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1、8、3三元一次方程組解法舉例,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解三元一次方程組的概念 2、掌握三元一次方程組的解法及步驟,例1 紙幣問題,小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少張？,此題是否可以利用二元一次方程組解呢？,分析：本題數(shù)量關(guān)系_ _ _,1元張數(shù)+2元張數(shù)+5元張數(shù)=12張,1元錢數(shù)+2元錢數(shù)+5元錢數(shù)=22元,1元張數(shù)=4倍2元張數(shù),三元一次方程組：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,定義：,方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次,方

2、程組中一共有三個未知數(shù),（1）回顧解二元一次方程組的思路。,想一想,（2）如何解三元一次方程組？,消元,消元,（一）代入消元法,觀察方程組：,仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分 別代入，得到兩個只含y，z的方程, ,（二）加減消元法,將下列三元方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程組成一個二元一次方程組,例1 解三元一次方程組,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,解：3 ，得 11x10z=35 ,與組成方程組,3x4z=7 11x10z=35,解這個方程組，得,X=5 Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程組的解為,X=5 Y= Z=-2,你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較.,abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,與組成二元一次方程組,ab=1 4ab=10,a=3 b=-2,解這個方程組，得,把 代入，得,a=3 b=-2,C=-5,a=3 b=-2 c=-5,因此,答：a=3, b=-2, c=-5.,解方程組,解：,總結(jié)： 解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二

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