1、第5章 分式檢測(cè)卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）a x1 b 1x c 1 d 12. 如果把分式中x、y的值擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)分式的值（ ）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的10倍 b. 不變c. 縮小到原來(lái)的 d. 擴(kuò)大為原來(lái)的100倍3. 下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）a. =（c0） b. =-1c. = d. =4. 下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）a. b. c. d. 5. 已知=+，其中a、b為常數(shù)，則a-b的值為（ ）a. -8 b. 8 c. -1 d. 46 已知-=3，分式的值為（ ）a 0 b c d 7. 甲隊(duì)在m天內(nèi)挖水渠a米，乙隊(duì)在n天內(nèi)挖水渠b米，兩隊(duì)一

2、起挖水渠s米，需要的天數(shù)為（ ）a. + b. c. d. 以上均不對(duì)8. 已知a，b為實(shí)數(shù)，ab=1，m=+，n=+，則m，n的大小關(guān)系是（ ）a. mn b. m=n c. mn d. 不確定9. “兒童節(jié)”前夕，某校社團(tuán)進(jìn)行愛心義賣活動(dòng)，先用800元購(gòu)進(jìn)第一批康乃馨，包裝后售完，接著又用400元購(gòu)進(jìn)第二批康乃馨，已知第二批所購(gòu)數(shù)量是第一批所購(gòu)數(shù)量的三分之一，且康乃馨的單價(jià)比第一批的單價(jià)多1元，設(shè)第一批康乃馨的單價(jià)是x元，則下列方程正確的是（ ）a. +1= b. =c. = d. 800x=3400（x+1）10. 張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論

3、，推導(dǎo)出“式子x+（x0）的最小值是2” 其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是2（x+）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2 模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x0）的最小值是（ ）a 2 b 1 c 6 d 10二、填空題（每小題3分，共24分）11. 當(dāng) 時(shí)，分式有意義.12. 寫出下列各式中未知的分子或分母.（1）=；（2）=.13. 計(jì)算：= .14. 將公式y(tǒng)=變形成用y表示，則x= .15. 若關(guān)于x的分式方程=+2有增根，則m的值為 .16. 甲、乙兩地相距48千米

4、，一艘輪船從甲地順流航行至乙地，又立即從乙地逆流返回甲地，共用時(shí)9小時(shí)，已知水流的速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意列出的方程為 17 如10，12，15三個(gè)數(shù)的倒數(shù)滿足：-=-，我們稱12是10與15的調(diào)和數(shù)，則6與12的調(diào)和數(shù)為 .18 若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a2=ab-b2，則= 三、解答題（共46分）19. （12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）-；（4）（-）.20. （6分）解下列分式方程：（1）+=0；（2）+=1.21. （8分）一張邊長(zhǎng)為x米的正方形鐵皮，左邊兩個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為0.1米的正方形，右邊兩個(gè)角都剪去一邊長(zhǎng)為0.1米的長(zhǎng)方形，如圖1所示

5、，將四周折起，做成一個(gè)底與蓋一樣大的長(zhǎng)方體鐵盒. （1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算長(zhǎng)是寬的多少倍？（2）若x=0.5米，問(wèn)這個(gè)鐵盒能否裝得下5升（立方分米）液體？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2所示，若該鐵盒裝滿了一層高為0.1米的圓柱形易拉罐，求該鐵盒空間的利用率（易拉罐總體積與鐵盒容積的比）. 22 （10分）探究活動(dòng)“一分為二”：我們稱分子為1的分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，如， 任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都能寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和，如=+=+（1）把寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和（寫出一種情形即可）；（2）若單位分?jǐn)?shù)（n為大于1的正整數(shù)）寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和是：=+（其中a，b為正整數(shù)），探索正整數(shù)a

6、，b與n之間存在什么樣的簡(jiǎn)潔的關(guān)系（寫出探索過(guò)程）；（3）寫出等于兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能的情況23 （10分）某街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書 從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元 為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)

7、算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.參考答案第5章 分式檢測(cè)卷一、選擇題15. dadab 67. bb8. b 【點(diǎn)撥】m=+=+=+，m=n.910. cc二、填空題11. x3且x-312. （1）a2+ab （2）x13. 14. 15. -3 【點(diǎn)撥】=+2，3x=m+2x+2，x=m+2. 有增根，m+2=-1，m=-3.16. +=917. 818. 2三、解答題19. （1） （2） （3）- （4）-20. （1）解得x=-1為增根，方程無(wú)解. （2）x=021. （1）長(zhǎng)：（x-0.2）米，寬：（x-0.1）米，（x-0.2）（x-0.1）=2，長(zhǎng)是寬的2倍.（2）v=（x-0.2）（x-0.1）0.1，當(dāng)x=0.5時(shí)，v=0.30.150.1=0.0045立方米=4.5立方分米，不能裝下.（3）易拉罐總體積與鐵盒容積之比，即一個(gè)易拉罐底面積與一個(gè)小正方形面積之比，=.22. （1）=+或=+.（2）n2=ab，理由如下：=+，兩邊同乘以n（n+a）（n+b），（n+a）（n+b）=n（n+b）+n（n+a），n2+（a+b）n+ab=2n2+（a+b）n. 即n2=ab.（3）=+=+=+=+=+.23. （1）設(shè)乙獨(dú)做x天完成，則甲獨(dú)做x