1、第十三講 二元一次方程組解應(yīng)用題一、知識梳理列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案二、精講精練1.新動力八年級學(xué)生去參加演唱會,如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求新動力八年級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù).2.一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)

2、走.人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走. 請你用心算一算，多少敵兵多少狗？3.某人準(zhǔn)備裝修一套新宅，若甲、乙兩個裝修公司合作需6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬元。若只選一個公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開始的角度考慮，該人是選甲公司還是選乙公司？請說明理由。4.公司去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 5.小明想開一家時尚點(diǎn)專賣店，開店前他到其它專賣店調(diào)查價格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時通

3、常將上衣按50的利潤定價，褲子按40的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了，你能幫助他嗎？6.某列火車通過450米的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋，共33秒，同一列火車以同樣的速度穿過760米長的隧道時，整列火車都在隧道里的時間是22秒，問這列火車的長度和速度分別是多少?7.某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至a處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達(dá)北山站。已知車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時

4、，求a點(diǎn)距北山的距離。8.學(xué)生問老師：“您今年多少歲了？”老師風(fēng)趣的說：“我像你這樣大的時候，你才出生，你到我這么大時，我已經(jīng)37歲了”試求老師和學(xué)生的年齡各是多少？9.兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)。已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這個兩位。10.甲、乙兩人做加法，甲將其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，所得的和是2342，乙將同一個加數(shù)后面少寫了一個0，所得的和是65，求原來的兩個加數(shù)11.團(tuán)體購買公園門票，票價如下：購票人上每人門票數(shù)13元11元9元今有甲

5、、乙兩個旅游團(tuán)，若分別購票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1314元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計(jì)支付門票費(fèi)1008元，問這兩個旅游團(tuán)各有多少人？三、培優(yōu)拔高1.利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度. 首先按圖的方式放置, 再交換兩木塊的位置, 按圖的方式放置. 測量的數(shù)據(jù)如圖所示, 則桌子的高度是() a. 73 cmb. 74 cmc. 75 cmd. 76 cm 2.小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們從同一起跑點(diǎn)沿相反方向同時出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥又追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？（2）哥哥在

6、第25分鐘追上小明時，小明跑了多少圈？3.用100枚銅板買桃，李，欖橄共100粒，己知桃，李每粒分別是3，4枚銅板，而欖橄7粒1枚銅板。問桃，李，欖橄各買幾粒？四、課后作業(yè)1.鄭州某景點(diǎn)門票價格: 成人票每張70元, 兒童票每張35元. 小明買了20張門票, 共花了1 225元, 設(shè)其中有x張成人票, y張兒童票, 根據(jù)題意, 下列方程組正確的是() a. b. c. d. 2.如圖所示的兩架天平保持平衡, 且每塊巧克力的質(zhì)量相等, 每個果凍的質(zhì)量也相等, 則一塊巧克力的質(zhì)量是g. 3.某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸, 準(zhǔn)備加工后上市銷售. 該公司加工該種蔬菜的能力是每天可以精加工4噸或粗加

7、工8噸. 現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù), 則該公司應(yīng)安排幾天精加工, 幾天粗加工?4.陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧?兒童節(jié)活動會場, 氣球的種類有笑臉和愛心兩種. 兩種氣球的價格不同, 但同一種氣球的價格相同. 由于會場布置需要, 購買時以一束(4個氣球) 為單位, 已知第一、二束氣球的價格如圖所示, 則第三束氣球的價格為() a. 19 b. 18 c. 16 d. 155.八年級學(xué)生開會, 若每條長凳坐5人, 則少10條長凳, 若每條長凳坐6人, 則多兩條長凳, 設(shè)八年級學(xué)生人數(shù)為x, 則長凳數(shù)為y, 由題意得方程組為() a. b. c. d. 7.吉林人參是保健佳品. 某特產(chǎn)商

8、店銷售甲、乙兩種保鮮人參, 甲種人參每棵100元, 乙種人參每棵70元. 王叔叔用1 200元在此特產(chǎn)商店購買這兩種人參共15棵. 求王叔叔購買每種人參的棵數(shù). 8.“種糧補(bǔ)貼” 惠農(nóng)政策的出臺, 大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性, 某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸, 實(shí)際生產(chǎn)了20噸, 其中小麥超產(chǎn)12%, 玉米超產(chǎn)10%, 求該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?9.某酒店客房部有三人間、雙人間客房, 收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表: 普通(元/間/天)豪華(元/間/天)三人間150300雙人間140400為吸引游客, 實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施, 一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住, 住了一

9、些三人普通間和雙人普通間客房. 若每間客房正好住滿, 且一天共花去住宿費(fèi)1 510元, 則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間? 10.在水果店里, 小李買了5 kg蘋果, 3 kg梨, 老板少要2元, 收了50元; 老王買了11 kg蘋果, 5 kg梨, 老板按九折收錢, 收了90元, 該店的蘋果和梨的單價各是多少元? 11.夏季來臨, 天氣逐漸炎熱起來, 某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%, 將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%, 已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元, 調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元, 問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元? 12.已知

10、甲、乙兩數(shù)之和是42, 甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍, 求甲、乙兩數(shù). 設(shè)甲數(shù)為x, 乙數(shù)為y, 由題意可得方程組() a. b. c. d. 13.有一個三位數(shù), 現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊, 則得到的數(shù)比原來的數(shù)小45; 又已知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3, 試求原來的三位數(shù). 14.某船順流航行48 km用時4 h, 逆流航行32 km用時4 h, 則水流的速度與船在靜水中的速度分別為() a. 2 km/h, 10 km/hb. 5 km/h, 9 km/hc. 5 km/h, 12 km/hd. 8 km/h, 11 km/h15.甲、乙二人在一環(huán)形場地上a點(diǎn)同時同向勻速跑步, 甲的速度是乙的2.5倍,