1、第十四章 14.3.2公式法分解因式 （第一課時） 廣河四中 唐志紅,人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會運用平方差公式分解因式; 2. 提高觀察、分析、歸納、 逆向思維的能力； 3.進(jìn)一步理解類比、 換元兩種數(shù)學(xué)思想方法。,自學(xué)指導(dǎo): 看書P151153 思考下面問題: 1.多項式乘法公式中平方差公式的等號左右交換后是因式分解嗎？ 2.具有怎樣特征的多項式可以運用平方差公式做因式分解? 3.公式中的a和b可以表示什么? 4.把4m2化為(2m)2,25x2y2化為(5xy)2的根據(jù)是什么? 比一比,看誰能正確計算例1、例2及課后習(xí)題。,把下列各式分解因式： (1) 1-a2 (2)

2、 b2-4 (3)0.09-y2 (4) -x2 (5)m2-n2 (6)a2b2-81,=(1+a)(1-a),=(b+2)(b-2),=(0.3+y)(0.3-y),=(m+n)(m-n),=(ab+9)(ab-9),快速搶答,試一試,把下列各式分解因式 (1) 9x2-4y2 (2) m4n2-25 (3) x4y6-0.01z2,例2 把下列各式分解因式 (2x+3y)2(3x+2y)2; (x+y)2+z2.,a2b2=(a+b)(ab),() 右邊分解成這兩個數(shù)的和 與這兩個數(shù)的差的積；,() 公式左邊是兩個數(shù)的平方差；,(3) 公式中的 a 和 b 可以代表數(shù)， 也可以是代數(shù)式。

3、,我做小老師!,4a2b2 = (4a+b)(4ab)； (2) a22b2 = (a+2b)(a-2b); (3) m2 n2 = (mn)(m+n); (4) y24x2 = (y +2x)(y2x)； (5) m2 +n2 = (m+n)(mn),你看看小明做的對嗎？若不對, 請指出錯在哪？你能幫他改正嗎?,例3 把下列各式分解因式： (1) 3x3-3x; (2) m4-16n4,(1) m2-4 (2) a4-16 (3) a4-a2b2 (4) (2b-c)2+a2 (5) 9(a-b)2-4(a+b)2,把下列各式分解因式：,我能獨立完成,走進(jìn)生活,平谷開發(fā)區(qū)要建一個公園，公園用

4、地是一塊正方形地皮，經(jīng)測量，這塊地邊長85米，公園中間建一個邊長為15米的小正方形花壇，請問建完花壇剩下的面積有多少平方米？,解： 852152 = (85+15)(8515) = 10070 = 7000(平方米) 答:建完花壇剩下的面積有7000平方米。,應(yīng)用新知簡便計算,(1)9992-1 (2) 17.52-12.52,小結(jié),1、因式分解的一個重要工 具平方差公式,2、我們在進(jìn)行因式分解時 應(yīng)注意的問題,a2-b2=(a+b)(a-b),平方差公式,當(dāng)我們進(jìn)行因式分解時,1.如果多項式各項含有公因 式，一般先提出公因式；,2.分解因式必須分解到每一 個因式都不能再分解為止。,作業(yè),作業(yè),P93 2.（必做） 練習(xí)冊P54四 1、2、6。（選做),預(yù)習(xí)作業(yè)：,預(yù)習(xí)P88 例3（2），例4，思考： 1、例題中哪些地方用到了平方差公式