1、2016-2017學(xué)年天津市河北十四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)沖刺試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，6），則k的值為（）a12b12c3d32如圖，線段ab兩個端點的坐標(biāo)分別為a（4，4），b（6，2），以原點o為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段ab縮小為原來的后得到線段cd，則端點c和d的坐標(biāo)分別為（）a（2，2），（3，2）b（2，4），（3，1）c（2，2），（3，1）d（3，1），（2，2）3下列事件中，不可能事件是（）a投擲一枚均勻硬幣，正面朝上b明天是陰天c任意選擇某個電視頻道，正在播放動畫片d兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)4將一個直角三角形的三邊擴(kuò)

2、大3倍，得到的三角形是（）a直角三角形b銳角三角形c鈍角三角形d不能確定5若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點a（3，m），則m的值是（）a3b3cd6如圖，點p在abc的邊ac上，要判斷abpacb，添加一個條件，不正確的是（）aabp=cbapb=abcc =d =7已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（）a24cm2b48cm2c24cm2d12cm28用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）a0.2b0.3c0.4d0.59如圖，在矩形abcd中，ab=10，bc=

3、5若點m、n分別是線段ac，ab上的兩個動點，則bm+mn的最小值為（）a10b8c5d610如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交于點c若點a的坐標(biāo)為（6，4），則aoc的面積為（）a12b9c6d4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是y=x24x+5，則a+b+c=12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a是函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的點，過點a與y軸垂直的直線交y軸于點b，點c、d在x軸上，且bcad若四邊形abcd的面積為3，則k

4、值為13如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”三個數(shù)字，指針的位置固定不動，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，記錄指針指向的數(shù)（當(dāng)指針指向分割線時，視其指向分割線左邊的區(qū)域），則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為14在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率15若2a3b=0（b0），則=16如圖，在o的內(nèi)接五邊形abcde中，cad=30，則b+e=17在平面直角坐標(biāo)

5、系xoy中，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個aob現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點p的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點p的縱坐標(biāo)，則點p落在aob內(nèi)的概率為18如圖，矩形abcd中，ad=2，ab=5，p為cd邊上的動點，當(dāng)adp與bcp相似時，dp=三、解答題（本大題共6小題，共66分）19將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系s=（k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路

6、程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？20如圖，在abc中，bac=90，m是bc的中點，過點a作am的垂線，交cb的延長線于點d求證：dbadac21如圖，rtabc中，abc=90，以ab為直徑作半圓o交ac與點d，點e為bc的中點，連接de（1）求證：de是半圓o的切線（2）若bac=30，de=2，求ad的長22為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，以便國家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況并將其制成了如下兩幅不完

7、整的統(tǒng)計圖：（1）求該校一共有多少個班？并將條形圖補充完整；（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率23如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿ab的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長bc=20米，斜坡坡面上的影長cd=8米，太陽光線ad與水平地面成30角，斜坡cd與水平地面bc成30的角，求旗桿ab的高度24如圖1，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點a（2，1），射線ab與反比例函數(shù)圖象交于另一點b（1，a），射線ac與y

8、軸交于點c，bac=75，ady軸，垂足為d（1）求k的值；（2）求tandac的值及直線ac的解析式；（3）如圖2，m是線段ac上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過m作直線lx軸，與ac相交于點n，連接cm，求cmn面積的最大值2016-2017學(xué)年天津市河北十四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)沖刺試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，6），則k的值為（）a12b12c3d3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)直接代入求出即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，6），k的值為：2（6）=1

9、2故選：a【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確利用xy=k求出是解題關(guān)鍵2如圖，線段ab兩個端點的坐標(biāo)分別為a（4，4），b（6，2），以原點o為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段ab縮小為原來的后得到線段cd，則端點c和d的坐標(biāo)分別為（）a（2，2），（3，2）b（2，4），（3，1）c（2，2），（3，1）d（3，1），（2，2）【考點】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)乘以得出即可【解答】解：線段ab兩個端點的坐標(biāo)分別為a（4，4），b（6，2），以原點o為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段ab縮小為原來的后得到線段cd，端點的坐標(biāo)為：（2，2）

10、，（3，1）故選：c【點評】此題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3下列事件中，不可能事件是（）a投擲一枚均勻硬幣，正面朝上b明天是陰天c任意選擇某個電視頻道，正在播放動畫片d兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)【考點】隨機(jī)事件【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件根據(jù)不可能事件的概念即可判斷【解答】解：a、投擲一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是0.5，該事件是隨機(jī)事件；b、明天不一定是陰天，該事件是隨機(jī)事件；c、任意選擇某個電視頻道，不一定是正在播放動畫片，該事件是隨機(jī)事件；d、一定不會發(fā)生，故選項中的事件是不可能事件故選d【點評】解決本題需要正確理解不可能事件的概念；用到的知識點為

11、：不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4將一個直角三角形的三邊擴(kuò)大3倍，得到的三角形是（）a直角三角形b銳角三角形c鈍角三角形d不能確定【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的三角形相似，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求解【解答】解：將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形與原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故選a【點評】本題主要考查相似三角形的判定以及性質(zhì)，得出兩三角形相似是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大5若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點a（3，m），則m的值是（）a3b3cd【考點】反比例

12、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可【解答】解：把點a代入解析式可知：m=故選c【點評】主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可求出點坐標(biāo)中未知數(shù)的值6如圖，點p在abc的邊ac上，要判斷abpacb，添加一個條件，不正確的是（）aabp=cbapb=abcc =d =【考點】相似三角形的判定【分析】分別利用相似三角形的判定方法判斷得出即可【解答】解：a、當(dāng)abp=c時，又a=a，abpacb，故此選項錯誤；b、當(dāng)apb=abc時，又a=a，abpacb，故此選項錯誤；c、當(dāng)=時，又a=a，abpacb，故此選項錯誤；d、無法得到abpacb，故

13、此選項正確故選：d【點評】此題主要考查了相似三角形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵7已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（）a24cm2b48cm2c24cm2d12cm2【考點】圓錐的計算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面圓的周長母線長即可求解【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長=8cm，側(cè)面面積=86=24（cm2）故選：c【點評】本題考查了圓錐的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的有關(guān)元素與扇形的有關(guān)元素的對應(yīng)關(guān)系8用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）a0.

14、2b0.3c0.4d0.5【考點】幾何概率；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據(jù)這個比例即可求出落在陸地的概率【解答】解：“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108，“陸地”部分占地球總面積的比例為：108360=，宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是=0.3，故選b【點評】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比9如圖，在矩形abcd中，ab=10，bc=5若點m、n分別是線段ac，ab上的兩個動點，則bm+mn的最小值為（）a10b8c5d6【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】過b點作ac的垂線，使ac兩邊的線段

15、相等，到e點，過e作ef垂直ab交ab于f點，ef就是所求的線段【解答】解：過b點作ac的垂線，使ac兩邊的線段相等，到e點，過e作ef垂直ab交ab于f點，ac=5，ac邊上的高為2，所以be=4abcefb，=，即=ef=8故選b【點評】本題考查最短路徑問題，關(guān)鍵確定何時路徑最短，然后運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求得解10如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交于點c若點a的坐標(biāo)為（6，4），則aoc的面積為（）a12b9c6d4【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】aoc的面積=aob的面積boc的面積，由點a的坐標(biāo)為（6，4），根據(jù)三角

16、形的面積公式，可知aob的面積=12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知boc的面積=|k|只需根據(jù)oa的中點d的坐標(biāo)，求出k值即可【解答】解：oa的中點是d，點a的坐標(biāo)為（6，4），d（3，2），雙曲線y=經(jīng)過點d，k=32=6，boc的面積=|k|=3又aob的面積=64=12，aoc的面積=aob的面積boc的面積=123=9故選b【點評】本題考查了一條線段中點坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系，即s=|k|二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向

17、右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是y=x24x+5，則a+b+c=7【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】因為拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象的解析式是y=x24x+5，所以y=x24x+5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象，先由y=x24x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式，再求a+b+c的值【解答】解：y=x24x+5=（x2）2+1，當(dāng)y=x24x+5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象，y=（x2+3）2+1+2=x2+2

18、x+4；a+b+c=1+2+4=7故答案是：7【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a是函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的點，過點a與y軸垂直的直線交y軸于點b，點c、d在x軸上，且bcad若四邊形abcd的面積為3，則k值為3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形abcd是平行四邊形，于是得到四邊形aeob的面積=aboe，由于s平行四邊形abcd=abcd=3，得到四邊形aeob的面積=3，即可得到結(jié)論【解答】解：aby軸，abcd，bcad，四邊形abcd是平行四邊形，四邊

19、形aeob的面積=aboe，s平行四邊形abcd=abcd=3，四邊形aeob的面積=3，|k|=3，0，k=3，故答案為：3【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，明確四邊形aeob的面積=s平行四邊形abcd是解題的關(guān)鍵13如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”三個數(shù)字，指針的位置固定不動，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，記錄指針指向的數(shù)（當(dāng)指針指向分割線時，視其指向分割線左邊的區(qū)域），則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能

20、的結(jié)果與兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表得如下：12311、11、21、322、12、22、333、13、23、3由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的有4種結(jié)果，兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為，故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙

21、兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果，這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為，故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15若2a3b=0（b0），則=【考點】比例的性質(zhì)

22、【分析】由已知條件變形得到2a=3b，然后利用比例性質(zhì)求解【解答】解：2a3b=0，2a=3b，=故答案為【點評】本題考查了比例性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)16如圖，在o的內(nèi)接五邊形abcde中，cad=30，則b+e=210【考點】圓周角定理【分析】連接ce，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得b+aec=180，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得ced=cad，然后求解即可【解答】解：如圖，連接ce，五邊形abcde是圓內(nèi)接五邊形，四邊形abce是圓內(nèi)接四邊形，b+aec=180，ced=cad=30，b+e=180+30=210故答案為：210【點評】本題考查

23、了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解題的關(guān)鍵17在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個aob現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點p的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點p的縱坐標(biāo)，則點p落在aob內(nèi)的概率為【考點】概率公式；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】綜合考查等可能條件下的概率和一次函數(shù)及坐標(biāo)系的知識，先求出中任取一張時所得點的坐標(biāo)數(shù)，再畫出圖象交點個數(shù)，由圖象上各點的位置直接解答即可【解答】解：由題意得，所得的點有5個，分別為（1，1）（2，）（3，）（，2）（，3

24、）；再在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸圍成的aob在平面直角坐標(biāo)系中描出上面的5個點，可以發(fā)現(xiàn)落在aob內(nèi)的點有（1，1）（2，）（，2），所以點p落在aob內(nèi)的概率為【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=18如圖，矩形abcd中，ad=2，ab=5，p為cd邊上的動點，當(dāng)adp與bcp相似時，dp=1或4或2.5【考點】相似三角形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】需要分類討論：apdpbc和padpbc，根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得dp的長度【解答】解：當(dāng)apdpbc時， =，即=，解得：p

25、d=1，或pd=4；當(dāng)padpbc時， =，即=，解得：dp=2.5綜上所述，dp的長度是1或4或2.5故答案是：1或4或2.5【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)對于動點問題，需要分類討論，以防漏解三、解答題（本大題共6小題，共66分）19（2014云南）將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系s=（k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時，該

26、轎車可以行駛多少千米？【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）將a=0.1，s=700代入到函數(shù)的關(guān)系s=中即可求得k的值，從而確定解析式；（2）將a=0.08代入求得的函數(shù)的解析式即可求得s的值【解答】解：（1）由題意得：a=0.1，s=700，代入反比例函數(shù)關(guān)系s=中，解得：k=sa=70，所以函數(shù)關(guān)系式為：s=；（2）將a=0.08代入s=得：s=875千米，故該轎車可以行駛875千米；【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型20（2016春昌平區(qū)期末）如圖，在abc中，bac=90，m是bc的中點，過點a作am的垂線，交cb的延長線于點d求證：db

27、adac【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出am=cm，推出c=cam，求出dab=cam，求出dab=c，根據(jù)相似三角形的判定得出即可【解答】證明：bac=90，點m是bc的中點，am=cm，c=cam，daam，dam=90，dab=cam，dab=c，d=d，dbadac【點評】本題考查了相似三角形的判定，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出dab=c是解此題的關(guān)鍵21（2014白銀）如圖，rtabc中，abc=90，以ab為直徑作半圓o交ac與點d，點e為bc的中點，連接de（1）求證：de是半圓o的切線（2）若bac=30，de=2，求ad的長【考點

28、】切線的判定【分析】（1）連接od，oe，由ab為圓的直徑得到三角形bcd為直角三角形，再由e為斜邊bc的中點，得到de=be=dc，再由ob=od，oe為公共邊，利用sss得到三角形obe與三角形ode全等，由全等三角形的對應(yīng)角相等得到de與od垂直，即可得證；（2）在直角三角形abc中，由bac=30，得到bc為ac的一半，根據(jù)bc=2de求出bc的長，確定出ac的長，再由c=60，de=ec得到三角形edc為等邊三角形，可得出dc的長，由accd即可求出ad的長【解答】（1）證明：連接od，oe，bd，ab為圓o的直徑，adb=bdc=90，在rtbdc中，e為斜邊bc的中點，de=be

29、，在obe和ode中，obeode（sss），ode=abc=90，則de為圓o的切線；（2）在rtabc中，bac=30，bc=ac，bc=2de=4，ac=8，又c=60，de=ce，dec為等邊三角形，即dc=de=2，則ad=acdc=6【點評】此題考查了切線的判定，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵22（2016涼山州）為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，以便國家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校一共有多

30、少個班？并將條形圖補充完整；（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)留守兒童有4名的班級有6個，占30%，可求得有留守兒童的班級總數(shù)，再求得留守兒童是2名的班數(shù)；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學(xué)生設(shè)a1，a2來自一個班，b1，b2來自一個班，列表可得出來自一個班的共有4種情況，繼而可得所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率【解答】解：（1）該校的班級共有630%=20（個），有2名貧困生的班級有205652=2（個）

31、，補全條形圖如圖：（2）根據(jù)題意，將兩個班級4名學(xué)生分別記作a1、a2、b1、b2，列表如下：a1a2b1b2a1a1，a2a1，b1a1，b2a2a2，a1a2，b1a2，b2b1b1，a1b1，a2b1，b2b2b2，a1b2，a2b2，b1由上表可知，從這兩個班級任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的有4種結(jié)果，被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率為=【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、樹狀圖的畫法以及規(guī)律公式；讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

32、小23（2012包河區(qū)一模）如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿ab的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長bc=20米，斜坡坡面上的影長cd=8米，太陽光線ad與水平地面成30角，斜坡cd與水平地面bc成30的角，求旗桿ab的高度【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】延長ad交bc于e點，則be即為ab的影長然后根據(jù)物長和影長的比值計算即可【解答】解：延長ad交bc于e點，則aeb=30作dqbc于q在rtdcq中，dcq=30，dc=8dq=4，qc=8cos30=在rtdqe中，qe=4（米）be=bc+cq+qe=20+8（米）在rtabe中，ab=betan30=（米）答：