1、線段和角精選練習(xí)題一選擇題（共22小題）1如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）a圓柱b圓錐c圓臺(tái)d四棱柱2如圖，線段ad上有兩點(diǎn)b、c，則圖中共有線段（）a三條b四條c五條d六條3下列語(yǔ)句：不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù)；射線ab和射線ba是同一條射線；直線mn和直線nm是同一條直線，其中說(shuō)法正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）a兩點(diǎn)之間，直線最短b兩點(diǎn)確定一條直線c兩點(diǎn)之間，線段最短d經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線5若數(shù)軸上點(diǎn)a、b分別表示數(shù)2、2，則

2、a、b兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）a2+（2）b2（2）c（2）+2d（2）26如圖，點(diǎn)c在線段ab上，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，如果cb=cd，ab=10.5cm，那么bc的長(zhǎng)為（）aa2.5cmb3cmc4.5cmd6cm7已知線段ab=8cm，在直線ab上畫(huà)bc，使bc=2cm，則線段ac的長(zhǎng)度是（）a6cmb10cmc6cm或10cmd4cm或16cm8如圖，在直線l上順次取a、b、c三點(diǎn)，使得ab=5cm，bc=3cm，如果o是線段ac的中點(diǎn)，那么線段ob長(zhǎng)為（）a1cmb1.5cmc2cmd4cm9已知點(diǎn)a、b、p在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)p是線段ab的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）ap=bp；

3、 bp=ab； ab=2ap； ap+pb=aba1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)10如圖所示，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)，a，b，c各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（a，b，c三點(diǎn)在同一直線上），已知ab=300米，bc=600米為了方便職工上下班，該廠的接送車(chē)打算在此路段只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）a點(diǎn)a b點(diǎn)b cab之間 dbc之間11若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）a25b35c115d12512如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是（）a圖b圖c圖d圖13一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比

4、2大50，則2的度數(shù)為（）a20b50c70d3014如圖，在abc中，過(guò)點(diǎn)a作bc邊上的高，正確的作法是（）abcd15如圖所示，已知aoc=bod=70，boc=30，則aod的度數(shù)為（）a100b110c130d14016將一副直角三角尺如圖放置，若boc=160，則aod的大小為（）a15b20c25d3017一個(gè)角是這個(gè)角的余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）a30b45c60d7518如圖，1和2都是的余角，則下列關(guān)系不正確的是（）a1+=90b2+=90c1=2d1+2=9019如圖，兩輪船同時(shí)從o點(diǎn)出發(fā)，一艘沿北偏西50方向直線行駛，另一艘沿南偏東25方向直線行駛，2小時(shí)后分別到達(dá)

5、a，b點(diǎn)，則此時(shí)兩輪船行進(jìn)路線的夾角aob的度數(shù)是（）a165b155c115d10520如圖，已知cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，則aob=（）a40b60c120d13521如圖，o為直線ab上一點(diǎn)，aoc=50，od平分aoc，doe=90，則coe=（）a65b70c75d8022如圖，o是直線ab上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o任意作射線oc，od平分aoc，oe平分boc，則doe（）a一定是鈍角b一定是銳角c一定是直角d都有可能二填空題（共3小題）23一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到 個(gè)三角形24如圖所示，aob是平角，aoc=30，bo

6、d=60，om，on分別是aoc，bod的平分線，mon等于 度25如圖，點(diǎn)o在直線ab上，射線od平分aoc，若aod=20，則cob的度數(shù)為 度三解答題（共12小題）26如圖，四邊形abcd，在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)o，使得線段ao、bo、co、do的和最小（畫(huà)出即可，不寫(xiě)作法）27如圖，a、b是公路l兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車(chē)站，使它到a、b兩村的距離和最小，試在l上標(biāo)注出點(diǎn)p的位置，并說(shuō)明理由28如圖，c，d是線段ab上的兩點(diǎn)，已知ac：cd：db=1：2：3，mn分別是ac，bd的中點(diǎn)，且ab=36cm，求線段mn的長(zhǎng)29如圖，線段ac=6cm，線段bc=15cm，點(diǎn)m是a

7、c的中點(diǎn)，在cb上取一點(diǎn)n，使得cn：nb=1：2，求mn的長(zhǎng)30已知：如圖，aob=aoc，cod=aod=120，求：cob的度數(shù)31填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖，點(diǎn)a，o，b在同一條直線上，od，oe分別平分aoc和boc（1）求doe的度數(shù)；（2）如果cod=65，求aoe的度數(shù)32如圖，o，d，e三點(diǎn)在同一直線上，aob=90（1）圖中aod的補(bǔ)角是 ，aoc的余角是 ；（2）如果ob平分coe，aoc=35，請(qǐng)計(jì)算出bod的度數(shù)33如圖，已知aob=155，aoc=bod=90（1）寫(xiě)出與cod互余的角；（2）求cod的度數(shù)；（3）圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)34如圖，直線ab

8、cd相交于點(diǎn)0，oe平分boc，cof=90（1）若boe=70，求aof的度數(shù)；（2）若bod：boe=1：2，求aof的度數(shù)35如圖，點(diǎn)o是直線ab上任一點(diǎn)，射線od和射線oe分別平分aoc和boc（1）填空：與aoe互補(bǔ)的角是 ；（2）若aod=36，求doe的度數(shù)；（3）當(dāng)aod=x時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出doe的度數(shù)36已知，如圖，aoc=90，doe=90，aob=56，e，o，b三點(diǎn)在同一條直線上，of平分doe，求cof的度數(shù)37如圖，aob=120，射線od是aob的角平分線，點(diǎn)c是aob外部一點(diǎn)，且aoc=90，點(diǎn)e是aoc內(nèi)部一點(diǎn)，滿足aoc=3aoe（1）求doe的度數(shù)；（2）請(qǐng)

9、通過(guò)計(jì)算，找出圖中所有與aoe互余的角試題解析一選擇題（共22小題）1如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）a圓柱b圓錐c圓臺(tái)d四棱柱【分析】側(cè)面為長(zhǎng)方形，底邊為2個(gè)圓形，故原幾何體為圓柱2如圖，線段ad上有兩點(diǎn)b、c，則圖中共有線段（）a三條b四條c五條d六條【分析】由圖知，線段有ab，bc，cd，ac，bd，ad3下列語(yǔ)句：不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù)；射線ab和射線ba是同一條射線；直線mn和直線nm是同一條直線，其中說(shuō)法正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、直線、射線的定義和表示方法對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解4如圖，某同學(xué)用剪刀沿

10、直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）a兩點(diǎn)之間，直線最短b兩點(diǎn)確定一條直線c兩點(diǎn)之間，線段最短d經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案5若數(shù)軸上點(diǎn)a、b分別表示數(shù)2、2，則a、b兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）a2+（2）b2（2）c（2）+2d（2）2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可6如圖，點(diǎn)c在線段ab上，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，如果cb=cd，ab=10.5cm，那么bc的長(zhǎng)為（）aa2.5cmb3cmc4.5cmd6cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得da與cd的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于bc的方程，

11、根據(jù)解方程，可得答案7已知線段ab=8cm，在直線ab上畫(huà)bc，使bc=2cm，則線段ac的長(zhǎng)度是（）a6cmb10cmc6cm或10cmd4cm或16cm【分析】由于點(diǎn)c的位置不確定，故應(yīng)分點(diǎn)c在ab之間與點(diǎn)c在ab外兩種情況進(jìn)行討論8如圖，在直線l上順次取a、b、c三點(diǎn)，使得ab=5cm，bc=3cm，如果o是線段ac的中點(diǎn)，那么線段ob長(zhǎng)為（）a1cmb1.5cmc2cmd4cm【分析】由已知條件可知，ab+bc=ac，又因?yàn)閛是線段ac的中點(diǎn)，則ob=abao，故ob可求9已知點(diǎn)a、b、p在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)p是線段ab的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）ap=bp； bp=ab； ab

12、=2ap； ap+pb=aba1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)中點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論10如圖所示，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)，a，b，c各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（a，b，c三點(diǎn)在同一直線上），已知ab=300米，bc=600米為了方便職工上下班，該廠的接送車(chē)打算在此路段只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）a點(diǎn)ab點(diǎn)bcab之間dbc之間【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理11若一個(gè)角為65，則

13、它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）a25b35c115d125【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解12如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是（）a圖b圖c圖d圖【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解13一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比2大50，則2的度數(shù)為（）a20b50c70d30【分析】根據(jù)圖形得出1+2=90，然后根據(jù)1的度數(shù)比2的度數(shù)大50列出方程求解即可14如圖，在abc中，過(guò)點(diǎn)a作bc邊上的高，正確的作法是（）abcd【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線，從頂點(diǎn)到垂足之間的線段是三角形的

14、高，據(jù)此作高15如圖所示，已知aoc=bod=70，boc=30，則aod的度數(shù)為（）a100b110c130d140【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件，可以求得aob的度數(shù)和cod的度數(shù)，從而可以求得aod的度數(shù)16將一副直角三角尺如圖放置，若boc=160，則aod的大小為（）a15b20c25d30【分析】依據(jù)cob=cod+aobaod求解即可17一個(gè)角是這個(gè)角的余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）a30b45c60d75【分析】先表示出這個(gè)角的余角為（90），再列方程18如圖，1和2都是的余角，則下列關(guān)系不正確的是（）a1+=90b2+=90c1=2d1+2=90【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角

15、的和等于90和同角的余角相等解答19如圖，兩輪船同時(shí)從o點(diǎn)出發(fā)，一艘沿北偏西50方向直線行駛，另一艘沿南偏東25方向直線行駛，2小時(shí)后分別到達(dá)a，b點(diǎn)，則此時(shí)兩輪船行進(jìn)路線的夾角aob的度數(shù)是（）a165b155c115d105【分析】根據(jù)題意可得：1=50，2=25，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案20如圖，已知cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，則aob=（）a40b60c120d135【分析】設(shè)aoc=x，則boc=2x，則aod=1.5x，最后，依據(jù)aodaoc=cod列方程求解即可21如圖，o為直線ab上一點(diǎn)，aoc=50，od平分aoc，doe=90，則coe=（）a65b

16、70c75d80【分析】首先由角平分線定義求得cod的度數(shù)，然后根據(jù)coe=doecod即可求得coe的度數(shù)22如圖，o是直線ab上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o任意作射線oc，od平分aoc，oe平分boc，則doe（）a一定是鈍角b一定是銳角c一定是直角d都有可能【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出aod=doc，boe=coe，進(jìn)而得出答案二填空題（共3小題）23一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到6個(gè)三角形【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)多邊形分割成（n2）個(gè)三角形24如圖所示，aob是平角，aoc=30，bod=60，om，on分別

17、是aoc，bod的平分線，mon等于135度【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得25如圖，點(diǎn)o在直線ab上，射線od平分aoc，若aod=20，則cob的度數(shù)為140度【分析】根據(jù)角平分線的定義得到aoc=2aod=40，根據(jù)平角的定義計(jì)算即可三解答題（共12小題）26如圖，四邊形abcd，在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)o，使得線段ao、bo、co、do的和最?。ó?huà)出即可，不寫(xiě)作法）【分析】要確定點(diǎn)o的位置，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”只需要連接ac，bd，交點(diǎn)即為所求27如圖，a、b是公路l兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車(chē)站，使它到a、b兩村的距離和最小，試在l上標(biāo)注出點(diǎn)p的位置，并說(shuō)明理由【分

18、析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，即可得出答案28如圖，c，d是線段ab上的兩點(diǎn)，已知ac：cd：db=1：2：3，mn分別是ac，bd的中點(diǎn)，且ab=36cm，求線段mn的長(zhǎng)【分析】根據(jù)比例設(shè)ac=xcm，cd=2xcm，db=3xcm，然后根據(jù)ac的長(zhǎng)度列方程求出x的值，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出cm、dn，然后根據(jù)mn=cm+cd+dn求解即可29如圖，線段ac=6cm，線段bc=15cm，點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，在cb上取一點(diǎn)n，使得cn：nb=1：2，求mn的長(zhǎng)【分析】因?yàn)辄c(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，則有mc=am=ac，又因?yàn)閏n：nb=1：2，則有cn=bc，故mn=mc+nc可求30已知：

19、如圖，aob=aoc，cod=aod=120，求：cob的度數(shù)【分析】直接利用周角的定義得出aoc=120，進(jìn)而利用已知得出答案31填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖，點(diǎn)a，o，b在同一條直線上，od，oe分別平分aoc和boc（1）求doe的度數(shù)；（2）如果cod=65，求aoe的度數(shù)【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得cod=aoc，coe=boc，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出boe的度數(shù)，再利用180減去boe的度數(shù)可得答案32如圖，o，d，e三點(diǎn)在同一直線上，aob=90（1）圖中aod的補(bǔ)角是aoe，aoc的余角是boc；（2）如果ob平分coe，aoc=35，請(qǐng)計(jì)算出bod的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)互余和互補(bǔ)解答即可；（2）利用角平分線的定義和平角的定義解答即可33如圖，已知aob=155，aoc=bod=90（1）寫(xiě)出與cod互余的角；（2）求cod的度數(shù)；（3）圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行計(jì)算即可34如圖，直線abcd相