1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試題一、選擇題（每題3分，共24分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1用配方法解方程，配方后的方程是 a b c d2已知o的半徑是6cm，點(diǎn)o到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與o的位置關(guān)系是 a相交 b相切 c相離 d無(wú)法判斷3若，則關(guān)于x的一元二次方程必有一根為 a b c d或4有下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧其中正確的有 a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)5已知、是方程的兩根，且，則的值等于a b c d6. 如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c、d在o上，過(guò)點(diǎn)c作o的切線交ab的

2、延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，則e等于 (第6題)(第8題)(第7題) a b c d7. 如圖，在扇形oab中，將扇形oab沿過(guò)點(diǎn)b的直線折疊，點(diǎn)o恰好落在上的點(diǎn)d處，折痕交oa于點(diǎn)c，則的度數(shù)為a b c d8反比例函數(shù)的圖像如圖所示，、為該圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、作軸的垂線，垂足分別為、.若四邊形的面積大于，則關(guān)于的方程的根的情況是a沒(méi)有實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 d不能確定二、填空題 (每小題3分，共30分) 9方程的解是 .10某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程為 . 11如圖，abc的外心的坐標(biāo)是

3、.12關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .13一元二次方程的一個(gè)根為，另一個(gè)根x滿(mǎn)足.請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的一個(gè)一元二次方程 .14若，則 .15如圖，兩邊平行的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與直徑為10cm的圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“4”和“12”（單位：cm），則刻度尺的寬為 cm(第16題)(第11題)(第15題) 16如圖，c過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為，m為第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，則c的半徑為 .(第18題)(第17題)17如圖，梯形中，abdc，abbc，ab2cm，cd4cm以bc上一點(diǎn)o為圓心的圓經(jīng)過(guò)a、d兩點(diǎn)，且，圓心o到弦ad

4、的距離是 cm.18如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著軸的正方向移動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后，以、為頂點(diǎn)作菱形，使、點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且.若以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線相切，則 .三、解答題 (共96分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)明演算步驟、證明過(guò)程或必要的文字說(shuō)明.)19(本題滿(mǎn)分8分)解方程：（1）； （2）20(本題滿(mǎn)分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿(mǎn)足.21(本題滿(mǎn)分8分)如圖，以點(diǎn)o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab切小圓于點(diǎn)p.（1）pa與pb相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，求圓環(huán)的面積. 22(本題滿(mǎn)分8分)如圖，o是abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為d、e、f，.（1）求boc的度數(shù)；（2）求edf

5、的度數(shù)23(本題滿(mǎn)分10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？24(本題滿(mǎn)分10分)如圖，已知直線l與o相離，oal于點(diǎn)a，交o于點(diǎn)p，oa=5，ab與o相切于點(diǎn)b，bp的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)c.（1）求證：ab=ac；（2）若，求o的半徑.25 (本題滿(mǎn)分10分) 已知關(guān)于x的方程（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形abc的一邊長(zhǎng)為，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)

6、方程的兩個(gè)根，求abc的周長(zhǎng)26(本題滿(mǎn)分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，p經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)c，與y軸分別相交于a、b兩點(diǎn)，連接ap并延長(zhǎng)分別交p、x軸于點(diǎn)d、點(diǎn)e，連接dc并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)f若點(diǎn)f的坐標(biāo)為，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1）求證：dc=fc；（2）判斷p與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）求p的半徑27(本題滿(mǎn)分12分)如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米.（1）花圃的面積為 （用含的式子表示）；（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；（3）已知某園林公司修

7、建通道、花圃的造價(jià)（元）、（元）與修建面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元？ 圖1圖2 28(本題滿(mǎn)分12分)在abc中，,.將abc繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到a1b1c.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：bb1ca1;求ab1c的面積;圖1圖2（2）如圖2，點(diǎn)是上的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn).在abc繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是.求線段長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答

8、案daaccbba二、填空題（本大題共10小題,每題3分,共30分）9. 10. 11. 12.13. 14. 4 15. 2 16. 3 17. 18. 三、解答題：（本大題有8題，共96分）19 (1) 4分 (2) 8分20. 原式 代入求值，原式 8分21.（1）略4分 （2）圓環(huán)的面積為 8分22.（1）4分 （2）8分23. 解：設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元.根據(jù)題意，得 解得答：襯衫的單價(jià)降了15元. 10分24.解：（1）略 5分（2）設(shè)圓半徑為，則； 10分25. （1）證明：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根5分（2）解：當(dāng)為腰時(shí)，abc的周長(zhǎng)為當(dāng)為底時(shí)，abc的三邊為，這樣的三角形不存在，故舍去綜上所述，abc的周長(zhǎng)為10. 10分26. （1）略 3分（2）相切，理由略 6分（3） 10分27. 解：（1）2分（2）當(dāng)通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，即花圃所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，則 解方程得：，（不符合題意，舍去） 即此時(shí)通道寬為5米. 6分（3）當(dāng)a=10時(shí)，花圃面積為（平方米） 即此時(shí)花圃面積最少為800（平方米） 根據(jù)圖像可設(shè)， 將點(diǎn)（1200,48000），（800,48000），（1200,62000）代入，則有 1200m=48000，解得：m=40