1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口方法,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡介,1,高等教育,為什么需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?,同樣在生產(chǎn)同規(guī)格的產(chǎn)品，為什么有些廠商的良品率就是比較高。 同樣是在生產(chǎn)同類型的產(chǎn)品，為什么有些人的產(chǎn)品性能以及壽命就是比較好，而成本又比較低呢？This is the Know how,2,高等教育,日本工業(yè)強(qiáng)盛的原因,日本人在多種制造業(yè)，如汽車、鋼鐵、電子和紡織方面，居于領(lǐng)導(dǎo)地位，主要是因?yàn)樗麄兡芤跃吒?jìng)爭力的價(jià)格，生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品。 美國研究后認(rèn)為而他們致勝的法寶主要有二項(xiàng)： 1.QFD(自顧客要求一直策劃到相應(yīng)的制造管理要求) 2.田口方法(實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法之一，簡單易用，沒有復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)原理),3,高等教育,4,高等教育,5,

2、高等教育,6,高等教育,7,高等教育,供 應(yīng) 商,雙贏 伙伴,顧 客,需求 期望,滿意,DOE的應(yīng)用階段,8,高等教育,9,高等教育,10,高等教育,11,高等教育,12,高等教育,13,高等教育,14,高等教育,正交實(shí)驗(yàn)法導(dǎo)入,15,高等教育,16,高等教育,17,高等教育,18,高等教育,19,高等教育,一次一因素的實(shí)驗(yàn),20,高等教育,21,高等教育,22,高等教育,23,高等教育,51,142,24,高等教育,回應(yīng)表(Response Table),25,高等教育,26,高等教育,27,高等教育,28,高等教育,正交實(shí)驗(yàn)配置,29,高等教育,30,高等教育,31,高等教育,一次一因素的

3、實(shí)驗(yàn),32,高等教育,全因素實(shí)驗(yàn),全因素實(shí)驗(yàn)計(jì)劃方法允許在同一時(shí)間內(nèi)檢查多數(shù)因素的效果，而在做全因素實(shí)驗(yàn)時(shí)所有因素的復(fù)合水平都將被檢查。,33,高等教育,34,高等教育,直交性,在實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中最主要的一個(gè)特性，便是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再現(xiàn)性；另外，當(dāng)我們希望能在各種相異的條件，以最有效的方式比較因素水平時(shí)，都只有在直交性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃方法中才能達(dá)到 利用直交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠度及高再現(xiàn)性上，都具有高效益。不管制程條件如何變化，在不同條件下，獲得好的再現(xiàn)性之效果是相同的。 假如我們的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃均為直交，則我們?cè)诨貞?yīng)表中比較A1和A2時(shí)，我們將可確定A1中B效果與A2中的B效果應(yīng)為相同，且當(dāng)因素以直交方式變

4、動(dòng)時(shí)，其它的效應(yīng)將不會(huì)混合于各因素的水準(zhǔn)內(nèi)。,35,高等教育,36,高等教育,假設(shè)實(shí)驗(yàn)執(zhí)行所需花費(fèi)的成本相當(dāng)高，在此情況下不管任何理由，我們希望只做四次實(shí)驗(yàn)，以代替全因素實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)問下列二表，你會(huì)選擇那一項(xiàng),A:,B:,37,高等教育,自由度的概念,自由度實(shí)為獲取情報(bào)大小的量度，通常自由度愈大，所獲得的情報(bào)愈多 例子有三個(gè)人比較身高，至少須比較多少次才可以知道結(jié)果 須比較二次才可以得到結(jié)果 直覺上的定義：因素的自由度為水平間所必需但不重復(fù)的比較次數(shù)，而在數(shù)理運(yùn)算上，因素的自由度可簡單的以水平數(shù)減一表示，它代表因素能夠相互獨(dú)立記述計(jì)算的數(shù)目。 在實(shí)驗(yàn)中因素設(shè)定的水平愈多，則自由度隨著增加，換句話說

5、可以得到更多情報(bào)，但是相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)成本會(huì)增加。,38,高等教育,目前有三個(gè)人的身高，如果要去進(jìn)行比較，最少的比較次數(shù)，而得到全部的信息。,39,高等教育,效果,A1,A2,效果,B1,B2,B3,二水準(zhǔn)的情況，只 須比較一次，所以 自由度為一。,三水準(zhǔn)的情況， 須比較二次， 所以自由度為二。,40,高等教育,交互作用,原先假設(shè)因素的效果不會(huì)受其它因素水平的影響，然而在實(shí)際的狀況并非如此；當(dāng)一個(gè)因素的效果與其它因素水平相互影響時(shí)，因素間就有交互作用存在。 一般可以繪制交互作用圖來了解其間之交互作用關(guān)系。 例子：設(shè)有A, B二種藥劑，成份完全不同，且兩者都能夠使病人狀況獲得改善；單獨(dú)使用時(shí)都有功效，

6、但合并使用，病人反而更槽。,41,高等教育,A和B無交互作用,A和B有交互作用,42,高等教育,B2,A1,A2,B1,A和B有強(qiáng)烈交互作用,交互作用分析表,Y1,Y2,Y3,Y4,43,高等教育,交絡(luò),在決定是否要配置交互作用效果于一直行時(shí)，要相當(dāng)謹(jǐn)慎，必需于交互作用極端重要才可進(jìn)行配置。假如A因素和B因素間并無交互作，則行3將可能配置另一個(gè)因素C，此時(shí)由于配置因素C在A*B交互作用存在的行，我們將無法再由該行估計(jì)A*B的交互作用。 如果我們的判斷是錯(cuò)的，且A*B相當(dāng)顯著，則交互作用效果將會(huì)顯現(xiàn)在該行的估計(jì)值中，但是我們將無法由C因素效果中，將交互作用效果區(qū)分出來，此種現(xiàn)象稱之為交絡(luò)。,44

7、,高等教育,二因素交互作用的自由度,數(shù)學(xué)上之表示如下 d.f.(A*B)=d.f.(A)*d.f.(B) 例子，A為二水準(zhǔn)，B為三水準(zhǔn)，則其自由度為(1)*(2)=2,效果,A2,A1,B1,B2,B3,45,高等教育,直交表的自由度(二水準(zhǔn)),表示直交表,ROW數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù),水準(zhǔn)數(shù),COLUMN數(shù)相當(dāng)于可配置多少因子,直交表的自由度為 實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一,46,高等教育,直交表的自由度(三水準(zhǔn)),表示直交表,列數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù),水準(zhǔn)數(shù),行數(shù)相當(dāng)于可配置多少因子,直交表的自由度為 實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一,47,高等教育,練習(xí),在二水準(zhǔn)的直交表中，a和b有何關(guān)系，如果因子依此配置有何關(guān)系？ 在三水準(zhǔn)

8、的直交表中，a和b有何關(guān)系，如果因子依此配置有何關(guān)系？,48,高等教育,練習(xí),試寫出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 試寫出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 試寫出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 試寫出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。,49,高等教育,L4(23)直交表,本直交表總共須做四次實(shí)驗(yàn)，總共可提供三個(gè)自由度。 每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置三個(gè)因子。,50,高等教育,L8(27)直交表,本直交表總共須做8次實(shí)驗(yàn)，總共可提供7個(gè)自由度。 每一個(gè)二水準(zhǔn)的因

9、子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置7個(gè)因子。 如果有二水準(zhǔn)因子間有交互作用時(shí)，交互作用亦須配置自由度。,51,高等教育,直交表的運(yùn)用,利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，系依據(jù)因素?cái)?shù)量、每個(gè)因素的水平數(shù)，以及我們所欲調(diào)查的交互作用數(shù)量等加以累加后實(shí)驗(yàn)計(jì)劃的自由度來決定。例如：一實(shí)驗(yàn)包含二水平因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，請(qǐng)問應(yīng)選用何種直交表解決此一問題,52,高等教育,每個(gè)二水平因素具有2-1=1的自由度。 每個(gè)交互作用具有1*1=1的自由度 總自由度d.f.=(5個(gè)因素*1d.f.)+(2交互作用*1d.f.)=7d.f. 因此，7個(gè)自由度是獲得期望數(shù)據(jù)數(shù)量所必需的自

10、由度，而L8直交表為二水平具7個(gè)自由度的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，因此L8直交表是可以滿足此項(xiàng)要求的。,53,高等教育,54,高等教育,L8(27)直交表的交互作用配置表,55,高等教育,56,高等教育,57,高等教育,1,3,2,5,4,6,7,1,2,3,5,4,6,7,58,高等教育,交互作用的考慮,一般工業(yè)上，研究交互作用并非實(shí)際，就算交互作用存在，也是不容易對(duì)付的，所以一般高層的交互不考慮。,59,高等教育,步驟一 計(jì)算實(shí)驗(yàn)總自由度。二水平因素A、B、C、D、E，交互作用B*C，C*D，故自由度=5+2=7。 一個(gè)二水平m行(column)的直交表，具有m個(gè)自由度，由各種直交表中選擇一個(gè)能夠包含實(shí)驗(yàn)

11、所需自由度的直交表。,直交表的因素配置,60,高等教育,步驟二：繪出所需要的線點(diǎn)圖。 步驟三：由標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖中選擇適當(dāng)?shù)木€點(diǎn)圖。 步驟四：將繪出的線點(diǎn)圖與標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖相比對(duì)配合，選出最合適的線點(diǎn)圖。 步驟五：配置每個(gè)主效果和交互作用到合適的行中。,61,高等教育,練習(xí),如果現(xiàn)有A,B,C,D四個(gè)因子，其AB, CD, BC是有交互作用的。 請(qǐng)?jiān)囍命c(diǎn)線圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)配置。 如果利用L8直交表配置不出來時(shí)該如何處理？ 請(qǐng)利用L16表配配看，是否可以滿足？,62,高等教育,有交互作用之直交表配置,計(jì)算所有因子與交互作用自由度之和，即所有要因自由度總和。 選取自由度不小于要因自由之和且試驗(yàn)次數(shù)最小之相同

12、水平數(shù)直交表。 選定一交互作用，將其相關(guān)之兩因子任意配置于直交表之行上，然后根據(jù)“交互作用配行表”將此交互作用配置于直交表之行上 重復(fù)上個(gè)步驟，直至所有交互作用之因子皆配置完為止。,63,高等教育,將剩余之因子任意配置于直交表之剩余行上。 依據(jù)各要因所配置行上的數(shù)字1,2或3，決定各試驗(yàn)的水平組合。 依隨機(jī)順序進(jìn)行全部之試驗(yàn)。,64,高等教育,二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB, AC, BC, BG, GH。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用AB, AC, AD, AE, EF, EG 。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H，交互作用AB,

13、AC, AE, BC, GH 。,線點(diǎn)圖的練習(xí),65,高等教育,如何修改標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖,66,高等教育,2,6,4,12,1,10,11,13,3,5,9,8,7,15,14,3,修改,利用三角矩陣使一個(gè)特殊的實(shí)驗(yàn)可以利用標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖型，修改為合乎使用的線點(diǎn)圖。 此圖線3已被移動(dòng)，原先的直線已刪除，即1,2的交互作用是3，但12,15的交互作用也是3可以移過來。,67,高等教育,交互作用直交表練習(xí),利用L16直交表，配置下列實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J AB, CD, EF, FG, GH STEP1：繪出需要的圖,I,J,A,B,C,D,E,F,G,H,68,高等教育,1,S

14、TEP2a：選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖,STEP2b：利用L16三角矩陣表，以了解可被修的方式；由于行7與10的交互作用配置于行13，因此，可將線13移動(dòng)，使其聯(lián)接點(diǎn)7與點(diǎn)10,69,高等教育,L16三角矩陣表,70,高等教育,二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H交互作用AB, AC, AD, AE, BC, CD, EF。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB, CD, EF, EG, GH。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E交互作用AD, BE。,線點(diǎn)圖的練習(xí),71,高等教育,直交表的數(shù)據(jù)分析,72,高等教育,123, 145, 246, 167 一般而言，三階交互作用的存在

15、不明顯，可以假定該交互作用不存在，所以此行可以用來配置其它主要因子。但如果交互作用明顯則會(huì)產(chǎn)生交絡(luò)現(xiàn)象。,73,高等教育,飽和配置,當(dāng)所有的COLUMN均配置主因子時(shí)，完全忽視交互作 用時(shí)，則稱為飽和配置,74,高等教育,配置練習(xí),三水準(zhǔn)，A, B, C, AC有交互作用，請(qǐng)進(jìn)行配置。 三水準(zhǔn)，A, B, C, D, E, AD, BE請(qǐng)進(jìn)行配置。,75,高等教育,配置練習(xí),在塑料射出成型的工廠中，研究影響塑料制品強(qiáng)度的三個(gè)因子分別，A,B,C。是用三水準(zhǔn)。 如果A,B,C之間沒有存交互作用，則可利用那一個(gè)直交表配置？ 若A與B有交互作用，則用那一個(gè)直交表來配置？,76,高等教育,直交表的數(shù)據(jù)

16、分析計(jì)量型,77,高等教育,直交表的數(shù)據(jù)分析正規(guī)分析,78,高等教育,游艇的真空控制閥門組合的推動(dòng)力,目標(biāo)：推動(dòng)力(望大特性) 交互作用：BC與CD,79,高等教育,80,高等教育,決定每個(gè)因素水準(zhǔn)的平均回應(yīng)值,81,高等教育,交互作用的計(jì)算,82,高等教育,推動(dòng)力,E1,E2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,D1,D2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,B1,B2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,A1,A2,10,20,30,40,50,B2,B1,回應(yīng)圖,Tbar,83,高等教育,最佳化條件的選定 因?yàn)橥苿?dòng)力為望大特性，從CB交互作用之回應(yīng)圖知因素B與因素C之最佳水準(zhǔn)組合為

17、C1B2。 從回應(yīng)圖上看出： A1的效果不錯(cuò) D1的效果尚不錯(cuò) E2的效果最強(qiáng) 所以最佳條件為C1B2D1A1E2,84,高等教育,最佳水準(zhǔn)回應(yīng)值之估計(jì) 為確認(rèn)所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必須再估計(jì)出此最佳條件C1B2D1A1E2的推定值，并與確認(rèn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相驗(yàn)證，看是否具有再現(xiàn)性。,85,高等教育,效果可加性分析,86,高等教育,確認(rèn)實(shí)驗(yàn) 確認(rèn)實(shí)的目的是為了確認(rèn)結(jié)果的再現(xiàn)性。即在最佳條件A1B2C1D1E2之下，做了一次確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)的制程平均為55.25。 CASE1：Y=58，再現(xiàn)性非常好。 CASE2：Y=54，沒有CASE1好，但仍算好的再現(xiàn)性。 CASE3：Y=42，再現(xiàn)性差，但比38

18、好，可以先用，然后考慮再改善。 CASE4：Y=30，再現(xiàn)性差，不可接受，必須重新考慮。 CASE5：Y=65，遠(yuǎn)較所期望的還好，可能存在某種交互作用。,87,高等教育,確認(rèn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果之說明,如果確認(rèn)實(shí)驗(yàn)之結(jié)果不佳時(shí)，一般原因如下： 可加性極差，即所選取之控制因素有極強(qiáng)烈的交互作用存在。 最佳條件所選取之控制因素仍不足，可能遺漏了一個(gè)極顯著的控制因素。 因素水平距離太小，無法測(cè)得因素水平改變所造成的效果。 再現(xiàn)性不好的措施 水準(zhǔn)距離是否設(shè)得太小。 是否漏了重要因子。 有交互作用沒有考慮到。,88,高等教育,練習(xí)磨耗率,交互作用：AB與AC 望小特性,89,高等教育,n=16 T=960,90,高

19、等教育,回應(yīng)表,交互作用的計(jì)算,91,高等教育,回應(yīng)圖,92,高等教育,最佳條件選定 最佳水準(zhǔn)估計(jì) 確認(rèn)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為30 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為35 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為40,93,高等教育,練習(xí),為提高某型冷氣機(jī)之EER值，考慮下列控制因子皆為2水準(zhǔn)控制因子 A壓縮機(jī)規(guī)格 B散熱片型式 C散熱片處理 冷媒銅管型式 毛細(xì)管長度 試設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn),94,高等教育,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析練習(xí),95,高等教育,直交表的數(shù)據(jù)分析,L4(23)直交表,1,3,2,做四次實(shí)驗(yàn)，可 配置三個(gè)因子， 是最小的直交表,96,高等教育,直交表的數(shù)據(jù)分析,L8(27)直交表,1,3,5,2,6,4,。,7,1,3,2,5,4,6,7,97,高等教

20、育,直交表的數(shù)據(jù)分析,L12直交表 L12是一個(gè)非常特殊的直交表，交互作用的效果平均分配到該直交表的11個(gè)縱行上。 它沒有線點(diǎn)圖可以使用。 使用之前提在于交互作用并不明顯時(shí)。 它的再現(xiàn)性很好，是田口博士所推薦使用的。,98,高等教育,L12(211)直交表,99,高等教育,三水準(zhǔn)系列直交表,每一column可提供二個(gè)自由度。 每個(gè)因子需占用一行。 三水準(zhǔn)須使用二個(gè)自由度 交互作用需占用兩行 (3-1) (3-1)=4。,100,高等教育,L9(34)直交表,1,3,4,2,101,高等教育,L18(2137)直交表,此表可配置一個(gè)2水準(zhǔn)與七個(gè)3水準(zhǔn)。 1+27=15，但事實(shí)上L18應(yīng)是提供17

21、個(gè)自由度。 但實(shí)際上此表在第一行與第二行之間存在一個(gè)“內(nèi)含”的交互作用，(2-1) (3-1)=2。 在第一行和第二行之間可用配置表及響應(yīng)圖將交互作用給檢查出來。 在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。 最常使用的直交表為：L16, L18, L8, L27, L12。,102,高等教育,L18(2137) 直交表,1,2,103,高等教育,沖突時(shí)的解決方式,此時(shí)要將y1,y2,y3都必須做分析，并針對(duì)彼此做出最佳的妥協(xié)。 不然就可能會(huì)出現(xiàn)，y1好了，但是y2可能變不好了。,104,高等教育,質(zhì)量特性的選取,田口方法系一種工程方法，擁有制程或產(chǎn)品的專門知識(shí)及有效率的實(shí)驗(yàn)方法，才能夠設(shè)計(jì)出來

22、一個(gè)極有效的工業(yè)實(shí)驗(yàn)，因此必須懂得此兩種型態(tài)的知識(shí)才可能成功。,質(zhì)量特性的選取及因素與水平的區(qū)分是屬于工程專家的工作；而各因素的配置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析則屬于數(shù)據(jù)分析專家的工作。 田口博士視質(zhì)量特性的選擇為實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中最主要的部份，也是最困難的部份。,105,高等教育,總體方法,實(shí)際問題,106,高等教育,參數(shù)設(shè)計(jì)內(nèi)外直交表,107,高等教育,正規(guī)分析的目的,108,高等教育,參考設(shè)計(jì)的做法,STEP1,STEP2,109,高等教育,參數(shù)設(shè)計(jì),參數(shù)設(shè)計(jì)的目的，在于決定產(chǎn)品與制程的參數(shù)值，以求得產(chǎn)品機(jī)能的穩(wěn)定，使其在高水平下運(yùn)作，而受干擾的影響程度最低。,參數(shù)設(shè)計(jì)在于運(yùn)用因素間非線性與線性的一些關(guān)系，

23、找出控制因素與誤差因素間的交互作用，利用非線性減少變異，再利用線性關(guān)系提高水平，即使使用便宜的材料或在不良的環(huán)境之下，制程或產(chǎn)品也能達(dá)到堅(jiān)耐性。,110,高等教育,參數(shù)設(shè)計(jì)所運(yùn)用的技術(shù)是S/N比(訊號(hào)雜音比)，它可以表示制程或產(chǎn)品的水平及其誤差因素影響的程度,參數(shù)設(shè)計(jì)是一種提高質(zhì)量而又不影響成本的設(shè)計(jì)，一般而言，要提高質(zhì)量一定要把影響這個(gè)產(chǎn)品的不良原因消除，才能達(dá)到，如此則必須提高成本，如果不去消除原因，而把這些原因所產(chǎn)生的影響設(shè)法消除，則不必花什么成本，也能提高質(zhì)量，此即參數(shù)設(shè)計(jì)。,111,高等教育,參數(shù)設(shè)計(jì)的配置,參數(shù)設(shè)計(jì)的第一步，為分開列出控制因素與誤差因素，然后找出具有最小交互作用的控

24、制因素以便研究控制因素與誤差因素之間的交互作用問題。 一般而言控制因素放在直交表內(nèi)側(cè)，誤差因素放在直交表外側(cè)。,112,高等教育,參數(shù)設(shè)計(jì)設(shè)置,113,高等教育,誤差因素,M N,114,高等教育,誤差因素的選擇,115,高等教育,116,高等教育,誤差因素,M N,O,117,高等教育,信號(hào)雜音比,望小特性(不包括負(fù)值，不包括不良率0%，最佳條件最理想狀態(tài)為0)。 當(dāng)質(zhì)量特性能夠分類，而希望愈小愈好時(shí)，如產(chǎn)品的收縮度，劣化度、噪音、各種公害等，其標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)雜音計(jì)算如下,118,高等教育,望小特性的S/N比,119,高等教育,練習(xí),假設(shè)LD-50=0.6，修理成本為70美元，求損失函數(shù)值。計(jì)算

25、 K值以及每一方法中單位產(chǎn)品的損失金額，本例產(chǎn)品的損失 金額為25美元,120,高等教育,練習(xí),121,高等教育,望小特性SN值的特性,S/N值是量測(cè)平均值與變異程度的指標(biāo)。 S/N對(duì)平均值的靈敏度大過于對(duì)變異數(shù)的靈敏度。 當(dāng)S/N比每增加3分貝時(shí)，則單位損失將減少 一半。 X分具的增益(Gain)可用S/N比數(shù)字來表 示，其公式為：,122,高等教育,補(bǔ)充Why,123,高等教育,124,高等教育,125,高等教育,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,126,高等教育,回應(yīng)特性：收縮長度（英寸）百分率 用L8直交表排在內(nèi)側(cè)，L4直交表排在外側(cè)。 計(jì)算S/N比。 完成回應(yīng)表及回應(yīng)圖。 決定最佳

26、因素組合。,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,127,高等教育,參數(shù)設(shè)計(jì)配置,128,高等教育,S/N回應(yīng)表,根據(jù)計(jì)算的S/N比，可以制作響應(yīng)表，并繪圖如下而選擇最佳的組合。,129,高等教育,最佳組合是,回應(yīng)圖,130,高等教育,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,當(dāng)S/N比計(jì)算出來后，即可求出回應(yīng)表，繪出回應(yīng)圖，并可選出最佳因素組合。（亦可將成本與質(zhì)量因素并同考慮選擇)。,131,高等教育,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,由此可知： 增益每增加3db，則MSD可減少一半。 增益每增加6db，則MSD可減至四分至一。 增益每增加9db，則MSD可減至八分至一。 MSD減少則平均值減少，

27、變異程度亦減少。 比較S/N時(shí)愈大愈好，MSD愈小愈好。,132,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,響應(yīng)特征：泡膜膠膜收縮度%,133,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,誤差因素： M：定型度（Fixture) 計(jì)算S/N比 完成回應(yīng)表，找出對(duì)泡沫膠收縮影響較強(qiáng)的因素。 繪出影響較大的回應(yīng)圖。,134,高等教育,配置與數(shù)據(jù),135,高等教育,回應(yīng)表,136,高等教育,S/N回應(yīng)圖,137,高等教育,S/N回應(yīng)圖,S/N,138,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,最佳組合的推定 從回應(yīng)圖中吾人選出： A1B2E2F1H1為顯著性較強(qiáng)的因素。

28、C1D2G2I2J1K2為顯著性次佳的因素。 故最佳組合為：A1B2C1D2E2F1G2H1I2J1K2,139,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,在最佳組合情況下響應(yīng)特性值之預(yù)測(cè) 為了避免由于高估變異的誤差，吾人在計(jì)算響應(yīng)特性值時(shí)僅持用影響因素較高的因素來估算。,140,高等教育,請(qǐng)問倒推回來的值應(yīng)是多少？,=21.72時(shí) 那么其收縮率應(yīng)為多少？ =21.72 Y2=0.0067 Y=0.082 千萬要記得再做確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，看其再現(xiàn)性是否良好。,141,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,假如在現(xiàn)行狀況時(shí)吾人獲得數(shù)據(jù)如下：,142,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度

29、（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,首先計(jì)算在現(xiàn)行狀況時(shí)S/N比： exist=現(xiàn)行狀況時(shí)之S/N比值,143,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,其次計(jì)算在現(xiàn)行狀況下之損失（假設(shè)k=194.4）,144,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,現(xiàn)行狀況與最佳狀況下S/N比之差異，可計(jì)算出兩者閑之增益。,145,高等教育,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,是以吾人可估計(jì)，在最佳狀況下之損失，并且從而估出制程改善后最佳狀態(tài)下所能節(jié)省之金額。,由以上計(jì)算得知，每件可節(jié)省3美元，如每月生產(chǎn)10,000件，則一年可節(jié)省360,000美元。,146,高等教育,望大特性的S/N比,1

30、47,高等教育,148,高等教育,望大特性SN值的特性,S/N值是量測(cè)平均值與變異程度的指標(biāo)。 S/N對(duì)平均值的靈敏度大過于對(duì)變異數(shù)的靈敏度。 當(dāng)S/N比每增加3分貝時(shí)，則單位損失將減少1/2。 X分具的增益(Gain)可用S/N比數(shù)字來表 示，其公式為：,149,高等教育,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,回應(yīng)特性：塑料撕裂強(qiáng)度,150,高等教育,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,計(jì)算S/N比 完成S/N回應(yīng)表，并找出對(duì)撕裂強(qiáng)度影響較大的因素。 繪出影響較大因素之回應(yīng)圖。,151,高等教育,配置與數(shù)據(jù),152,高等教育,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,153,高等教育,計(jì)算上表最后一欄倒數(shù)三行之S/N數(shù)值，并完成以下回應(yīng)表,

31、S/N比對(duì)應(yīng)表,由二者之差選出最佳組合,154,高等教育,回應(yīng)圖S/N,155,高等教育,回應(yīng)圖S/N,=-10log(MSD) L=k(MSD) 雜音與損失函數(shù)成正比故可由此計(jì)算,156,高等教育,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,最佳狀況的決定 最佳組合是：A2B1E1F2H2 在最佳狀況下響應(yīng)特性值的預(yù)測(cè) 為了避免由于高估變異的誤差，吾人估計(jì)在最佳組合下撕裂強(qiáng)度特性值時(shí)，用顯著性較強(qiáng)的影響因素來推計(jì)。,157,高等教育,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,你該如何計(jì)算由現(xiàn)行狀況改變?yōu)樽罴褷顩r后所產(chǎn)生之增益呢？ 增益 =o-e,158,高等教育,練習(xí),如果原條件的值為30，那么請(qǐng)回答下列問題。 請(qǐng)問在本次實(shí)驗(yàn)所得到

32、的最佳化值后，其損失可以降為原來的多少？ 請(qǐng)將值轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度的估計(jì)值，為多少？,159,高等教育,練習(xí)塑料表面涂鋁處理（續(xù)）,傳統(tǒng)分析 利用每次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)來比較傳統(tǒng)分析及S/N之分析 完成回應(yīng)表并找出影響大的因素。 繪出響應(yīng)圖，并找出最佳組合狀況。 估計(jì)最佳組合狀況時(shí)響應(yīng)特性值及opt。,160,高等教育,配置與數(shù)據(jù),161,高等教育,計(jì)算上表的平均值并完成以下回應(yīng)表,平均值回應(yīng)表,選出最佳組合：,162,高等教育,平均值回應(yīng)圖,163,高等教育,平均值回應(yīng)圖,164,高等教育,練習(xí),所以最佳條件為？A2B1E1H2I2 估計(jì)的的最佳平均值為？70.5 和利用S/N計(jì)算的結(jié)果有不同嗎？ 最后請(qǐng)

33、記得做確認(rèn)實(shí)驗(yàn)。,165,高等教育,傳統(tǒng)分析和S/N分析的比較,傳統(tǒng)分析 益處 可求出控制因素與誤差因素之主效果 假如我們比較誤差因素時(shí)知道第一部機(jī)器比第二部機(jī)器好，就可選擇第一部機(jī)器。,限制 只能在變異一樣的情況下比較平均值。 誤差要有常態(tài)分配。 受到交互作用的影響。,166,高等教育,傳統(tǒng)分析和S/N分析的比較,益處： S/N著眼在平均值及變異數(shù)。 交互作用有，但平均分配到各效果上。 把交互作用視為誤差。 S/N是測(cè)試因素與誤差因素間有無交互作用的指標(biāo)。 S/N所顯示的數(shù)據(jù)系干擾程度的指針。,S/N與成本間有密切的關(guān)聯(lián)。 簡單容易導(dǎo)出結(jié)論來。 =m2/2表示變異大小的指標(biāo)。 /m稱變異系數(shù)

34、越小越好。 =m2/2愈大愈好,167,高等教育,望目特性SN值的特性,S/N比(db)，是變異的變化的量度。 靈敏度(Sm db)，是平均值變化的量度。 一般其狀況如下：望目特性的因子種類：,168,高等教育,望目特性的策略,當(dāng)有特定的目標(biāo)時(shí)，田口導(dǎo)出一獨(dú)特的策，在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中有兩種型式的控制因素可運(yùn)用。 影響變異的因素。 影響平均值但不影響變異的因素(又稱調(diào)整因素或信號(hào)因素)。用S/N比找出以上兩種型態(tài)的因素后。 以影響變異的因素來縮小變異至最小的程度 以信號(hào)因素來調(diào)整平均值使接近目標(biāo)。,169,高等教育,LSL,USL,參數(shù)設(shè)計(jì)的做法,LSL,USL,STEP1,STEP2,170,高等教

35、育,望目特性S/N以及靈敏度,y=望目特性值。 控制因素A(A1,A2,A3,A4.,An) 誤差因素N(N1,N2,N3Nn),171,高等教育,172,高等教育,173,高等教育,練習(xí),174,高等教育,望目特性的S/N值特性,平均值增加S/N增加(當(dāng)變異一樣時(shí)) 變異減少S/N增加(當(dāng)平均值一樣時(shí)) 數(shù)據(jù)變化很大時(shí)要用Smdb來計(jì)算。 Sm的變化等于平均值的變化，最好用db做單位，因?yàn)樗阈g(shù)可加性較好。,175,高等教育,變異的衡量(S/N及Ve),S/N()：衡量對(duì)平均值的變異度，以正負(fù)平均值的%表示。 當(dāng)特性值是絕對(duì)值時(shí)，(如y0)對(duì)望目特性值，我們可計(jì)算平均值的變異度，以下式計(jì)算：,

36、Ve:衡量變異度以正負(fù)絕對(duì)值表示之。 當(dāng)特性可以取負(fù)值(如y0)，則正負(fù)平均值%即失去意義，所以我們必須轉(zhuǎn)換成正負(fù)絕對(duì)值表示：,176,高等教育,靈敏度分析與傳統(tǒng)分析,Smdb對(duì)平均值的變化比較靈敏，當(dāng)平均值變動(dòng)很大時(shí)，如在研究開發(fā)工作上常遇到這種情形，我們應(yīng)當(dāng)使用Smdb。 當(dāng)平均值變化不大時(shí)(后續(xù)實(shí)驗(yàn))，我們則使用平均值。,177,高等教育,望目特性例題金屬印模,控制因素,誤差因素,回應(yīng)特性：孔邊距離 目標(biāo)：0.40吋(數(shù)據(jù)已簡化40=0.40，則放大100，0.4100=40,178,高等教育,配置望目特性實(shí)驗(yàn),179,高等教育,練習(xí),找出回應(yīng)表與回應(yīng)圖 找出影響變異的有效因素,A2,A1,H1,H2,180,高等教育,AH, BH, CH AI, BI, CI AJ, BJ, CJ 依此例再計(jì)算出來。,181,高等教育,B1,B2,20,24,28,32,36,C1,C2,20,24,28,32,36,S/N比分析,182,高等教育,B1,B2,20,24,28,32,36,C1,C2