1、第三講 多模式調制解調,基于正交調制的解調算法 基于正交調制的調制算法 同步技術及相關算法 多模式調制解調器 信號空間的概念 已調信號的正交分解與矢量表示 信號調制 信號解調 多模式調制解調器的通用結構解調 調制信號識別技術,1,高等教育, 3.1 軟件無線電中的調制算法,3.1.1 信號調制通用模型 在當代通信中，通信信號的種類繁多，如果按照常規(guī)的方法，產(chǎn)生一種信號就要一種硬件電路，那么，要使一個通信機產(chǎn)生多種信號，其電路就會極其復雜，體積、重量都會很大。 軟件無線電中，各種調制信號是以一個通用的數(shù)字信號處理平臺為支撐，利用各種軟件來產(chǎn)生的。,2,高等教育,信源I,多相濾波,相乘,信源Q,多

2、相濾波,相乘,相加,正交調制的實現(xiàn)框圖,3,高等教育,從理論上來說，各種信號都可以用正交調制的方法來實現(xiàn)，其表達式： 調制信號的信息都應該包括在I(t)和Q(t)內。另外，由于各種調制信號都在數(shù)字域實現(xiàn)的，因此，在數(shù)字域上實現(xiàn)時要對上式進行數(shù)字化。,4,高等教育,3.1.2 模擬信號調制算法,1.調頻（FM） 調頻就是載波頻率隨調制信號成線性變化的一種調制方式。,5,高等教育,令： 將s(t)的表達式展開，帶入u(t)化簡，可得： 可以看出：,6,高等教育,2、調幅（AM）,調幅就是使載波的振幅隨調制信號的變化規(guī)律而變化。 從信號表達式中，我們很容易得出：,7,高等教育,3、雙邊帶信號（DSB

3、）,雙邊帶信號是由載波同調制信號直接相乘得到的，只有上、下邊帶分量，無載波分量。 要實現(xiàn)正交信號只需令：,8,高等教育,4、單邊帶信號（SSB),SSB是濾除雙邊帶信號的一個邊帶而得到的。 LSSB表達式： USSB表達式： 其中， 代表Hilbert變換。,9,高等教育,對LSSB: 對USSB:,10,高等教育,3.1.3 數(shù)字信號調制算法,1、振幅鍵控信號（2ASK） 一個二進制的振幅鍵控信號可以表示為一個單極性脈沖和一個正弦信號相乘。,11,高等教育,其中，m(t)為單極性脈沖，可以表示為： ( g(t)是持續(xù)時間為T的矩形脈沖， an 是信號源給出的二進制符號） 要實現(xiàn)正交調制，只要

4、令： I(t) = 0 Q(t) = m(t),12,高等教育,2、二進制頻移鍵控信號（2FSK）,2FSK是符號0對應載波頻率為w1，符號1對應載波頻率為w2的以調波形。,13,高等教育,3、二進制相移鍵控信號（2PSK）,2PSK方式是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規(guī)律而改變的數(shù)字調制方式。 ( an取值為1；發(fā)0時取1，發(fā)1時取-1）,14,高等教育,4、DPSK調制： DPSK調制是利用前后相鄰碼元的相對載波相位去表示數(shù)字信息的一種表示方式。它與PSK的區(qū)別僅僅在于編碼方式不同。 5、M進制數(shù)字頻率調制（MFSK）：MFSK是FSK的直接推廣！ 式中， m (m = 0, 1, , M

5、-1) 是與an 相對應的載波角頻率偏移,15,高等教育,6、M進制數(shù)字振幅調制（MASK）,7、四進制數(shù)字相位調制（QPSK） 是受信息控制的相位參數(shù)，它有四種可能的取值。 對QPSK而言：,MASK與ASK在調制方式上無本質的區(qū)別。 an為信源給出的M進制電平。,16,高等教育,8、正交振幅調制（QAM）,QAM是一種多進制混合調幅調相的調制方式。通常用星座圖可以直觀的表示出來。,17,高等教育,QAM信號的數(shù)學表達式為： 只要令： 就可以實現(xiàn)QAM信號了。,18,高等教育,9、最小頻移鍵控（MSK）,所謂MSK，就是調制指數(shù)最?。╤=0.5)的連續(xù)相位的FSK。 式中T為碼元寬度，an為

6、1， 是第n個碼元的起始相位 只要把數(shù)據(jù)進行適當?shù)木幋a，同樣可以用調頻的方法實現(xiàn)MSK信號的調制,19,高等教育,10、GMSK信號,GMSK調制就是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過高斯低通濾波器進行預調制濾波后，再進行MSK調制信號的數(shù)字調制方式。 這種信號具有恒復包絡，功率譜集中，頻譜較窄等特點。,20,高等教育, 3.2 軟件無線電解調算法,3.2.1 信號解調通用模型 軟件無線電幾乎所有的功能都靠軟件來實現(xiàn)，解調也不例外。從理論上說，正交解調法可以對所有的樣式進行解調，所以，在軟件無線電中，選取了數(shù)字正交解調法。 根據(jù)以上思想，我們可以構建一個通用模型，通過加載不同的軟件來實現(xiàn)對所有信號的解調。,21,

7、高等教育,數(shù)字正交解調的通用模型,22,高等教育,盡管調制的樣式多種多樣，但實質上不外乎用調制信號去控制載波的某一個或者幾個參數(shù)。因此，一般的已調信號都可以表示成： 的形式。 通過對上式的分解，我們可以得到： 令：,23,高等教育,則 s(n) 可以表示成： 顯然，XI(n) 為同相分量，XQ (n) 為正交分量。 因此，解調的關鍵是求出 XI (n) 與 XQ (n)，因為信號信息都包含在里面了。 載頻同步 載波相位同步 碼流頻率同步 I/Q提取機帶信號,24,高等教育,知道了XI (n)與 XQ (n)，我們可以對各式各樣的信號進行解調?？偟恼f來，信號的調制方式包含在一下三大類中： 調幅（

8、AM）調制 調相（PM）調制 調頻（FM）調制 針對信號的調制方式，我們可以這樣來解調：,25,高等教育,1. AM類 2. PM類 3. FM類,26,高等教育,在調相類與調頻類的解調中，對 的計算時要進行除法與反正切運算，這對非專用的數(shù)字處理器來說是比較復雜的。因此，我們不得不尋求其他的方法來解決這個問題。,27,高等教育,5.2.2 模擬信號解調算法,1. AM解調 解調方法： （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調幅類解調方法求出A(n),28,高等教育,3）在AM調制中， （m (n)為調制信號）所以，只需減去一個常數(shù)，就能得到調制信號 m (n) 由于一些原因

9、，本地載波和信號載波并不能夠嚴格地同頻同相，但是，因為正弦和余弦的平方和恒等于1，所以，這種“失配”并不影響我們的解調。,29,高等教育,30,高等教育,2. DSB解調（調幅類） （1）根據(jù)通用模型求出XI (n)與 XQ (n) （2）按照調幅類解調方法求出A(n) （3）在DSB調制中，A(n)就是調制信號 m(n),31,高等教育,DSB信號解調時要求本地載頻與信號載頻同相，此時，同相分量的輸出就是解調信號。就不必在進行上述第二步的運算。同頻同相本地載波的提取，可以利用數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。,32,高等教育,3. SSB解調（調幅類） 方法1：通用解調模型 1）根據(jù)通用模型求出 XI(n

10、) 與 XQ(n) 2）由SSB表達式可知， XI(n)就是調制信號m (n),33,高等教育,SSB解調方法二： 該方法主要利用了Hilbert變換的性質，即：,34,高等教育,按照上圖的運算過程有： 所以，經(jīng)上述運算就可以解調出調制信號,35,高等教育,36,高等教育,4. FM解調 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調頻類解調方法求出f(n),37,高等教育,3）可以看出，在FM中，f(n)就是調制信號m(n)乘上一個系數(shù)。同AM信號一樣，F(xiàn)M信號用正交解調方法解調時，有較強的抗載頻失配能力。當本地載頻與信號載頻存在頻差和相差時，同相分量和正交分量可以表示為：,3

11、8,高等教育,同樣對正交與同相分量之比值進行反切及差分運算，就可以得到： 由此可見，當載波失配和差相是常量時，解調輸出只不過增加了一個直流分量 ，減去該分量，就可以得到解調信號。,39,高等教育,40,高等教育,3.2.3 數(shù)字調制信號的算法,1. ASK解調 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調幅類解調方法求出A(n),41,高等教育,（3）對于ASK信號,只需要抽樣判決，就可以得到調制碼元 am 。 ASK信號的正交解調性能和AM一樣，具有較強的抗載頻失配能力。（MASK信號的解調方法與ASK一樣）,42,高等教育,43,高等教育,2. FSK解調 （1）根據(jù)通用模

12、型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調頻類解調方法求出f(n),44,高等教育,（3）對FSK信號，在計算出瞬時頻率f(n)后，對f(n)經(jīng)抽樣門限判決，即可得到調制信號am 。 （MFSK信號的解調方法與FSK一樣）,45,高等教育,3. MSK解調 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調頻類解調方法求出f(n),46,高等教育,（3）抽樣判決，恢復碼元 （GMSK與SFSK的解調方式與MSK相同）,47,高等教育,4. PSK解調 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調相類解調方法求出,48,高等教育,（3）對PSK信號，計算出瞬時相位 后

13、， 對 進行抽樣判決，即可得到調制信號 。 【注意】在解調時，需要本地載波與信號載波嚴格的同頻同相，才能計算出 ，同頻同相可由數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。 （MPSK信號的解調方法與PSK類似）,49,高等教育,5. QPSK信號解調 方法一： 將QPSK可以看成兩個BPSK信號的組合。 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n),50,高等教育,（2）分別對XI(n)與 XQ(n)進行抽樣判決，即 可恢復出并行數(shù)據(jù)。 （3）并串轉換，得到調制信號 (OQPSK信號的解調與QPSK類似）,51,高等教育,QPSK信號解調,方法二： QPSK的一般表達式為： （1）正交分解可得：,52,高等教育,（

14、2）計算出 ，并算出 的值 （3）根據(jù) 的值查表,53,高等教育,QPSK信號解調摸板,54,高等教育,6. QAM解調 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）分別對XI(n)與 XQ(n)進行抽樣判決，即 可恢復出并行數(shù)據(jù)。 （3）并串轉換，得到調制信號,55,高等教育, 3.3 軟件無線電中的同步技術,在相干解調時，接收端需要提供一個與接收信號中的調制載波同頻同相的相干載波。這個載波的獲取稱為載波提取或載波同步。載波同步是實現(xiàn)相干解調的先決條件。 在數(shù)字通信中，還需要知道碼元的起始時刻以及幀的開始與結束，故還需要幀同步與位同步。 本節(jié)主要討論了一些同步技術。,56,高等教育

15、,3.3.1 載波同步,載波同步的方法可以分為兩類： 第一類：插入導頻法. 發(fā)送有用信號的同時發(fā)送導頻信號 （極少采用） 第二類：直接法. 從收到的信號中提取。 1） 平方變換法 2） 同相正交鎖相環(huán)法 3） DSP通過軟件實現(xiàn),57,高等教育,這種方法是設法從接收信號中提取同步載波。有些信號，如DSB-SC、PSK等，它們雖然本身不直接含有載波分量，但經(jīng)過某種非線性變換后，將具有載波的諧波分量， 因而可從中提取出載波分量來。下面介紹幾種常用的方法。 1）平方變換法 所謂平方變換法就是對輸入信號進行平方后，獲取所需的載波。原理圖如下：,直接法載波同步,58,高等教育,此方法廣泛用于建立抑制載波

16、雙邊帶信號的載波同步。設調制信號m(t)無直流分量，則抑制載波的雙邊帶信號為： 接收端將該信號經(jīng)過非線性變換平方律器件后得到：,上式的第二項包含有載波的倍頻2c的分量。若用一窄帶濾波器將2c頻率分量濾出，再進行二分頻，就可獲得所需的相干載波。,59,高等教育,2）正交鎖相環(huán)法（costas環(huán)）,60,高等教育,在此環(huán)路中，壓控振蕩器（VCO）提供兩路互為正交的載波，與輸入接收信號分別在同相和正交兩個鑒相器中進行鑒相，經(jīng)低通濾波之后的輸出均含調制信號， 兩者相乘后可以消除調制信號的影響， 經(jīng)環(huán)路濾波器得到僅與相位差有關的控制壓控，從而準確地對壓控振蕩器進行調整。,61,高等教育,設輸入的抑制載波

17、雙邊帶信號為： 并假定環(huán)路鎖定，且不考慮噪聲的影響，則 VCO輸出的兩路互為正交的本地載波分別為 式中，為VCO輸出信號與輸入已調信號 載波之間的相位誤差。,62,高等教育,信號 分別與v1、 v2相乘后得 經(jīng)低通濾波后分別為,63,高等教育,低通濾波器應該允許m(t) 通過。V5、V6 相乘產(chǎn)生誤差信號。 當m(t)為矩形脈沖的雙極性數(shù)字基帶信號時， 即使 m(t) 不為矩形脈沖序列，式中的 可以分解為直流和交流分量。由于鎖相環(huán)作為載波提取環(huán)時， 其環(huán)路濾波器的帶寬設計的很窄，只有m (t) 中的直流分量可以通過，因此vd可寫成： 如果我們把圖中除環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）以外

18、的部分看成一個等效鑒相器（PD），其輸出vd正是我們所需要的誤差電壓。,64,高等教育,通過環(huán)路濾波器濾波后去控制VCO的相位和頻率，最終使穩(wěn)態(tài)相位誤差減小到很小的數(shù)值，而 Vd 沒有剩余頻差（即頻率與c同頻）。此時VCO的輸出 V1= cos(ct+) 就是所需的同步載波，而 V5= 1/2 m(t)cos1/2 m(t) 就是解調輸出。,65,高等教育,3.3.2 位同步,位同步是指在接收端的基帶信號中提取碼元定時的過程。 它與載波同步有一定的相似和區(qū)別。載波同步是相干解調的基礎，而位同步是定時的基礎。 位同步是正確取樣判決的基礎，只有數(shù)字通信才需要， 并且不論基帶傳輸還是頻帶傳輸都需要位

19、同步；所提取的位同步信息是頻率等于碼速率的定時脈沖，相位則根據(jù)判決時信號波形決定，可能在碼元中間，也可能在碼元終止時刻或其他時刻。實現(xiàn)方法也有插入導頻法（外同步法）和直接法（自同步法）。,66,高等教育,1、自同步（直接法）,這一類方法是發(fā)端不專門發(fā)送導頻信號，而直接從接收的數(shù)字信號中提取位同步信號。這種方法在數(shù)字通信中得到了最廣泛的應用。常常通過濾波法，延遲相干法，鎖相等方法實現(xiàn)。 1）波形變換-濾波法 不歸零的隨機二進制序列，不論是單極性還是雙極性的， 當P(0)=P(1)=1/2時，都沒有f=1/T，2/T等線譜，因而不能直接濾出f=1/T的位同步信號分量。但是，若對該信號進行某種變換，

20、例如，變成歸零的單極性脈沖，其譜中含有f=1/T的分量，然后用窄帶濾波器取出該分量，再經(jīng)移相調整后就可形成位定時脈沖。,67,高等教育,這種方法的原理框圖如下圖所示。它的特點是先形成含有位同步信息的信號，再用濾波器將其取出。 圖中的波形變換電路可以用微分、整流來實現(xiàn)。,68,高等教育,這是一種從頻帶受限的中頻 PSK 信號中提取位同步信息的方法，其波形圖如下圖所示。當接收端帶通濾波器的帶寬小于信號帶寬時，使頻帶受限的 2PSK 信號在相鄰碼元相位反轉點處形成幅度的“陷落”。經(jīng)包絡檢波后得到圖 (b) 所示的波形，它可看成是一直流與圖 (c) 所示的波形相減， 而圖(c) 波形是具有一定脈沖形狀

21、的歸零脈沖序列，含有位同步的線譜分量， 可用窄帶濾波器取出。,2）包絡檢波-濾波法,69,高等教育,從2PSK信號中提取位同步信息,70,高等教育,該方法與相干解調類似，不過其遲延時間 要小于接收碼長T。接收信號與延遲信號相乘后，就可以得到一組脈沖寬度為 的歸零碼，這樣就可以得到位同步信號的頻率分量。,3）延遲相干法,71,高等教育,4）鎖相法,位同步鎖相法的基本原理與載波同步的類似，在接收端利用鑒相器比較接收碼元和本地產(chǎn)生的位同步信號的相位，若兩者相位不一致（超前或滯后），鑒相器就產(chǎn)生誤差信號去調整位同步信號的相位，直至獲得準確的位同步信號為止。,72,高等教育,2、外同步（插入導頻法）,在

22、發(fā)射端專門發(fā)射導頻信號。,73,高等教育,3.3.3 幀同步,數(shù)字通信時，一般總是以若干個碼元組成幀，以幀為單位進行傳輸。幀同步的任務就是在位同步的基礎上識別出這些數(shù)字信息幀的“開頭”和“結尾”的時刻，使接收設備的幀定時與接收到的信號中的幀定時處于同步狀態(tài)。 方法： 幀同步通常利用在數(shù)字信息流中插入特殊的碼組作為每幀的頭尾標記。該碼組應在信息碼中很少出現(xiàn)，即使偶爾出現(xiàn)，也不可能依照幀的規(guī)律周期出現(xiàn)。在接收端產(chǎn)生出與發(fā)射端相同的碼組，并與收到的信號進行相關性運算，當相關值最大的時候，就認為找到了幀的起始位置。,74,高等教育,因此，幀同步的關鍵是尋找實現(xiàn)同步的特殊碼組。對該碼組的基本要求是 （1

23、）具有尖銳單峰特性的自相關函數(shù)； （2）便于與信息碼區(qū)別； （3）碼長適當，以保證 傳輸效率。 符合上述要求的特殊碼組有：全0碼、全1碼、1與0交替碼、 巴克碼、電話基群幀同步碼0011011。目前常用的幀同步碼組是巴克碼。,75,高等教育,巴克碼,巴克碼是一種有限長的非周期序列。它的定義如下： 一個n位長的碼組 x1, x2, x3， ，xn，其中xi的取值為+1或1， 若它的局部相關函數(shù) 則稱這種碼組為巴克碼。目前已找到的所有巴克碼組如下表所示。其中的、號表示xi的取值為+1、 -1，分別對應二進制碼的“1”或“0”。,76,高等教育,巴克碼組,77,高等教育,3.4 多模式調制解調器,信

24、號空間的概念 已調信號的正交分解與矢量表示 信號調制 信號解調 多模式調制解調器的通用結構解調,78,高等教育,從信號空間的角度理解調制解調,調制是把信源信息（調制信號）變換成適合信道傳輸?shù)哪M波形（已調信號），解調則是從接收信號中恢復出傳送的信號。 調制解調是一種信號變換過程，即從一個信號空間到另一個信號空間的映射。,79,高等教育,從信號空間的角度理解調制解調,將已調信號表示成正交基函數(shù)的展開式，即已調信號可以用正交信號子空間中的矢量來表示，則根據(jù)調制方式確定調制信號到這些矢量的映射，就完成了調制過程； 在沒有噪聲情況下，解調是一對一的逆映射，但在有噪聲情況下，逆映射不能完成解調，必須引入

25、空間距離的概念，根據(jù)調制映射關系，建立一對一的最優(yōu)信號檢測理論；,80,高等教育,從信號空間的角度理解調制解調,對于模擬解調和波形估計問題，基于信號空間的正交投影概念建立最佳濾波和最優(yōu)估計理論 基于信號空間的正交展開的映射原理，引出軟件無線電多模式調制解調通用結構,81,高等教育,3.4.1 信號集合與映射,信號集合： 有共同性質的信號歸為一個集合 將一個信號集合劃分為一系列互不相交的子集。如將一個不可數(shù)集合可劃分為可數(shù)個或有限個子集，給處理帶來方便。 集合內元素間的等價關系用符號表示，在代數(shù)上它具有反身性、對稱性和等價性。具有等價關系的元素構成一個等價子集。通過集合劃分可得到一組互不正交的等

26、價子集。包括元素x的等價子集表示為,82,高等教育,3.4.1 信號集合與映射,對給定的某種函數(shù)集合， 定義 函數(shù)間的等價關系為 這種等價關系實際上是廣義的同余關系，即 其中M為一函數(shù)子集，其定義為， 則每一個等價子集可以用一個代表性的元素 表示, 而 可表示為。 即等價子集 和有序數(shù)組 之間存在一一對應關系。,83,高等教育,3.4.1 信號集合與映射,S1、S2為兩個信號集合，若存在一個規(guī)則 f ，使S1中的每一個元素 x 都對應 S2 中的一個元素 y ,則稱 f 為 S1 到 S2 的映射，記為： S1 稱為映射 f 的定義域， S2 稱為 f 的值域， y 稱為x 的象， x 稱作

27、y 的原象。 若每一個象都只有一個原象，這種映射稱為一一映射；若這種映射還是 S2 到 S1上的映射，則稱之為可逆一一映射，其逆映射記為,84,高等教育,3.4.1 信號集合與映射,任何一種等價關系可以用集合映射 來表示，即 任何一個映射給出一種等價關系：如 給出等價關系：,85,高等教育,3.4.1 信號集合與映射,函數(shù)是從集合到數(shù)集的映射，而泛函是從函數(shù)集合（信號集合）到數(shù)集的映射，即“函數(shù)的函數(shù)”。 如信號 的一種泛函可表示為 將信號級數(shù)展開， 其中 表示給定的基信號集合， 表示一個可數(shù)的泛函序列，則信號集合中的每一個元素可用可數(shù)個泛函來表示。在軟件無線電中已調信號將采用這種方法表示。,

28、86,高等教育,信號空間,一個信號集合代表具有某種共同性質的信號。集合中各元素（信號）的相互關系，構成信號空間。 線性空間：集合中元素對線性運算封閉。 元素可是矢量、時間函數(shù)等，統(tǒng)稱廣義矢量，因此線性空間又稱矢量空間。 距離空間：信號集合中一對元素可定義距離。 賦范線性空間：將線性空間的代數(shù)概念和距離空間的幾何概念結合起來，賦予線性空間中的矢量以長度的概念。 內積空間：定義矢量內積,87,高等教育,3.4.2 已調信號的正交分解與矢量表示,已調信號的矢量表示實質是將廣義矢量空間（無限維）的已調信號表示為N個正交基函數(shù)的N維矢量空間表示,88,高等教育,已調信號的L2空間表示,已調信號 s(t)

29、 所在的空間可以認為是能量有限（平方可積）信號空間，即在區(qū)間a,b上的內積空間，記為 兩個復值信號 的內積定義為 則范數(shù)為 距離為,89,高等教育,正交函數(shù)集合與N維線性空間,實值信號集合 若每個信號的能量均為1， 且滿足 則稱該信號集是正交的。 顯然該信號集合 為L2(a,b)空間的子集，信號的范數(shù)為1，集合中不同信號間的內積為零。,90,高等教育,正交函數(shù)集合與N維線性空間,選定一個正交函數(shù)集 ,L2(a,b)空間的任一信號 可用其線性加權組合來近似表示， 其誤差為 選擇系數(shù) 使誤差 能量最小， 可得 因此將 稱為正交基函數(shù)集合，N個正交基函數(shù)張成一個N維線性空間， 是 在基函數(shù) 上的投影

30、,矢量 是N維空間中的一點,因此信號 可以用N維線性空間中的矢量來表示。,91,高等教育,正交函數(shù)集合與N維線性空間,矢量表示的最小均方誤差為 式中 為信號 的能量 若滿足 ，或者 則稱正交基函數(shù)集合 是完備的。,92,高等教育,正交函數(shù)集合與N維線性空間,線性矢量空間中，兩個矢量 的內積定義為 對于完備正交基函數(shù)集合，則L2(a,b)空間的內積和N維矢量空間的內積相等： 即 兩個空間的范數(shù)和距離也必然相等,93,高等教育,正交基函數(shù)的構建,采用正交基函數(shù)對已調信號進行矢量表示，各個系數(shù)的求解歸結為已調信號與基函數(shù)的內積，可以獨立求解，與維數(shù)無關； 基函數(shù)的數(shù)量與形式體現(xiàn)了調制解調的復雜性，為

31、了減小復雜性，并形象地幾何可視化表示調制信號的主要特征，需要尋求一個最小的基函數(shù)集合，且基函數(shù)由簡單的函數(shù)組成。 完成正交基函數(shù)的構建后，可以用基函數(shù)的線性組合來表示M個信號。對于L2(a,b)空間的信號，該正交函數(shù)集合對應的矢量是最小均方誤差準則下的最佳逼近，隨著維數(shù)的增加，逼近誤差趨于零。,94,高等教育,正交基函數(shù)的構建,常見的正交函數(shù)有正（余）弦函數(shù)、采樣函數(shù)、列讓德函數(shù)等但這些函數(shù)均為無限維函數(shù)集合。 Gram-Schmidt歸一正交化方法。對于給定的M個信號集合，該方法可得到一個最小的、但不是唯一的正交基函數(shù)集合。,95,高等教育,波形的綜合與分析,信號調制是一種特殊的波形綜合問題

32、，信號解調則是一種特殊的波形分析問題。 能量有限信號的正交展開和矢量表示的直接應用就是波形綜合與分析。 波形綜合圖中，輸入不同的Sm即可產(chǎn)生不同的波形輸出,96,高等教育,波形的綜合與分析,波形分析與波形綜合過程相反，通過波形分析得到Sm(t)在各個正交基函數(shù)上的投影Smn。 常用的波形分析方法有： 相干分析法 匹配濾波分析法,97,高等教育,波形的綜合與分析,對相關運算， t=T 時刻采樣值為 對匹配濾波運算，匹配濾波器輸出為 對其在 t=T 時刻采樣得 可見，在 t=T 時刻匹配濾波器與相關器的輸出是相等的（其他時刻并不相等）。 相關分析和匹配濾波分析的實現(xiàn)方法是不同的，前者需要波形產(chǎn)生器

33、和乘法器、積分器，后者需要濾波器。,98,高等教育,3.4.3 信號調制,傳統(tǒng)資料將信號調制定義為調制信號對載波的幅度、相位、頻率進行變換，這種定義不便于軟件無線電中構建多模式調制的統(tǒng)一結構。 需從信號空間映射的角度來定義信號調制，即通過信號空間和矢量表示在信源信息（調制信號）和已調信號之間架起一座橋梁,99,高等教育,信號調制過程與映射,信號調制的研究包括： 尋找一個合適的正交基函數(shù)集合，將能量有限信號空間L2(T)已調信號用正交子空間中的矢量來表示。對數(shù)字調制信號，已調信號只有有限個波形，對應于信號空間中的有限個離散點 根據(jù)調制體制，構造信源符號與正交子空間中矢量的映射關系，這種映射關系可

34、能是簡單映射，也可能是由多種映射構成的復合映射。,100,高等教育,已調信號的正交函數(shù)表示,載波調制的已調信號是一種帶通信號，可表示為 選擇一個特殊的正交基函數(shù)集合 對其進行正交展開，即 得到 即已調信號可用兩個矢量來表示,101,高等教育,已調信號的正交函數(shù)表示,設 m(t)為信源調制信號，這種表示方法的作用在于： 將已調信號的表示從帶通變?yōu)榛鶐?，從而可在基帶討論調制解調； 對于線性數(shù)字調制（如MASK、MPSK、MQAM），I(t)、Q(t)只能取有限個狀態(tài)的離散值Ii,Qi，因而已調信號可用二維矢量空間（Ii,Qi）的星座表示，調制表征為m(t)到矢量空間的映射。 對于非線性數(shù)字調制和模

35、擬調制，由 分解得到s=s0,s1=I(t),Q(t) 仍與t有關，即I、Q兩個無窮維正交空間的矢量來表示，調制表征為m(t)到 s=s0,s1=I(t),Q(t) 的映射，數(shù)字實現(xiàn)時這種映射過程變?yōu)橛邢蘧S近似。,102,高等教育,已調信號的正交函數(shù)表示,因此信號調制可分為兩個過程： 1、 m(t)-I(t),Q(t) ，稱為基帶調制 2、 I(t),Q(t) - s(t) ，稱為正交調制，也稱正交上變頻 正交上變頻已進行討論，下面主要介紹基帶調制，給出各種調制體制的基帶調制映射關系?；鶐д{制信號若不經(jīng)上變頻，可進行基帶傳輸。,103,高等教育,模擬調制,104,高等教育,數(shù)字調制,本質上說，

36、數(shù)字調制是模擬調制的特例，只不過 m(t)是離散的，而非連續(xù)的，因此調制信號改用 I(t),Q(t)表示， Ii,Qi,i=1,2,M,105,高等教育,數(shù)字調制,可看出，MASK,MPSK,MQAM3種調制的Ii、Qi與調制信息i是一一對應的，將(Ii,Qi)二維矢量空間中的點稱為星座，則可以直觀地畫出這三種調制的星座圖。 MFSK和CPM中的(Ii,Qi)仍與t有關，不能直接用星座圖表示?？捎眯盘柨臻g表示。,106,高等教育,3.4.4 信號解調,同信號調制過程相對應，信號解調分為正交解調和基帶解調兩個過程。 正交解調 正交解調把r(t)轉換為正交空間中的矢量，包括信號和噪聲兩部分，作為基

37、帶解調的充分統(tǒng)計觀測量。 基帶解調 在不存在噪聲的情況下，基帶解調完成矢量空間與信源信息的逆映射。在有噪聲情況下，觀測矢量已不同于發(fā)送端的已調信號矢量，故不存在逆映射。,107,高等教育,基帶解調,有噪聲情況下的基帶解調 對數(shù)字信號，只能根據(jù)信源信息和矢量空間的映射關系，基于最小錯誤概率準則，判斷接收到的觀測矢量最可能是矢量空間中的哪一個點，此時基帶解調稱為信號檢測。 而對于模擬信號，只能基于最小均方誤差準則，盡可能無失真地恢復所傳輸?shù)男旁葱盘柌ㄐ危藭r基帶解調稱為信號估計或波形估計。,108,高等教育,信號解調,本節(jié)討論的主要是無失真的理想信道 接收的已調信號是發(fā)送的已調信號的延遲 其幅度乘

38、上了一個常數(shù) 理想信道只引入了高斯白噪聲。,109,高等教育,正交解調,由于已調信號是由N個正交基函數(shù) 加權合成的，根據(jù)波形分析原理，應將接收信號與N個正交基函數(shù)分別進行相關運算，即計算 在N個正交基函數(shù)上的投影 于是接收信號 在0,T內可以表示為 代表 與 投影到 基函數(shù)部分的差。 不包含有關基帶解調的任何信息， 為充分統(tǒng)計觀測量。,110,高等教育,正交解調的匹配濾波器實現(xiàn),由于匹配濾波器與相關器的等效性，正交解調也可用匹配濾波器實現(xiàn)。這種采用基函數(shù)進行正交解調的接收機稱為基函數(shù)相關（或基函數(shù)匹配器）最優(yōu)接收機。,111,高等教育,正交解調,對于帶通接收信號，若選擇特殊的正交基函數(shù)為 則正

39、交解調實現(xiàn)信號從帶通到低通的變換，因此又稱正交下變頻。,112,高等教育,數(shù)字信號的檢測,通過正交解調得到充分統(tǒng)計觀測矢量 之后，將基于最小錯誤概率準則判斷該矢量屬于N維信號空間中M個點中的哪一個點，這屬于信號檢測理論的范疇。 如錯誤代價相等，此時判決準則為最大后驗概率準則（MAP） 在AWGN信道中，MAP準則可表示為 由于 ，采用對數(shù)形式為,113,高等教育,最大后驗概率準則,定義歐幾里德距離為 MAP信號檢測的本質為：信號空間M個星座中與觀測矢量歐幾里德距離（加上一個由先驗概率決定的偏移量）最小的星座將判決為發(fā)送的信號星座。 MAP準則的本質還可以表示為：計算觀測矢量r與M個星座矢量的內

40、積，并加上一個由先驗概率和符號能量決定的偏移量，其值最大的矢量對應的星座即判決為發(fā)送的星座符號。 由于N維矢量空間的內積與L2(0,T)空間的內積相等，MAP還可表示為：,114,高等教育,最佳接收機-基函數(shù)相關接收機的構造,將接收信號投影到N個基函數(shù)上，構成基函數(shù)相關接收機,115,高等教育,最佳接收機-符號函數(shù)相關接收機的構造,將接收信號投影到M個符號波形上，構成符號函數(shù)相關接收機,116,高等教育,最佳接收機,從形式上看基函數(shù)相關接收機復雜一些，它首先要將 投影到N維矢量空間，得到充分判決矢量 ，然后將與M個星座矢量進行相關運算選擇最大者。 但事實上由于N往往小于M，基函數(shù)相關接收機需要

41、的相關器少于符號相關接收機， 更重要的是，基函數(shù)相關接收機形式上對不同體制選擇相同的基函數(shù)，構成統(tǒng)一的多模式解調平臺，不同體制表現(xiàn)為基帶映射的不同表示 而符號相關接收機需要合成各個符號，不能形成統(tǒng)一的多模式解調平臺。,117,高等教育,最佳接收機,軟件無線電中采用基函數(shù)相關接收機形式，并通常選擇 作為基函數(shù)，此時N2。 數(shù)字調制中,s(t)只有M種狀態(tài)，代表M個符號，解調的目的是要從接收信號r(t)中判斷傳送的是哪一個符號，處理原則是判決時刻的最大信噪比準則，而不是無失真地恢復波形。 作相關檢測時，還應考慮復合映射問題及MFSK、CPM信號特殊空間表示問題。,118,高等教育,3.4.5 多模

42、式調制解調器的通用結構,多模式調制解調的通用結構,發(fā)送濾波器對信號的頻帶和波形進行限制。采用基帶數(shù)字合成方法實現(xiàn)。 接收濾波器：限制信道噪聲、實現(xiàn)波形成形（使?jié)M足無符號間干擾）?？捎貌ㄐ尾樵兎ɑ虿ㄐ斡嬎惴▽崿F(xiàn)。,119,高等教育,分析討論,多模式調制解調的基本原理是采用正交基函數(shù)對已調信號進行I/Q正交分解，這種正交分解有兩個作用： 將L2空間中的已調信號表示成I、Q正交子空間中的矢量信號 正交分解將信號從帶通變到低通，從而可以在基帶采用矢量映射來表示調制解調，而不是在載波頻率上表示調制解調。 不同模式的調制解調對應不同的映射表，因此，具有統(tǒng)一的通用實現(xiàn)結構。,120,高等教育,分析討論,多模

43、式調制解調是建立在正交基函數(shù)上的調制解調器，而不是建立在符號基礎上的，各種符號與基函數(shù)的映射關系體現(xiàn)在基帶調制解調。 建立在基函數(shù)上的調制解調對于數(shù)字調制和模擬調制都適合，而建立在符號基礎上的調制解調器僅適用于數(shù)字調制,121,高等教育,3.5 調制信號識別技術,調制信號識別方法發(fā)展 調制信號識別處理過程 現(xiàn)有識別方法概述 判決理論 譜分析法,122,高等教育,3.5.1調制信號識別方法發(fā)展,1969年4月，C.S.Waver等在斯坦福大學學術報告上發(fā)表了第一篇研究自動調制識別的論文采用模式識別技術實現(xiàn)調制類型的自動分類。 此后，不斷有研究調制模式識別的論文出現(xiàn)在刊物上。,123,高等教育,基

44、于特征參數(shù)的數(shù)字調制識別方法,1984年，Liedtke提出了一種數(shù)字調制識別方法，這種方法采用信號幅度直方圖、頻率直方圖，以及幅度方差和頻率方差等特征參數(shù)，然后采用模式識別的分類方法，通過提取的特征參數(shù)與理想樣本的特征參數(shù)相比較，按照最近原則進行信號自動分類。 這種方法能夠在SNR18dB條件下，有效識別AM、2ASK、2FSK、2PSK、4PSK等信號。,124,高等教育,1986年，F(xiàn)abrizi等提出了一種模擬調制識別方法，該方法基于瞬時幅度和瞬時頻率方面的信息，采用信號包絡峰值作為特征參數(shù)。 該方法能夠在SNR35dB的條件下，有效識別CW、FM和DSB等信號。 1989年Chan和

45、Cadbois等也提出了一種類似的方法，該方法根據(jù)信號包絡的特點，采用信號包絡方差和信號均值平方之比R作為判決準則。,基于瞬時幅度和瞬時頻率的模擬調制識別方法,125,高等教育,準優(yōu)化的對數(shù)似然比識別方法,1990年，A.Ploydoros和K.Kim等提出了準優(yōu)化的對數(shù)似然比識別方法。其思想是采用高斯白噪聲干擾下的數(shù)字調相信號的近似似然比函數(shù)，通過優(yōu)化得到LR判決準則，從而區(qū)分MPSK信號。該方法在信噪比大于零時，有較好的識別效果。,126,高等教育,數(shù)字相位統(tǒng)計相關變量識別方法,1992年，S.S.Soliman和S.Hsue等提出一種數(shù)字相位統(tǒng)計相關變量識別方法，利用PSK信號相位的n階

46、統(tǒng)計均值隨M單調遞增的特性，對各種MPSK信號進行識別。 這以后H.Leib和S.Pasupathy等人也對高斯白噪聲干擾的信號相位的概率分布進行了研究，為調相信號的識別提供了理論依據(jù)，他們識別目標主要是MPSK信號或CW、MPSK、MFSK等信號。,127,高等教育,A.K.Nandi等提出的七個關鍵特征參數(shù),在1995年1998年的三年間，A.K.Nandi和E.E.Azzouz發(fā)表了多篇文章，利用他們提出的七個關鍵特征，分別采用決策理論、神經(jīng)網(wǎng)絡和神經(jīng)網(wǎng)絡級聯(lián)的方法對模擬和數(shù)字信號進行分類識別，在信噪比大于10dB時，具有良好的識別效果。,128,高等教育,其它主要的識別方法,其它主要的

47、識別方法還有S.Hsue的過零點識別方法，A.W.Gardner的周期譜識別方法等。 近幾年來，人們又將神經(jīng)網(wǎng)絡技術、小波變換技術、高階譜分析技術與調制識別技術相結合，提出了許多新穎的調制識別方法。,129,高等教育,3.5.2 調制信號識別處理過程,調制信號識別是一個典型的模式識別問題，一般過程如圖3.6.1所示： 調制識別方法的基本框架包括三部分：信號預處理部分、特征提取部分和分類器部分。信號預處理部分為后續(xù)處理提供合適的數(shù)據(jù)。,130,高等教育,信號預處理部分,信號預處理部分為后續(xù)處理提供合適的數(shù)據(jù)。 信號預處理任務一般包括：數(shù)字下變頻、頻偏估計和載頻分量消除等。多信道情況下，還需完成信

48、道分離。,131,高等教育,特征提取部分,特征提取部分是從數(shù)據(jù)中提取信號的時域特征或變換域特征。 時域特征包括信號的瞬時幅度、瞬時相位和瞬時頻率的統(tǒng)計參數(shù)。 變換域特征包括功率譜、譜相關函數(shù)、時頻分布以及其它統(tǒng)計參數(shù)。 對于變換域特征，采用FFT方法可以獲得，而時域特征通常由Hilbert變換法、同相正交(I-Q)分量法和過零檢測法等獲得。,132,高等教育,分類識別器部分,分類識別器部分，選擇和確定合適的判決規(guī)則和分類器結構，主要采用梯形分類器結構和神經(jīng)網(wǎng)絡結構的分類器。 梯形分類器是采用多級分類結構，每級結構根據(jù)一個或多個特征參數(shù)，分辨出調制類型，再下一級結構又根據(jù)一個或多個特征參數(shù)，再分

49、辨出某一類調制類型，經(jīng)多級識別后，最終完成具體類型的識別。這種分類器結構相對簡單，但需要事先確定判決門限，自適應能力差，識別效率相對不高。 神經(jīng)網(wǎng)絡分類器具有強大的模式識別能力，能夠自動適應環(huán)境變化，能較好處理復雜的非線性問題，而且具有較好的穩(wěn)健性和潛在的容錯性，可獲得很高的識別率。,133,高等教育,特征的提取和選擇直接影響分類器的設計和性能，需要考慮在實際通信條件下使所選擇的特征參數(shù)具有良好的分辨率。 分類識別是依據(jù)信號特征的觀測值將其分到不同類別中去。選擇和確定合適的判決規(guī)則和分類器結構，也是信號調制識別的重要研究內容。,134,高等教育,3.5.3 現(xiàn)有識別方法概述,目前已有的自動調制

50、識別方法大致可以分成兩大類：判決理論方法和模式識別方法。 判決理論 采用概率論和假設檢驗理論的方法解決信號分類問題，在最小錯誤準則下是最佳的,但檢測統(tǒng)計量計算復雜其需要一些先驗概率信息。 模式識別方法 基于特征抽取的識別算法,它結合使用了傳輸信號的頻域特征(比如頻譜估計) 和時域特征(比如瞬時包絡、瞬時頻率和瞬時相位) ,對信號先驗信息的依賴性相對較小,判決規(guī)則稍復雜但特征參數(shù)提取簡單，能夠在各種無線信道環(huán)境中使用,便于實現(xiàn)。,135,高等教育,時域特征參數(shù)法,以Nandi等提出的提出七個關鍵特征參數(shù)和判決方法為代表。在1995年1998年的三年間，A.K.Nandi和E.E.Azzouz發(fā)表

51、了多篇文章，利用他們提出的七個關鍵特征（由幅度、頻率、相位、功率轉化而來），分別采用決策理論、神經(jīng)網(wǎng)絡和神經(jīng)網(wǎng)絡級聯(lián)的方法對模擬和數(shù)字信號進行分類識別，在信噪比大于10dB時，具有良好的識別效果。 Nandi等提出的算法，是目前調制識別中常用的算法，他們提出的特征參數(shù)，為人們廣泛應用，在其基礎上，人們提出了一些改進的特征參數(shù)或采用新的分類器結構。,136,高等教育,A.W.Gardner等提出的譜相關法,該方法基于通信信號的周期平穩(wěn)性特點，不同調制信號的特征主要表現(xiàn)在譜相關函數(shù)以及相關譜的自相關函數(shù)上，分析不同調制信號的不同周期特性，用以區(qū)分信號的調制類型。 譜相關識別方法具有分辨率高、抗干擾

52、能力強的特點。周期譜除了能分離和識別信號外，還能通過檢測周期譜的幅度、位移等特征來測定載波、脈沖速率及相位信息等。,137,高等教育,判決理論法,代表性的有Y.Yang和S.S.Soliman等基于對高斯干擾信號的相位概率密度分析，提出針對MPSK類信號的識別方法。該方法利用Tikhonov函數(shù)逼近信號的相位概率密度，推導出假設檢驗的統(tǒng)計檢測量，可以識別低信噪比條件下的數(shù)字調相信號。 Wen Wei等使用最大似然估計和模糊邏輯的方法識別具體的星座圖分布來分辯信號。 Beidas應用高階相關函數(shù)識別MFSK信號。,138,高等教育,3.5.4 特征參數(shù)法,從接收信號的幅度、頻率、功率譜等信息中提取特征參數(shù),139,高等教育,信號瞬時幅度序列功率譜的最大值,其中 為信號包絡幅度歸一化和中心值。信號包絡方面的特征參數(shù)能夠反映信號是否