1、.1 緒論1.1濾波器概述濾波器是一種對信號有處理作用的器件或電路。主要作用是：讓有用信號盡可能無衰減的通過， 對無用信號盡可能大的衰減。濾波器一般有兩個端口，一個輸入信號、一個輸出信號利用這個特性可以將通過濾波器的一個方波群或復合噪波， 而得到一個特定頻率的正弦波。濾波器是由 電感器和電容器構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流電流分開。 電源整流器中，即借助此網(wǎng)路濾凈脈動直流中的漣波，而獲得比較純凈的直流輸出。最基本的濾波器，是由一個電容器和一個電感器構(gòu)成，稱為L 型濾波。所有各型的濾波器，都是集合L 型單節(jié)濾波器而成?；締喂?jié)式濾波器由一個串聯(lián)臂及一個并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器，

2、如圖367 所示。在電源及聲頻電路中之濾波器，最通用者為 L 型及 型兩種。就 L 型單節(jié)濾波器而言，其電感抗 XL 與電容抗 XC ，對任一頻率為一常數(shù)，其關(guān)系為XLXC=K2故L型濾波器又稱為 K 常數(shù)濾波器。倘若一濾波器的構(gòu)成部分， 較K 常數(shù)型具有較尖銳的截止頻率 （即對頻率范圍選擇性強） ，而同時對此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為 m常數(shù)濾波器。所謂截止頻率，亦即與濾波器有尖銳諧振的頻率。通帶與帶阻濾波器都是 m常數(shù)濾波器， m為截止頻率與被衰減的其他頻率之衰減比的函數(shù)。每一 m常數(shù)濾波器的阻抗與 K 常數(shù)濾波器之間的關(guān)系，均由 m常數(shù)決定，此常數(shù)介于 01之間。當

3、m接近零值時，截止頻率的尖銳度增高，但對于截止頻的倍頻之衰減率將隨著而減小。 最合于實用的 m值為 0.6。至于那一頻率需被截止，可調(diào)節(jié)共振臂以決定之。 m常數(shù)濾波器對截止頻率的衰減度，決定于共振臂的有效 Q值之大小。若達 K 常數(shù)及 m常數(shù)濾波器組成級聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。1.2多級維納濾波器簡介多級維納濾波器（ MSWF ）推廣了傳統(tǒng)維納濾波器（WF）的結(jié)構(gòu)，構(gòu)成了由標量濾波器組成的一個嵌套鏈，具有更強的降維能力。 其結(jié)構(gòu)由一個分解濾波器組和一個合成濾波器組構(gòu)成。其算法分為前向遞推和后向遞推。此算法不需要估計協(xié)方差矩陣， 可以應用在小樣本支撐和快時變信號的環(huán)境中。不

4、需要協(xié)方差.矩陣的特征值分解，計算復雜度低，收斂速度比LMS 快。MSWF不需要陣列協(xié)方差矩陣的估計和特征值分解， 從而使得其計算復雜度得到有效的降低。 多級維納濾波器可以典型地分解為兩個濾波器組： 分解濾波器組與合成濾波器組。2 多級維納濾波器2. 1 多級維納濾波器的算法實現(xiàn)多級維納濾波器（ MSWF）推廣了傳統(tǒng)維納濾波器（ WF）的結(jié)構(gòu)，構(gòu)成了由標量濾波器組成的一個嵌套鏈， 具有更強的降維能力。 其結(jié)構(gòu)由一個分解濾波器組.和一個合成濾波器組構(gòu)成。 其算法分為前向遞推和后向遞推。 此算法不需要估計協(xié)方差矩陣，可以應用在小樣本支撐和快時變信號的環(huán)境中。 不需要協(xié)方差矩陣的特征值分解，計算復雜

5、度低，收斂速度比 LMS快。MSWF不需要陣列協(xié)方差矩陣的估計和特征值分解， 從而使得其計算復雜度得到有效的降低。 多級維納濾波器可以典型地分解為兩個濾波器組： 分解濾波器組與合成濾波器組。 MSWF的結(jié)構(gòu)框圖如圖 3.1 所示。每一級的匹配濾波器均是前一級期望信號和觀測數(shù)據(jù)的互相關(guān)函數(shù)的歸一化矢量，即(3.1)選擇阻塞矩陣，使得其能夠抑制來自 ri-1d方向的信號，即i-1Bi hi =0。阻塞矩陣的選擇方法很多，但使得匹配濾波器是單位正交的阻塞矩陣的最佳選擇為。文中所有的討論均假設(shè)MSWF的匹配濾波器是相互正交的。圖 3.1 多級維納濾波器的基本結(jié)構(gòu)級數(shù)為的滿秩多級維納濾波器算法給出如下。

6、算法：步驟 1：初始化：和；步驟 2：前向遞推：步驟 3：后向遞推：.其中是期望信號的波形或訓練信號，事實上，分解濾波器組的作用可以看作一個無耗的變換 ( 預濾波 ) 矩陣。(3.2)由于匹配濾波器是相互正交的，從而上式的預濾波矩陣也可以表示成(3.3)所以，經(jīng)過分解濾波器組濾波后，得到各級的期望信號為(3.4)由于每級的匹配濾波器最大化相鄰級期望信號的相關(guān)性，而阻塞矩陣使得相隔各級的期望信號不相關(guān)，所以經(jīng)過預濾波的陣列協(xié)方差矩陣是三對角矩陣:(3.5) 其中分別是各級期望信號的方差和相鄰級期望信號間的協(xié)方差。2.2實驗程序信號檢測與處理的一個十分重要的內(nèi)容就是從噪聲中提取信號。 實現(xiàn)這種功能

7、的有效手段之一就是設(shè)計一種具有最佳線形過濾特性的濾波器， 當伴有噪聲的信號通過這種濾波器時， 它可以將信號盡可能精確地重現(xiàn)或?qū)π盘栕龀霰M可能精確的估計，而對所伴噪聲進行最大限度地抑制。 Wiener 濾波器就是這樣濾波器的典型代表之一。本文通過 MATLAB 建立陣列信號模型數(shù)據(jù)， 做出多級維納濾波器算法模型，把模型數(shù)據(jù)輸入算法運行仿真，最終得到輸出的數(shù)據(jù)。x=1:16y=1:16.ero,dsimu,d0,d,h,e = CSS_MSWF(Xk,si(1,:),dim)D=abs(d*d)T=abs(h*h)mesh(x,y,D)mesh(x,y,T)dev=zeros(1,16)for i=1:16dev(