1、一元一次不等式及解法,趙縣石塔中學(xué) 武芳,復(fù)習(xí)回顧,不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 注意： 必須把不等號(hào)的方向改變.,不等式的性質(zhì),老師準(zhǔn)備去校園商店買(mǎi)一些筆記本和筆作為獎(jiǎng)品，預(yù)計(jì)兩項(xiàng)費(fèi)用總計(jì)為50元。每本筆記本的價(jià)格為3元，每支筆的價(jià)格為1.5元，老師打算買(mǎi)10本筆記本，那么老師 能 買(mǎi)多少支筆？,解：設(shè)老師能買(mǎi)x支筆，根據(jù)題意，得,試一試,3101.5x = 50,不超過(guò),最多,一元一次方程,一元一次不等式,

2、只含有一個(gè)未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是一次,共同點(diǎn),連接符號(hào),等號(hào),不等號(hào),想一想：,方程,不等式,練習(xí)：根據(jù)定義判斷哪些是一元一次不等式,解：,移項(xiàng)，得 5x-4x=-1-15,合并同類(lèi)項(xiàng)，得 x=-16,不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,0,-16,解方程5(x+3)=4x-1 5(x+3)4x-1,去括號(hào)，得 5x+15=4x-1,解:去括號(hào)，得 5x+154x-1,移項(xiàng)，得 5x-4x-1-15,合并同類(lèi)項(xiàng)，得 x-16,做一做：,解：,移項(xiàng),得,2x-3x-15-10,合并同類(lèi)項(xiàng),得,-x-25,不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,例1:解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 2(x+5)3(

3、x-5）,去括號(hào),得,2x+103x-15,x25,系數(shù)化為1,得,0,解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示。 (1)2(2x+3)(3x+2) (2)12-6x-2(1-2x),小試牛刀,0,例2.,解：去分母,得 4-2(x+5)3x+2,去括號(hào),得 4-2x-103x+2,移項(xiàng),得 -2x-3x2-4+10,合并同類(lèi)項(xiàng),得 -5x8,不等式的解集在數(shù)軸上表示為,0,一展身手,系數(shù)化為1,得,去分母,得,去括號(hào),得,移項(xiàng),得,合并同類(lèi)項(xiàng),得,不等式的解集在數(shù)軸上表示為,體會(huì) 分享,能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn) 讓大家與你分享嗎?,小結(jié)：解一元一次不等式的一般步驟,（1）去分母：,各項(xiàng)都乘以分母的最

4、小公倍數(shù)；,（2）去括號(hào)：,（3）移 項(xiàng)：,（4）合并同類(lèi)項(xiàng)：,（5）系數(shù)化為1：,移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；,系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；,不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1.,系數(shù)化為1時(shí)，乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)方向。,注意：,注意符號(hào),布置作業(yè),課本113頁(yè)，習(xí)題1、2題,讀書(shū)使人充實(shí)， 思考使人深邃， 交談使人清醒.,再 見(jiàn),課堂小測(cè)：我肯定行！,二.利用不等式的性質(zhì)解不等式. 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x X1,解：根據(jù) ，不等式兩邊都減去 ，不等號(hào)的方向 。,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向,2x,不等式的性質(zhì)1,不變,得,3x-2x1,舉 例,解:,解這個(gè)不等式，得 x 6,x6在數(shù)軸上表示如圖所示：,根據(jù)題意，得 x +2 0,所以，當(dāng)x6時(shí)，代數(shù)式 x+2的值大于或等于0.,由