1、第四章 三角函數(shù),第6課時(shí) 三角形中的三角問題,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),1.正弦定理: (1)定理： (其中R為ABC外接圓的半徑).,2.余弦定理： a2=b2+c2-2bccosA， b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC,(2)三角形面積,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1.在ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,則C等于( ) A./6 B./3 C.2/3 D.5/6,

2、基礎(chǔ)題例題,B,2.若A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且ABC， 則下列結(jié)論中正確的是 （ ）,A,A,D,3.在ABC中，若asinA=bsinB，則ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰或直角三角形 (D)等腰直角三角形 4.在ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=8， BC=5，則ABC的內(nèi)切圓的面積為( ) A. B. C. D.,基礎(chǔ)題例題,5.在ABC中，若2cosAsinB=sinC,則ABC的形狀一定是 _,等腰三角形,6.在ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，則ABC_ (結(jié)果用反三角函數(shù)表示）,能力思維方法,7.已知a,b,c是A

3、BC中A、B、C的對(duì)邊，S是ABC 的面積。若a=4,b=5,S=53，求c的長(zhǎng)度。,解題分析：該題較為簡(jiǎn)單，主要考查與三角形有關(guān)的面積 公式，余弦定理。,能力思維方法,7.已知a,b,c是ABC中A、B、C的對(duì)邊，S是ABC 的面積。若a=4,b=5,S=53，求c的長(zhǎng)度。,解題回顧:該題主要考查三角函數(shù)的多值性.從近幾年的高考 試題來(lái)看,對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容的考查,尤其是以三角變換單獨(dú)作 為考查對(duì)象,有所弱化,而轉(zhuǎn)向于應(yīng)用的考查,這樣一來(lái),就比較 集中于解三角形.題型多以基礎(chǔ)題和中檔題出現(xiàn).,能力思維方法,能力思維方法,8.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2,BC=6,CD=DA=4, 求四

4、邊形ABCD的面積.,解題分析:本題所涉及的四邊形為非特殊四邊形,故求該 四邊形的面積需要通過(guò)合理地分割,轉(zhuǎn)化為三角形的面積 進(jìn)行計(jì)算.,能力思維方法,8.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2,BC=6,CD=DA=4, 求四邊形ABCD的面積.,解：連結(jié)BD， 在ABD中,BD2=22+42-16cosA=20-16cosA,在BCD中,BD2=62+42-48cosC=52-48cosC,又四邊形 ABCD為圓的內(nèi)接四邊形,即A+C=,20-16cosA=52-48cosC=52+48cosA,能力思維方法,8.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2,BC=6,CD=DA=4, 求四邊形ABCD的面積.,解題回顧:連AC也可以完成該題的解答,但B和D為非特殊角, 不便于計(jì)算.,誤解分析,2.判定三角形形狀時(shí)，