1、回顧舊知,這一版郵票有什么特點(diǎn)？,全等圖形,形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形。,多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？,新課導(dǎo)入,符合國家標(biāo)準(zhǔn)的兩面共青團(tuán)團(tuán)旗的形狀相同嗎？大小呢？,教學(xué)目標(biāo),感知相似圖形在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。 認(rèn)識形狀相同的圖形。 了解相似圖形的基本內(nèi)涵。,知識與能力,你能來歸歸類嗎？,四階魔方和三階魔方形狀相同嗎？大小呢？,兩個(gè)圖形的形狀 _，但圖形的大小位置 _，這樣的圖形叫做相似圖形。,完全相同,不一定相同,圖形的放大,圖形的放大,圖形的縮小,兩個(gè)圖形相似,兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。,相似圖形的關(guān)系,在下列圖形中，找出相

2、似圖形。,小練習(xí),相似多邊形,這兩個(gè)圖案中，有沒有相似的圖形？,這個(gè)零件中，有沒有相似的圖形？,根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。,A,B,C,A1,B1,C1,正三角形,縮小,對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？,A =A1，,B =B1，,C =C1,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,AB = BC = AC ，,A1B1 = B1C1 = A1C1,60,60,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,正六邊形,放大,對應(yīng)角有什么關(guān)系？,120,120,A =A1，,B =B1，,C =C1,對應(yīng)角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1

3、,D =D1，,E =E1，,F =F1,正六邊形,放大,對應(yīng)邊有什么關(guān)系？,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB = BC = CD = DE = EF = FA ，,A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1,對應(yīng)邊成比例,=,=,=,=,=,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,請分別量出這兩個(gè)不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對應(yīng)邊的長度。,對應(yīng)角有什么關(guān)系？,對應(yīng)邊有什么關(guān)系？,不規(guī)則四邊形,縮小,相似多邊形,（對應(yīng)邊的比相等）,相似比,相似多邊形對應(yīng)邊的比。,（k 0）,若相似比k =1 ，相似圖形有什么關(guān)系？,對應(yīng)角相

4、等，對應(yīng)邊成比例。,全等是一種特殊的相似。,當(dāng)相似比k =1時(shí)，,相似圖形即是全等圖形。,六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為 k1= 2 : 1，,對應(yīng)邊 AB：A1B1= 2 : 1 。,六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為 k2= 1 : 2，,對應(yīng)邊 AB：A1B1= 1 : 2 。,相似比與敘述的順序有關(guān)。,相似多邊形,各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.,對應(yīng)角相等。 對應(yīng)邊成比例。,兩個(gè)多邊形相似的條件,相似六邊形,相似多邊形的對應(yīng)高,相似多邊形的對應(yīng)角平分線,相似多邊形的對應(yīng)中線,相似多邊形的對應(yīng)對角線,A,B,C

5、,A1,B1,C1,相似多邊形的對應(yīng)三角形,相似多邊形的性質(zhì),相似多邊形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)周長的比都等于相似比。 相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比。 相似多邊形對應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。 相似多邊形面積的比等于相似比的平方。 相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。,題型1 判斷兩個(gè)多邊形是否相似,3,正方形,3,4,4,菱形,解: 正方形，菱形的四條邊都相等. 它們的對應(yīng)邊成比例，k = 3 : 4. 正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角. 它們的對應(yīng)角不相等. 這一組圖形不相似.,3,正方形,3,6,8,

6、長方形,解： 正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角. 它們的對應(yīng)角相等. 對應(yīng)邊 3 : 6 3 : 8. 它們的對應(yīng)邊不成比例. 這一組圖形不相似.,解: 矩形的每個(gè)內(nèi)角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它們的對應(yīng)角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它們的對應(yīng)邊不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,一塊長 3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?,題型2 求相

7、似多邊形的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊,五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，F(xiàn)J=4cm， A=120，H=90 求：（1）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， F， C,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,5,解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = A

8、E :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,2,3,2.2,6,5,4,120,你能找出其中的相似多邊形嗎？,相似正五邊形,相似正六邊形,相似正八邊形,相似正十二邊形,課堂小結(jié),1. 相似圖形：,形狀相同的圖形。,2. 相似多邊形：,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。,相似多邊形對應(yīng)邊的比。,3. 相似比：,隨堂練習(xí),1. 判斷： （1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（ ） （2）任意兩個(gè)圓形是相似圖形（ ） （3）對應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（ ） （4）兩個(gè)正五邊形是相似多邊形（ ） （5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（ ） （6）兩菱形是相似多邊形（ ） （7）兩個(gè)相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（ ）,2. 五邊形ABCDE相似于五邊形ABCDE，它們的相似比為1 : 3，（1）若D135，則D= _。 （2）若AB=15cm，則AB= _。,135,5,3. 一個(gè)