1、第四章 熱量傳遞的基本原理,第一節(jié) 熱量傳遞的三種基本方式,傳熱的三種不同形式:熱傳導、熱對流、 熱輻射。,一、熱傳導,1、特征：（1）物體相互接觸；,（2）各部分之間不發(fā)生相對位移；,（3）依靠微觀離子熱運動。,（4）固體固體、固體流體、 流體流體,2、熱流量與熱流密度,=,A,t,/,導熱系數（熱導率 )， w/(mk)，與物體性質、溫度有關，各向同性與各向異性之別。,熱流量：,熱流密度：,二、熱對流,1、特征：（1）物體相互接觸；,（2）各部分之間發(fā)生相對位移；,（3）依靠微觀離子熱運動。,（4）固體流體、 流體流體,2、熱流量與熱流密度,h表面?zhèn)鳠嵯禂担?w/(m2k)，影響因素很多。

2、,熱流量：牛頓冷卻公式,熱流密度：,=,A,t,h,三 、熱輻射,1、特征：（1)不需物體相互接觸；,（2）依靠電磁波進行熱量傳遞；,2、黑體單位時間內的熱輻射熱量,黑體輻射常量，5.6710-8 w/(m2k4)。,四次方定律：,一般物體單位時間內的熱輻射熱量：,=,A,T4,發(fā)射率。,四、傳熱,第二節(jié) 導熱基本定律和穩(wěn)態(tài)導熱,一、導熱基本定律 1、溫度場,物體內部的溫度的分布可表示為: t=f(x,y,z,),=const t=f(x,y,z) 三維穩(wěn)態(tài)溫度場,t=f(x) 一維穩(wěn)態(tài)溫度場,等溫線和等溫面,const t=f (x,y,z,) 非穩(wěn)態(tài)溫度場,2、溫度梯度,3、傅立葉定律導熱

3、基本定律,二、導熱微分方程,導入微元體總熱流量+微元體內熱源的生成熱-導出微元體總熱流量=微元體熱力學增量,1、導熱微分方程推導,導入微元體 總熱流量：,導出微元體 總熱流量：,單位時間內微元體內熱源的生成熱：,單位時間微元體熱力學增量：,總之： 為常數,a=/（c） 熱擴散系數,特殊情況： （1）無內熱源,（2）無內熱源 穩(wěn)態(tài)導熱,（3）無內熱源 一維穩(wěn)態(tài)導熱,圓柱坐標系里導熱微分方程：,球坐標系里導熱微分方程：,x,z,y,t(r,),2、求解導熱微分方程的定解條件,（1）第一類邊界條件：已知邊界上的溫度,（2）第二類邊界條件：已知邊界上的熱流密度,例如：tw=const (穩(wěn)態(tài)) tw=

4、f1() 0 (非穩(wěn)態(tài)),例如：qw=const (穩(wěn)態(tài)) 0 (非穩(wěn)態(tài)),（3）第三類邊界條件：已知邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂礹及周圍流體的溫度tf,例如：以物體冷卻為例,3、討論,（1）熱擴散系數a的物理意義,（2）導熱微分方程的適用范圍 熱流密度不很高，作用時間足夠長,導熱微分方程不適用范圍 1）在極短的時間內發(fā)生在固體中的熱量傳遞，如激光加工過程,2） 極低溫度下（接近0k）,三、一維穩(wěn)態(tài)導熱的計算 1、通過無限大平壁的導熱,2、通過無限長圓筒壁的導熱,采用柱坐標系,導熱微分方程:,求得通解:t=c1lnr+c2,代入邊界條件得:,求得溫度分布:,圓筒壁中溫度呈對數分布。,則

5、得:,根據傅立葉定律:,3、通過球殼的導熱,對于內外表面溫度均勻恒定的空心球壁的導熱，溫度分布：,熱流量:,熱阻: R=ln(d2/d1)/(2l),多層壁:=?,4、通過等截面直肋的導熱,(1)作用 強化換熱,(2)特點 肋片中沿導熱熱流傳遞的方向上熱流量不斷變化,但為穩(wěn)態(tài)導熱。在肋片伸展的方向上存在對流換熱和輻射換熱。,(3）導熱計算,令：1）l=1( 單位長度),2）、h、Ac（=l）為常數。,3）1/h/，可得qhq，各截面的溫度均勻。,4）肋片頂端可視為絕熱。dt/dx=0,根據能量守恒：x=x+dx+.(1),由傅立葉定律：,根據牛頓冷卻公式：=hPdx(t-tf),把x、x+dx

6、、代入（1）式，可得：,令：=t-tf hP/A=m2 方程可變?yōu)椋?其通解為：,邊界條件為：,可得積分常數：,溫度分布方程：,單片肋片的熱流量：,肋片末端修正：把肋片末端展開，則肋片的高度為： H=H+/2,例題,第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導熱,一、概述,以平壁為例：,二、非穩(wěn)態(tài)導熱的求解諾謨圖法 1、無限大平壁的分析解及諾謨圖,平板壁厚為2，初始溫度為t0，流體溫度為tf， t0 tf 平壁兩側對稱受熱,導熱微分方程：,（1）溫度分布方程及諾謨圖,邊界條件：,初始條件：t(x,0)=t0 (0 x ),令：=t(x,)-tf 0=t(x,0)-tf = t0-tf （初始溫度）,求解方程可得：,FO=

7、 a/2傅立葉數（無量綱特征數）,Bi= h/ 畢渥數（無量綱特征數）,將溫度分布方程用FO和Bi表示：,平板中心線處的溫度分布：,由于計算較煩瑣，工程上利用圖線進行求解，這些圖線為諾謨圖,（2）熱流量計算及諾謨圖,0時間范圍內非穩(wěn)態(tài)導熱的熱流量：,利用特征數表示：,2、無限長圓筒壁的分析解及諾謨圖,（1）溫度分布方程及諾謨圖,（2）熱流量計算及諾謨圖,注意 （1）滿足 FO0.2下應用以上諾謨圖 （2）以上諾謨圖適用中間被冷卻（即tft0）的情況。此時，應用1/Bi=0圖線，表面溫度代替tf。,三、非穩(wěn)態(tài)導熱的求解集總參數法,Bi0.1時，應用集總參數法。,假設初始溫度為t0。經過d時間后，

8、溫度變化dt。根據能量守恒：,令：=t-tf, 上式變?yōu)椋?積分得：,式中： Biv=h(V/A)/ Fov=/c/（V/A）2=a/（V/A）2,V/A特征長度 厚度為2的平壁 V/A=A/A= 半徑為R的圓柱 V/A=R2l/ 2Rl=R/2 半徑為R的球 V/A=4/3R3l/ 4R2=R/3,某一時間段所交換的熱流量：,第五節(jié) 對流換熱,一、對流換熱概述 1、牛頓冷卻公式,=hAt q=h t,2、流動邊界層 和熱邊界層 (1)流動邊界層,/x1,(2)熱邊界層,注：c t,3、換熱微分方程 對流換熱量等于貼壁流體層的導熱量。,4、影響對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂档囊蛩?(1)流動的原因：強制

9、對流 自然對流,(2)流動速度,(3)流動有無相變,(4)流體的熱物理性質：、av、cp等。,(5)換熱面幾何形狀、大小和位置。,總之：h=f(u,l,、cp、或av、),5、特征數方程與特征數,（1）特征數方程 強制對流 Nu=f(Re,Pr)=CRemPrn 自然對流 Nu=f(Gr,Pr)=CGrmPrn,（2）特征數 努塞爾數 Nu=hl/ 雷諾數 Re= ul/ 普朗特數 Pr= /a=c/ 格拉曉夫數 Gr=gavl3t/ 2,二、強制對流換熱及實驗關聯(lián)式 （一）管槽內強制對流換熱,1、換熱特征,Re104為紊流,2、換熱計算 （1）紊流換熱 實驗關聯(lián)式：,適用條件：Ref=104

10、 1.2105 Prf=0.7120,定性溫度： tf=(tf+tf”)/2,特征長度： 管內徑d或當量直徑de,當量直徑:de=4Ac/P,Ac流道流動的截面積； P流道潤濕周長。,l入口效應修正系數 l/d60 l=1 l/d60 l=1+(d/l)0.7,t溫度修正系數,液體被加熱:,液體被冷卻:,氣體被加熱:,氣體被冷卻:,R彎道修正系數,氣體:,液體:,（2）層流換熱 實驗關聯(lián)式：,適用條件：Ref0.6,（二）外掠物體的強制對流換熱,1、縱掠平板,（1）層流邊界層段 1）局部表面?zhèn)鳠嵯禂?實驗關聯(lián)式：,適用條件：Rexm5105 0.6Prm50,定性溫度： tm=(tf+tw)/

11、2,特征長度： 板距端部的長度x,2）平均表面?zhèn)鳠嵯禂?實驗關聯(lián)式：,定性溫度： tm=(tf+tw)/2,特征長度： 板長l,適用條件：Relm5105 0.6Prm50,（2）紊流邊界層段 1）局部表面?zhèn)鳠嵯禂?實驗關聯(lián)式：,適用條件：Rexm=5105107,定性溫度： tm=(tf+tw)/2,特征長度： 板距端部的長度x,2）平均表面?zhèn)鳠嵯禂?流體縱掠平板，先出現層流邊界層，后出現紊流邊界層。臨界雷諾數為5105。,整塊平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂担?積分得：,?。篟ecm= 5105，上式簡化為：,如果lxc時，上式簡化為：,適用條件： Relm5105 0.6Prm60,定性溫度： t

12、m=(tf+tw)/2,特征長度： 板長l,2、橫掠單管,實驗關聯(lián)式：,定性溫度： tm=(tf+tw)/2,特征長度： 圓管外徑d C、n見表4-3,3、橫掠管束,根據排列方式可分為：順排和叉排,一般說：叉排的平均換熱系數比順排大，但阻力損失大不宜用于粉塵含量 較大的氣體。,實驗關聯(lián)式：,定性溫度： Prw的定性溫度為 tw ，其余為流體的平均溫度tf=（ tf + tf” ）/2。,特征長度： 圓管外徑d,Ref,max中的流速取流體的最大流速。,C、m、n、k、p見表4-4,z管束排數修正系數，見表4-5,順排：,叉排：,斜向節(jié)距,如果（s2-d）（s1-d）/2,如果（s2-d）（s1

13、-d）/2,4、縱掠管束,紊流換熱實驗關聯(lián)式：,特征長度： 當量直徑de,三、自然對流換熱及實驗關聯(lián)式,溫差造成溫度場不均勻均勻密度差流動自然對流（動力為浮升力）,自然對流分為： 大空間自然對流 有限空間自然對流,流體受垂直熱壁加熱,大空間自然對流換熱實驗關聯(lián)式：,定性溫度： tm=(tf+tw)/2,C、n由實驗確定，見4-6,例：,四、凝結與沸騰時對流換熱 （一）凝結換熱,凝結分類： 膜狀凝結90,潤濕角,膜狀凝結表面?zhèn)鳠嵯禂?珠狀凝結表面?zhèn)鳠嵯禂担ㄒ话鉮珠=（510） h膜）,但：對于水、制冷劑和化工原料等常用工質而言，與一般工程材料的潤濕角都是珠狀凝結。,1、蒸汽豎壁膜狀凝結換熱,（1

14、）豎壁層流 Re1600,r汽化潛熱 H豎壁高度 l、 l、 l 凝結液的密度、導熱系數、動力黏度。,（2）豎壁紊流 Re1600,2、蒸汽水平管外膜狀凝結換熱,一般為層流,問題：比較1、2中表面?zhèn)鳠嵯禂档墓剑渌麠l件相同的情況下，豎管與水平管哪一個凝結換熱效果好？,單管表面?zhèn)鳠嵯禂禐椋?管束表面?zhèn)鳠嵯禂禐椋?nm豎直方向上的平均管排數。,注意：蒸氣中混有不凝氣體，使其表面?zhèn)鳠嵯禂荡蟠蠼档汀＠?，當水蒸氣中混?%的空氣，h將下降50%。,（二）沸騰換熱,沸騰分為： 大容器沸騰 管內強制對流沸騰,大容器沸騰：加熱面沉浸在具有自由表面的液體中所發(fā)生的沸騰，產生的氣泡能自由浮升，穿過液面自由表面

15、進入容器空間。,飽和沸騰時，隨著壁面過熱度的增加，出現四個換熱區(qū)域：,（1）自然對流區(qū)OA t4,（2）核態(tài)沸騰（泡狀沸騰）AB+BC 從t=4起,（3）過渡沸騰區(qū)CD 特點：隨著t增加，熱流密度q減小。,（4）穩(wěn)定膜態(tài)沸騰區(qū) 特點：隨著t增加，熱流密度q增大。t1000 ，設備可能燒毀。,臨界熱流密度qmax,其對應點C為臨界點,又稱燒毀點。,對于熱負荷一定的設備，必須控制熱負荷小于qmax，即控制在DNB點以下。,（0.2101）105Pa壓力下大容器核態(tài)沸騰表面?zhèn)鳠嵯禂担?或,p沸騰絕對壓力；,q壁面熱流密度；,t壁面過熱度， t =tw-ts。,第六節(jié) 輻射換熱,一、熱輻射的概念,1、

16、熱輻射 由于熱的原因而產生的電磁波輻射。,0.380.76m,熱射線：部分紫外線、紅外線、可見光,2、輻射換熱 物體之間互相輻射和吸收的總效果。,3、熱輻射的吸收、反射和穿透,吸收比：=Q/Q,反射比：=Q/Q,穿透比：=Q/Q,+=1,分析： （1）對于固體和液體而言 =0 +=1,（2）對于氣體而言 =0 + =1,特殊情況： （1） =1 白體（鏡體）,（2） =1 透明體,（3）=1 黑體,黑體模型,二、熱輻射定律,1、撕忒藩玻爾茲曼定律（四次方定律） Eb=T4 黑體輻射系數，5.6710-8,黑度（發(fā)射率）=E/Eb,2、基爾霍夫定律,在熱平衡的情況下： 對于灰體板： E= Eb=

17、 Eb,所以：= ,基爾霍夫定律:在與黑體處于熱平衡的條件下,任何物體對黑體輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率., = =常數的物體為灰體，在紅外輻射范圍內，把一般物體作為灰體處理。,基爾霍夫定律:對于灰體,吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率.,三、角系數,1、角系數x1，2 1物體發(fā)射的輻射能落到2物體上的百分比。,2、性質 （1）相對性 A1X1，2= A2X2，1,（2）完整性 X1，1+ X1，2+ X1，i=1,（3）分解性,1，（2+3）= 1，2+ 1，3,x1，（2+3）= x1，2+ x1，3,思考：x（2+3） ，1= x2，1+ x3，1 ？,A2+3x（2+3） ，1

18、= A2x2，1+ A3x3，1,3、角系數的確定 （1）解析法 根據角系數的性質,1）兩塊很接近的大平行平板,X1，2= X2，1=1,2）一非凹平面被另一表面包圍,X1，2=1， X2，1=A1/A2,3）三非凹無限長平面包圍的空間,X1，3+ X1，2=1,X2，3+ X2，1=1,X3，1+ X3，2=1,A1X1，2= A2X2，1,A1X1，3= A3X3，1,A3X3，2= A2X2，3,解以上方程得:,4）兩相互看得見的非凹無限長平面,在四邊形abcd中： X1,2 =1-X1,ac-X1,bd (1),在三角形 abc中：,在三角形 abd中：,則得：,（2）幾何法,四、輻射換熱,1、黑體表面間輻射換熱