(cè)者的眼高DE; 2.鏡子的標(biāo)記A到觀測(cè)者腳底的距離AE; 3.鏡子的標(biāo)記E到旗桿底部的距離AC.,測(cè)量數(shù)據(jù), ,應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,學(xué)生腳距鏡子1m,鏡子距旗桿底部是5m,求旗桿高度.,【做一做】,本節(jié)課你有哪些收獲(知識(shí)方面和操作方

4、面)？ 在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中,你具有了哪些能力?你是否想到最優(yōu)的方法？ 在與同伴合作交流中，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？ 你的同伴中你認(rèn)為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個(gè)人？,1. 在實(shí)際生活中, 我們面對(duì)不易直接測(cè)量的物體的高度時(shí)， 可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性質(zhì)來(lái)達(dá)到求解的目的。 2. 我們應(yīng)該掌握并應(yīng)用一些簡(jiǎn)單的相似三角形模型。 3.測(cè)高的三種常用方法。 4. 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決 。,小小方法多總結(jié),例1.某同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)

5、樓旁的一棵大樹(shù)影長(zhǎng)時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹(shù)高多少米?,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,運(yùn)用,物體的影長(zhǎng)不等于地上的部分加上墻上的部分.,鞏固應(yīng)用 深化提高,某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為1.35米，因大樹(shù)靠近一棟建筑物，大樹(shù)的影子不全在地面上，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng)BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹(shù)高AB。,學(xué)以致用,任務(wù)：全班同學(xué)分九個(gè)小組，每組六人，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)，分頭到戶外自行選擇測(cè)量對(duì)象進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量，被測(cè)物不一定是旗桿，如樓房、樹(shù)、電線桿等. 要求：課外完成，寫出實(shí)踐報(bào)告.,誰(shuí)是英雄,如圖：小明想測(cè)量一顆大樹(shù)AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測(cè)得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測(cè)得1米竹桿的影子長(zhǎng)為2米，那么樹(shù)的高度是多少？,C,A,B,D,努力 你也行,4,10,30,