1、數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力策略研究 撫松外國(guó)語(yǔ)學(xué)校:周連紅數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。概括和總結(jié)是思維訓(xùn)練的一個(gè)基本內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)中有針對(duì)性地開(kāi)展概括能力訓(xùn)練，是發(fā)揮學(xué)生主體作用的重要環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著積極的意義。我常常聽(tīng)有些學(xué)生抱怨說(shuō)：“老師一講就明白了，可是再遇到時(shí)就又不知從那下手了？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為是因?yàn)槭菍W(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)上缺乏一種“歸納總結(jié)”的好習(xí)慣才造成的。 有的學(xué)生學(xué)知識(shí)很有條理，好像他把東西擺放得井井有條，需要什么，一找就找到了。有的人學(xué)知識(shí)雜亂無(wú)章，好像家里的東西亂堆亂放一樣，需要什么，翻箱倒柜找不到，急的滿頭大汗

2、沒(méi)辦法，只好再到商店里買(mǎi)新的用。學(xué)習(xí)也是如此，要學(xué)會(huì)自己整理，把知識(shí)很有條理地“放入”腦海里，什么時(shí)候應(yīng)用，提取出來(lái)就會(huì)很方便。 很多學(xué)生只知道用功地苦學(xué)，而沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的習(xí)慣，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在他那里是分散的、孤立的，沒(méi)有連成片，沒(méi)有長(zhǎng)成知識(shí)樹(shù)，當(dāng)然在應(yīng)用時(shí)就不知道從哪里提取，學(xué)習(xí)效果大打折扣。人的大腦就像一間倉(cāng)庫(kù)，只有按一定規(guī)律進(jìn)行存儲(chǔ)，在使用時(shí)才能快捷地找到并提取。 歸納總結(jié)相似題目的類(lèi)型，不僅僅是老師的事，我們的學(xué)生也要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)學(xué)生會(huì)對(duì)所做的題目分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，學(xué)生才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到

3、“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。 學(xué)生們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，天天做題，可成績(jī)不升反降。很多相似的題目反復(fù)做，可是不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。這就是因?yàn)樗麄儧](méi)有養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，學(xué)過(guò)的章節(jié),不知重難點(diǎn);檢測(cè)多遍的知識(shí),仍然稀里糊涂;同一類(lèi)型的問(wèn)題做過(guò)多次,還是束手無(wú)策這些現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很普遍,這是學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力欠缺的表現(xiàn)。 在多年的教學(xué)生涯中，我深深體會(huì)到了培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣的重要性。它甚至比單純地教給學(xué)生知識(shí)與能力更重要。 在教學(xué)中教師必須注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。這樣即強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)自己歸納，總結(jié)規(guī)律，既符合了新課標(biāo)

4、的基本理念，又讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，教師只起到組織和引導(dǎo)的作用。 那么在日常的教學(xué)中應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手： 一、要培養(yǎng)學(xué)生歸納重難點(diǎn)的習(xí)慣 數(shù)學(xué)的每一節(jié),每一章都有重點(diǎn)難點(diǎn).調(diào)動(dòng)學(xué)生歸納出來(lái),并下功夫掌握住,就等于抓住了學(xué)習(xí)的要害,對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。 例如：在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系一節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生歸納出本節(jié)的難點(diǎn)就是：確定圓心距與半徑的和、半徑的差的大小關(guān)系。這樣在遇到形形色色的圓與圓的位置關(guān)系題時(shí)，學(xué)生才能快速的找到解決問(wèn)題的途徑。 二、要求學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng) 知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是零碎分散的,缺少歸納整理,就如同廢品收購(gòu)站一樣,亂七八糟,混亂

5、不堪;有了歸納整理,才可以理清關(guān)系,鞏固所學(xué),形成合力,構(gòu)建起強(qiáng)大的知識(shí)網(wǎng)。 例如：二次函數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn) 1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，且a0) 2.判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)：最高次數(shù)是2 a0 解析式是整式 3.y=ax2的性質(zhì)： 4.拋物線的開(kāi)口大小與a有關(guān)，a越大，開(kāi)口越小，a越小，開(kāi)口越大。 5.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+h的特點(diǎn)：開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸(如何配方) 一般式：y=ax2+bx+c的特點(diǎn)：（如何推導(dǎo)） 6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)： 7.a、b、c、等符號(hào)的判斷：a的符號(hào)看開(kāi)口，上正下負(fù)；b的符號(hào)看頂點(diǎn)（和y軸），左同右異中間0

6、；c的符號(hào)看交點(diǎn)（與y軸），上正下負(fù)原點(diǎn)0；的符號(hào)看與x軸的交點(diǎn)，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0；與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，0；與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，0 8.二次函數(shù)解析式的求法： 9.二次函數(shù)最值的求法： 10.二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用： 學(xué)生只有系統(tǒng)的歸納出二次函數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)了，才能對(duì)二次函數(shù)了如指掌，才能將二次函數(shù)的知識(shí)靈活的應(yīng)用。 三、要引導(dǎo)學(xué)生歸納問(wèn)題類(lèi)型,總結(jié)解題規(guī)律 數(shù)學(xué)題是無(wú)限的,而常見(jiàn)的問(wèn)題類(lèi)型是有數(shù)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就要?dú)w納出常見(jiàn)的問(wèn)題類(lèi)型,通曉各自特點(diǎn),掌握彼此的解題規(guī)律。這樣認(rèn)真做了,就可以脫離題海,真正實(shí)現(xiàn)舉一反三,觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)自由。 比如在證明一些線段成比例的題型中，若圖形中未出現(xiàn)相似三角形中的基本題型：A字型與X型，通常需要通過(guò)找一些分點(diǎn)添平行線去構(gòu)造這些基本題型。而且找分點(diǎn)還是有規(guī)律可循。通?？砂褩l件中出現(xiàn)的已知比例或分點(diǎn)的線段和結(jié)論中所要證明的線段所在的直線稱(chēng)為熱線，把幾條熱線的交點(diǎn)稱(chēng)為熱點(diǎn)。那么過(guò)分點(diǎn)添平行線即可實(shí)際操作為過(guò)熱點(diǎn)添熱線的平行線。例如：點(diǎn)D是三角形ABC邊AC上的中點(diǎn)，過(guò)D的直線交AB于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，