1、正比例函數(shù),永川來蘇中學(xué) 張政,過程與方法,知識與技能,知識與技能,情感態(tài)度價(jià)值觀,1,過程與方法,知識與技能,情感態(tài)度價(jià)值觀,過程與方法,2,1,2,過程與方法,知識與技能,情感態(tài)度與價(jià)值觀,情感態(tài)度與價(jià)值觀,3,2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300kmh?？紤]以下問題：,1、乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）,1318300 = 4.4（時(shí)）,2、京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？,y=300t0（x4.4）,3、京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否

2、已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？,當(dāng)t=2.5時(shí)，y=3002.5=750 （km） 這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京南站。,（1）圓的周長L隨半徑r大小變化而變化；,下列問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是請寫出函數(shù)解析式。有哪些共同特征？,（2）鐵的密度為7.8g/cm ,鐵塊的質(zhì)量m(單位g)隨它的體積V(單位cm )變化而變化；,l=2r,m=7.8V,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h(單位cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,下列問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是請寫出函數(shù)解析式。有哪些共同特征？,（4）冷凍一個(gè)

3、0物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位: )隨冷凍時(shí)間t(單位:分)的變化而變化。,h=0.5n,T=-2t,以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,1.如果我們把這個(gè)常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？ y=kx 2.對這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？ k0 3.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個(gè)定義： 形如 y=kx(k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù),2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人

4、一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2

5、）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ）,畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？,你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎？,列表、描點(diǎn)、連線,y=2x 和 y=2x,2.描點(diǎn)；,1.列表；,3.連線.,-4,-2,0,2,4,y x,y=2x,它是一條直線。,作出正比例函數(shù)y=2x的圖象,2.描點(diǎn)；,1.列表；,3.連線.,4,2,0,-2,-4,y x,y=-2x,它也是一條直線。,作出正比例函數(shù)y=-2x的圖象,觀察比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？,1.兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

6、,2.函數(shù)y=2x的圖象從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限，即：隨著x的增大y也增大。,3.函數(shù)y=-2x的圖象從左到右下降，經(jīng)過第二、四象限，即：隨著x的增大y反而減小。,在同一坐標(biāo)系中，畫出和的函數(shù)圖象，并說出它們的異同。,y,x,9 8 7 6 5 4 3 2 1,（1）正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。,（2）作y=kx的圖象時(shí)，應(yīng)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)；然后在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)；最后過點(diǎn)(0,0)與點(diǎn) (1,k)畫一條直線。,正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn),（3）當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即：隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即：隨著x的增大y反而減