1、2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題參考答案（120分鐘完卷，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。1、下列各式中，是最簡二次根式的是（ a ）a、 b、 c、 d、2、函數(shù)y= +的自變量x的取值范圍是（ d ）a、x-1 b、x-1 c、x2 d、x-1且x23、若關(guān)于x的方程 x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ a ）a、m-1 b、m-2 c、m0 d、m0 4、已知實數(shù)x滿足x2+x+ =0，如果設(shè) x+=y,則原方程可變形為（ a ）a、y2 +y-2=0 b、y2 +y+2

2、=0 c、y2 +y=0 d、y2 +2y=05、太陽光照射下的某一時刻，1.5m高的竹竿影長2.5m,那么影長為30m的旗桿的高是（ b ）.acbda 、20m b、18m c、16m d、15m6、如圖，abc中，acb=90，cdab，a=30，那么sabcsbcd=( d )a、21 b、1 c、31 d、417、sin58、cos58、cos28的大小關(guān)系是（ d ）a、cos28 cos58 sin58 b、sin58 cos28cos58c、cos58 sin58 cos28 d、sin58 cos58 cos288、為了綠化校園，某校計劃經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加21%.設(shè)平

3、均每年綠地面積增長率為x，則方程可列為（ c ）.a 、(1+x)2=21% b、(1+x)+(1+x)2=21% c、(1+x)2 =1+21% d、(1+x)+(1+x)2=1+21% aefbcgh9、在我校讀書月活動中，小玲在書城買了一套科普讀物，有上、中、下三冊，要整齊的擺放在書架上，恰好擺成“上、中、下”順序的概率是（ c ）a、 b、 c、 d、10、如圖，abc是等邊三角形，被一平行于bc矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是abc的面積的（ b ）a、 b、 c、 d、 bac86db(a）)ec11、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，現(xiàn)將abc如圖那樣折疊

4、，使點a與點b重合，折痕為de，則 tancbe的值是（ b ）a、 b、 c、 d、dcdcba12、如圖，已知正方形abcd的邊長為1，若將邊bc繞點b旋轉(zhuǎn)90后，得到正方形bcdc,連接ac、ad,設(shè)bac= cad=,那么sin+sin等于（ d ）a、 b、+ c、 d、二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。13、在直角abc中，c=90已知sina ，則cosb 14、將方程配方，可得方程 _(x-3)=4_.15、等腰梯形abcd各邊的中點分別是e、f、g、h，四邊形efgh是 菱形 .16、關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一個根是0，則另一個根是 .1

5、7、小明從家到學(xué)校要經(jīng)過3個路口（都有紅綠燈），我們知道“紅燈停，綠燈行”，則小明從家到學(xué)校一路暢通無阻的概率是 .abc0xy18、一束光線從y軸上點a(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點c反射后經(jīng)過點b(3,3),則光線從a點到b點經(jīng)過的路線長是 。三、本大題共2個小題，每小題6分，共12分。19、計算 ： 2cos30| 20、解方程：=解：方程兩邊同乘以（x-1）得：x(x+1)-2(x-1)=4 x+x-2x+2=4 (x-2)(x+1)=0得：x1=2,x2=-1又因為：x+10所以：x=2四、本大題共3個小題，每小題8分，共24分。21、化簡、求值。（），其中x=,y=22、如圖，有甲、

6、乙兩座樓房，它們的高ab=cd=20米 ，該地區(qū)冬天的陽光與水平面的夾角為30。（1）若兩樓相距20米,則甲樓的影子落在乙樓上有多高？（2）要使甲樓的影子不會落在乙樓上，建筑時兩樓之間的距離至少是多少米？300abcd甲乙ef 23、a箱中有三張質(zhì)地相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字-1，-2，3，b箱中裝有三張質(zhì)地相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，-1，2.現(xiàn)從a箱，b箱中，各隨機(jī)地取出一張卡片，請你用畫樹狀圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率;（2）兩張卡片上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率. 五、本大題共2個小題，每個小題9分，共18分。24、如圖，在等腰梯形abcd中，adbc,cdb

7、d,cebc,交bd的延長線于點e,feab,交ba的延長線于點f.(1)求證：ab2=acde(2)求證：點a是bf的中點。（1）證明：先證bcdcced，cd2=bdde，又ab=cd，ac=bd，ab2=ade(2)證明：四邊形abcd為等腰梯形ob=oc，又bce中，bce=90,oc=oe，bo=oe，又acef，ab=af，點a是bf的中點25、某租車公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加1輛。租出的車每月需維護(hù)費150元，未租出的車每月需維護(hù)費50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時，能租出 88 輛

8、車。（直接填寫答案）（2）設(shè)每輛車的月租金為x（x3000）元，用含x的代數(shù)式填空。未租出的車輛數(shù)租出的車輛數(shù)所有未租出的車每月的維護(hù)費租出的車每輛的月收益 (3)每輛車的月租金定為多少元時，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 所以，當(dāng)x=4050時，y最大，其最大值為307050即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元 六、本大題共1個小題，12分。26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc是直角三角形，acb=90，點a、c的坐標(biāo)分別為a(3,0) 、c(1,0)，tanbac=。（1）求過點a、b的直線的函數(shù)表達(dá)式。（2）在x軸上找一點d，連結(jié)db，