1、,全稱量詞和 存 在 量 詞,教學(xué)目標(biāo),1.全稱命題與特稱命題真假的判定 2.全稱命題與特稱命題的否定,設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20. 且非p是非q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,復(fù)習(xí)引入,下列語句是否是命題？(1)與(3)，(1) 與(4)，(2)與(5)，(2)與(6)之間有什么關(guān)系？ (1) x3； (2) 2x+1是整數(shù)； (3) 對所有的xR，x3; (4) 存在一個x0R，使得x03； (5) 對任意一個xZ，2x+1是整數(shù) (6) 至少有一個x0Z，2x0+1是整數(shù).,思 考,1.全稱量詞 短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯 中通常叫做全稱量詞.符號： 2.全稱命題

2、： 含有全稱量詞的命題. 符號：xM,p(x) 讀作：對任意x屬于M，有p(x)成立。,*講授新課*,3.存在量詞： 短語“存在一個”“至少有一個”等都是表示整體的一部分的詞在邏輯通常叫做存在量詞。符號：,4.特稱命題(存在命題): 含有存在量詞的命題.符號：xM，p(x) 讀作：存在M中一個x，使p(x)成立.,例1下列命題是全稱還是特稱命題嗎？其真假如何？ 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù) (2) xR，x2+11 (3)有的平行四邊形是菱形 (4) 對每個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù); (5)存在兩個相交平面于直于同一條直線； (6) 每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)； (7)有些實(shí)數(shù)的平方小于0.,例2判斷下列語

3、句是全稱命題還是特稱命題,以及真假情況，并用符號“ ”或“ ”來表示. (1)有一個向量 ， 的方向不能確定; (2)存在一個函數(shù)f(x)，使f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù); (3)對任意實(shí)數(shù)a,b,c,方程 都有解; (4)在平面外的所有直線中，有一條直線和這個平面垂直,全稱命題、特稱命題常用表述形式,同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法。,p:“所有的平行四邊形是矩形”,p:“不是所有的平行四邊形是矩形”,也就是說“存在至少一個平行四邊形它不是矩形”,所以，p : “存在平行四邊形不是矩形”,假命題,真命題,探究：,設(shè)p:“平行四邊形是矩形”,(1)命題p是真命

4、題還是假命題 (2)請寫出命題p的否定形式 (3)判斷p的真假,*講授新課*,(1)所有的人都喝水； (2)有實(shí)數(shù)a ，使得 。,探究：全稱命題和特稱命題的否定,對于下列命題進(jìn)行否定:,*講授新課*,含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論,從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。,從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題.,含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論,1（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是 偶數(shù)”的否定是（ ） （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù),D,2. （湖南卷理2）下列命題中的假命題是（ ）,B,*課堂練習(xí)*,3.（安徽卷理11）命題“對任何 ， ” 的否定是_。 （安徽卷文11）命題“存在xR，使得x2 +2x+5=0” 的否定是 .,*能力提升*,4,2 2.判斷下列命題的真假. （1） xR，x2x； （2） xR，sinxcosxtanx； （3） xQ，x280； （4） xR，x2x10； （5） xR，sinxco