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1、17.2 勾股定理的逆定理,回憶舊知 再次梳理,問題一 回憶勾股定理的內(nèi)容 勾股定理 如果直角三角形的兩條直 角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么a+b=c. 題設(shè)：直角三角形的兩條直角邊長分別 為a,b, 斜邊長為c 結(jié)論： a+b=c.,引入原命題與逆命題的概念,命題1 如果直角三角形的兩 直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么a+b=c。 命題2 如果三角形的三邊長a,b,c滿足a+b=c,那么這個三角形是直角三角形。 兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，這樣的兩個命題叫互逆命題。其中一個叫原命題，另一個叫逆命題。,逆向思考，提出問題,據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的

2、13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距，4個結(jié)間距，5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個便是直角。,精確驗證，提出猜想,實驗操作： (1)畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的平方，分 別以這些數(shù)為邊長畫出三角形。 2.5，6，6.5 6，8，10 (2)想一想：判斷這些三角形的形狀，提出猜想。,通過實驗驗證，我們可以得出： 如果三角形的三邊長a,b,c滿足a+b=c ，那么這個三角形就是直角三角形。,邏輯推理，證明結(jié)論,已知：如圖， ABC的三邊長邊長 a,b,c滿足a+b=c ， 求證：ABC是直角三角形。,A,C,B,a,b,c,演繹推理，形成定理,勾股定理的逆定理：,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a +b =c , 那么

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