1、,數(shù)的認(rèn)識,數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),數(shù)的認(rèn)識,分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),整數(shù)和小數(shù),數(shù)的整除,（一）整數(shù)的認(rèn)識 知識要點(diǎn)： 1整數(shù)的意義（自然數(shù)、整數(shù)、 負(fù)數(shù)、) 2、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序表； 3大數(shù)的讀寫（讀法、寫法）； 4數(shù)的改寫（改寫、省略）； 5整數(shù)的大小比較。,1.自然數(shù),0和整數(shù),數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有用0表示。 0也是自然數(shù)。 0和自然數(shù)都是整數(shù)。,但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù),整數(shù),自然數(shù),小于0的整數(shù),1、2、3,0,整數(shù),（正整數(shù)）,（負(fù)整數(shù)）,整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別 自然數(shù)全是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)，還包括負(fù)整數(shù)。,2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,一(個(gè))、

2、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位。 任何非“0”的自然數(shù)都是若干個(gè)“1”組成， 所以“1”是自然數(shù)的基本單位。 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。,3.整數(shù)的讀法和寫法,讀數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數(shù)時(shí),每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0. 8000406000讀作:,寫數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0,六億八千四百五十二萬八千五百六十三.,684528563讀作:,八十億零四十萬六千.,4.數(shù)的改寫,一個(gè)較

3、大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成 用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要, 省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù). 把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( ) 把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( ) 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( ) 把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后, 保留兩位小數(shù)是( ),7645萬,23.58萬,24萬,345.63億,四舍五入法,求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.,5.整數(shù)大小的比較,比較兩個(gè)多位數(shù)的大小

4、,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大,題型舉例 1河池教育信息網(wǎng)，截至2009年4月30日，共計(jì)點(diǎn)擊次數(shù)81235798次，這是（ ）位數(shù)，1在（ ）位上，表示（ ）。,八,百萬,1個(gè)百萬,2中國是世界上水土流失最為嚴(yán)重的國家之一。據(jù)最新資料顯示，中國現(xiàn)有水土流失面積三百五十六萬平方千米，占國土面積的37%；每年流失的土壤總量達(dá)4998000000噸，給社會、經(jīng)濟(jì)和人民群眾生活及生態(tài)安全帶來多方面的危害。標(biāo)有“ ”的數(shù)寫作（ ）平方千米，我國每年流失的土壤總量約

5、（ ）億噸（省略“億”后面的尾數(shù)）。,3560000,50,3從2008年春季起，廣東省共安排3345000000元資金，用于免除全省城鄉(xiāng)義務(wù)教育階段學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)和課本費(fèi)，走在了全國的前列。這個(gè)數(shù)讀作（ ），改寫成“億”作單位的數(shù)是（ ）。 4 0512房間這個(gè)編碼的意義是表示5樓的第12號房間，那么8樓第15號房間的編碼應(yīng)該是（ ），22樓4號房間的編碼是（ ）。,三十三億四千五百萬,33億,0815,2204,5. 某縣2009年1月份，最低氣溫是零下3度，記作（ ），最高氣溫是零上2度，記作（ ）。 6小英參加少兒獨(dú)唱比賽。參賽號碼是一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)

6、字的3倍，三位數(shù)字的和是13。小英的參賽號碼是（ ）。,-3,+2,139,7下面是一個(gè)男性身份證號碼，請你根據(jù)該信息回 答問題。 413768 20051026 7615 所在區(qū)號 出生年月日 性別211121198911235620510202197605116319上面有（ ）個(gè)男性身份證號碼，（ ）個(gè)女性身份證號碼。 請分別說出他（她）們的出生年月日.,1,4,總復(fù)習(xí) 小數(shù)的認(rèn)識,小數(shù)的認(rèn)識知識要點(diǎn)： 1小數(shù)的意義及分類 （小數(shù)的意義、小數(shù)數(shù)位順序表、 小數(shù)的分類、小

7、數(shù)的讀法和寫法）； 2小數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（小數(shù)的基本性質(zhì)、 小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)的大小變化）； 3小數(shù)大小的比較。,6.小數(shù)的定義,把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).,7.小數(shù)的讀法和寫法,讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出

8、每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.,45.469 讀作:,四十五點(diǎn)四六九,八千零二點(diǎn)零七零寫作：,8002.070,8.小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.,運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0進(jìn)行改寫. 3.5=3.50,也可以把小數(shù)化簡. 3.500=3.5,9、小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化,小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.,10.循環(huán)小數(shù),一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或

9、幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法 0.5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238,.,.,循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238,.,.,純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),小數(shù)的分類 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0， 小數(shù)分為純小數(shù)和帶小數(shù)。 純小數(shù) ：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。 帶小數(shù) ：整數(shù)部不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。 （純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)都大于或等于1。） 按小數(shù)部分的倍數(shù)是否有限， 小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無

10、限小數(shù)。 有限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 無限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 無限小數(shù)又可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)兩類。,11.小數(shù)的分類,(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分,(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分,12、小數(shù)的大小比較,比較兩個(gè)小數(shù)的大小,首先看它們整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大; 如果整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大; 如果十分位上的數(shù)相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,12、求小數(shù)的近似數(shù),根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入”法省略，中間用“”連接。 精確到十分位就是保留一位小數(shù)；

11、精確到百分位就是保留兩位小數(shù)； 精確到千分位就是保留三位小數(shù),4.62975精確到十分位約是:( ) 4.62975精確到千分位約是:( ),4.6,4.630,較大數(shù)的“改寫”與“求近似數(shù)”的異同 相同點(diǎn) ：都是改變原數(shù)的計(jì)數(shù)單位。 根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。 不同點(diǎn)： “改寫”只改變數(shù)的單位， 不改變數(shù)的大小，用“”表示。 “求近似數(shù)”是用四舍五入法或“進(jìn)一法”、“去尾法”， 既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“”表示。,判斷：,（1）小數(shù)點(diǎn)的后面添上0或者去掉0， 小數(shù)的大小不變。 （ ）,（2） 在0.4與0.6之間的小數(shù)只有0.5一個(gè)。 （ ）,（3） 整數(shù)都大于小數(shù)。 （

12、）,（4）0.5和0.500大小相等，計(jì)數(shù)單位一樣。 （ ）,1 0.98,0.8 0.80,71.2100 7100,（1）比較大小：,（2）把1.6擴(kuò)大100倍是（），,再縮小到它的 是（）,160,0.16,（3）在25.25中，小數(shù)點(diǎn)左邊的5表示的數(shù)是 小數(shù)點(diǎn)右邊的5表示的數(shù)的（ ）倍。,100,（4）如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后比 原來大了32.4，那么原來這個(gè)小數(shù)是（ ）,（5）一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是., 這個(gè)數(shù)最大是（ ）， 最小是（ ）。,3. 6,3.04,2.95,（6）512的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ）， 保留三位小數(shù)約是（ ）。,0. 416,.,0.417,總

13、復(fù)習(xí)-分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的認(rèn)識知識要點(diǎn)： 1分?jǐn)?shù)的意義 （分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的分類、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）； 2分?jǐn)?shù)的性質(zhì)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、 分?jǐn)?shù)的大小比較）； 3約分和通分、最簡分?jǐn)?shù),1、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位,單位“1”：,一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”,分 數(shù)：,分?jǐn)?shù)各部分的名稱:,分?jǐn)?shù)單位：,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).,(表示平均分的份數(shù)),(表示所取的份數(shù)),把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).,2.分?jǐn)?shù)與除法,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:,被除數(shù)除數(shù)=,(除數(shù)0),把單位“1”平均分成9

14、份,取其中的5份.,把5米平均分成9段,每段是全長的( ), 每段長( )米.,3、分?jǐn)?shù)的分類,真分?jǐn)?shù): 假分?jǐn)?shù):,分子比分母小的分?jǐn)?shù).,分子比分母大或者分子和分母 相等的分?jǐn)?shù).,真分?jǐn)?shù)1,假分?jǐn)?shù)1,分母是7的真分?jǐn)?shù)中，最大的是（ ） 。 分子是7的假分?jǐn)?shù)中，最小的是（ ） 。,4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) (零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ),擴(kuò)大3倍,擴(kuò)大5倍,10,45,5、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù),約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母 都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 通分

15、：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的 同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)， 叫做最簡分?jǐn)?shù)。,*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù); 假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).,*判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):,分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).,約分的一般方法:用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母，化成最簡分?jǐn)?shù)。,通分的一般方法:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).,6.分?jǐn)?shù)大小的比較,分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.,分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.,分子和分母都不相同的兩個(gè)分

16、數(shù)，先通分再比較。,1、表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。 2、 里面有（ ）個(gè) ； （ ）里面有9個(gè) ；,2,7,3,（4） 把24個(gè)氣球平均分給4個(gè)女孩，每個(gè)女孩分得（ ）個(gè)，是這些氣球的（ ）,（5） 和 相比較,( )的分?jǐn)?shù)單位大, ( )的分?jǐn)?shù)值大.,（6）紅花7朵,黃花9朵。 紅花的朵數(shù)是黃花的（ ） , 黃花的朵數(shù)是紅花的（ ） 。,6,填空：,=（ ）,（ ）,13, = （ ）= ,18,6,4,判斷：,1、145平方厘米=1 平方分米（ ） 2、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù).（ ） 3、

17、比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)大（ ） 4、分?jǐn)?shù)單位是 的真分?jǐn)?shù)有8個(gè).（ ）,思考題： 一個(gè)分?jǐn)?shù)，原分子與分母的和是28， 約分后得 ，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是 （ ）。,總復(fù)習(xí) 百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、 小數(shù)的互化,百分?jǐn)?shù)的意義 和讀寫法,百分?jǐn)?shù),用百分?jǐn)?shù)解決 問題,求常見的百分率,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,折扣、納稅、 利率,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。,108.05 % 讀作：,百分之一百零八點(diǎn)零五,百分之二千零二點(diǎn)零三 寫作：,2002.03 %,7.百分?jǐn)?shù)的意義,9.

18、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù),0.25=( ),小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù),先寫成分?jǐn)?shù),再約分,先用分?jǐn)?shù)表示,再約分,分子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。,百分?jǐn)?shù)= 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)（單位“1”）100%,多（或少）的百分?jǐn)?shù)=多（或少）的數(shù)量另一個(gè)數(shù)（單位“1”）100%,求數(shù),求是一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)是多少。,這個(gè)數(shù)= 一個(gè)數(shù)（單位“1”）百分?jǐn)?shù)

19、,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少.,這個(gè)數(shù)=（1+百分?jǐn)?shù)）一個(gè)數(shù)（單位“1”）100%,這個(gè)數(shù)=（1-百分?jǐn)?shù)）一個(gè)數(shù)（單位“1”）100%,注意：用百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，要找準(zhǔn)單位“1”,（1）對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)=對應(yīng)的數(shù)量單位“1”,（2）對應(yīng)的數(shù)量=對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)單位“1”,（3）單位“1”=對應(yīng)的數(shù)量對應(yīng)的百分?jǐn)?shù),解決實(shí)際問題,求數(shù)量時(shí)：,單位“1”已知，單位“1”未知。,出勤率 合格率 出粉率 成活率 命中率 及格率,=成活棵數(shù)樹苗總棵數(shù)100%,=面粉的重量小麥的總重量100%,=實(shí)際出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)100%,=合格的數(shù)量產(chǎn)品總數(shù)量100%,=及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%,=投中的次數(shù)投球總次

20、數(shù)100%,常見的百分率,出勤率 合格率 出粉率 成活率 命中率 及格率,=成活棵數(shù)樹苗總棵數(shù)100%,=面粉的重量小麥的總重量100%,=實(shí)際出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)100%,=合格的數(shù)量產(chǎn)品總數(shù)量100%,=及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%,=投中的次數(shù)投球總次數(shù)100%,百分率,折扣,商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售， 通稱“打折”。,幾折用分?jǐn)?shù)表示是十分之幾， 用百分?jǐn)?shù)是百分之幾十。,九折表示（ ）是（ ）的（ ）%。,現(xiàn)價(jià),原價(jià),90,八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。,現(xiàn)價(jià),原價(jià),85,65%=（ ）折,50%=（ ）折,六五,五,納稅,應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率

21、叫做稅率。,一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約（ ）,1.5萬元,（1）存入銀行的錢叫做本金。,（2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。,（3）利息與本金的比值叫做利率。,稅前利息=本金利率時(shí)間,利率,稅后利息=本金利率時(shí)間95%,取回的錢數(shù)=本金+稅后（前）利息,李強(qiáng)于2001年6月7日將1800元存入銀行，存期3年，年利率為2.89%，到期后李強(qiáng)一共能取回多少元?（交5%的利息稅）,1800+18002.89%3（1-5%） =1800+156.06 95% =1800+148.257 =1948.257(元) 答:到期后李強(qiáng)應(yīng)得本息

22、1948.257元.,成數(shù),一成改寫成百分?jǐn)?shù)就是（ ）,三成五改寫成百分?jǐn)?shù)就是（ ）,80%改寫為成數(shù)就是（ ）,62%改寫為成數(shù)就是（ ）,10%,35%,八成,六成二,12（ ）= =（ ）%=0.8=（ ）成,15,4,5,80,八,一種商品打八五折銷售?！鞍宋逭邸?，表示銷售價(jià)是原來的（ ）%，比原價(jià)便宜了（ ）%。,85,15,某商場五月份銷售總額為140萬元， 利潤占銷售總額的15%，按規(guī)定，商 場應(yīng)按利潤的30%交納營業(yè)稅。這個(gè) 商場五月份應(yīng)交納稅款（ ）。,6.3萬元,數(shù)的整除,1. 整除與除盡 2. 約數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和

23、合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),1、 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而 沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡.,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡, 但除盡不一定是整除.,區(qū)別:,2、因數(shù)和倍數(shù),26=12 2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的

24、數(shù)的特征,能被2整除的數(shù)的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5,各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的 數(shù)字的和能被3整除.,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,4.偶數(shù)和奇數(shù),一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的約數(shù),1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,100 以 內(nèi) 的 質(zhì) 數(shù) 表,、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).,把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.