1、第5章二次函數(shù)單元測(cè)試一.單選題（共10題；共30分）1.若b0，則二次函數(shù)y=x2-bx-1的圖象的頂點(diǎn)在（） a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.為了美化環(huán)境，加大對(duì)綠化的投資2008年用于綠化投資20萬(wàn)元，2010年用于綠化投資25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程為（） a.20x2=25b.20（1+x）=25c.20（1+x）+20（1+x）2=25d.20（1+x）2=253.拋物線y=（x+1）2+2的對(duì)稱軸為（） a.直線x=1b.直線x=-1c.直線x=2d.直線x=-24.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx

2、+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2 其中說法正確的是（） a.b.c.d.5.將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（） a.y=3 +3b.y=3 +3c.y=3 -3d.y=3 -36.關(guān)于x的一元二次方程x2xn=0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2xn的頂點(diǎn)在（） a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，已知a（1，y），b（4，y2）和c（5，y3）都在此圖象上，下列關(guān)系式

3、正確的是（）a.y1y3y2b.y1y2y3c.y3y2=y1d.y1=y3y28.已知二次函數(shù) （h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ） a.1或 -5b.-1或5c.1或 -3d.1或39.以x為自變量的二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） a.b b.b1或b1c.b2d.1b210.某工廠2015年產(chǎn)品的產(chǎn)量為100噸，該產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x（x0），設(shè)2017年該產(chǎn)品的產(chǎn)量為y噸，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） a.y=100（1x）2b.y=100（1+x）2c.y= d.

4、y=100+100（1+x）+100（1+x）2二.填空題（共8題；共24分）11.已知點(diǎn)a（x1 ， y1）、b（x2 ， y2）在二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1_y2（填“”、“”或“=”） 12.如圖，拋物線y=x2通過平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)b（6，0）和o（0，0），它的頂點(diǎn)為a，以o為圓心，oa為半徑作圓，在第四象限內(nèi)與拋物線y=x2交于點(diǎn)c，連接ac，則圖中陰影部分的面積為_13.如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為c1 ， 它與x軸交于兩點(diǎn)o，a1；將c1繞a1旋轉(zhuǎn)180得到c2 ， 交x軸于a2；將c2繞a2旋轉(zhuǎn)180得到c3 ，

5、 交x軸于a3；如此進(jìn)行下去，直至得到c6 ， 若點(diǎn)p（11，m）在第6段拋物線c6上，則m=_14.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)p（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為_ 15.二次函數(shù)在x= 時(shí)，有最小值 ，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則此函數(shù)的解析式為_ 16.拋物線y=2x2bx+3的對(duì)稱軸是直線x=2，則b的值為_ 17.已知二次函數(shù)y=2（x+1）2+1，2x1，則函數(shù)y的最小值是_，最大值是_ 18.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x54321y32565則關(guān)于

6、x的一元二次方程ax2+bx+c=2的根是_ 三.解答題（共6題；共36分）19.如圖，矩形abcd中，ab=16cm，ad=4cm，點(diǎn)p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p在邊ab上沿ab方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q在邊bc上沿bc方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，pbq的面積為y（cm2）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求pbq的面積的最大值. 20.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（3，0），b（2，3），c（0，3），求函數(shù)的關(guān)系式 21.已知拋物線l1的最高點(diǎn)為p（3，4），且經(jīng)過點(diǎn)a（0，1），求l1

7、的解析式 22.如圖，一塊矩形草地的長(zhǎng)為100m，寬為80m，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，這時(shí)草坪的面積為y（m2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍 23.根據(jù)條件求拋物線的解析式：拋物線頂點(diǎn)為（2，3），且過點(diǎn)（1，0） 24.已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），且過 點(diǎn)（2，1），求該拋物線的函數(shù)解析式 四.綜合題（10分）25.閱讀下面材料：上課時(shí)李老師提出這樣一個(gè)問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x22x1a0恒成立，求a的取值范圍小捷的思路是：原不等式等價(jià)于x22x1a，設(shè)函數(shù)y1=x22x1，y2=a，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的