1、第十八章 平行四邊形,一、復(fù)習(xí)：正方形的性質(zhì),邊,對角線,對邊平行,四邊相等,對角線相等,互相垂直平分,每條對角線平分一組對角,四個(gè)角相等且都是直角,角,正方形性質(zhì),正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。,正方形的性質(zhì)=,二、情境引入,情境： 寧寧在商場看中了一塊正方形紗巾，但不知是否是正方形，只見售貨員阿姨拉起紗巾的一組對角，另一組對角能完全重合，看寧寧還在猶豫，又拉起紗巾的另一組對角，剩下的那組對角也能完全重合.阿姨認(rèn)為這樣就能證明紗巾是正方形，把紗巾給了寧寧，你認(rèn)為寧寧手上的紗巾一定是正方形嗎？,三、解釋釋疑,對折兩次，能完全重合,四邊相等,對角線垂直且平分,菱形,你覺得什么樣的

2、四邊形是正方形呢?( 判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？）,四、歸納總結(jié),一個(gè)角是直角,對角線互相垂直且相等,一組鄰邊相等,一組鄰邊相等,一個(gè)角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四邊形之間的關(guān)系,一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等,判斷四邊形是正方形有哪些方法？,2、先說明它是矩形，再說明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。（矩形法）,3、先說明它是菱形，再說明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等（菱形法）,1、先說明它是平行四邊形，再說明 。,有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角(定義法）,五、挑戰(zhàn)自我,判斷對錯(cuò)：,（1）如果一個(gè)菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形.,（2）如果一個(gè)矩形的兩條對角線互

3、相垂直，那么它一定是正方形.,（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形.,（4）四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形.,對,對,對,對,例1： 已知：點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是正方形.,六、應(yīng)用新知,分析：（1）你能證明四邊形EFGH是矩形嗎？ （2）你能證明四邊形EFGH是菱形嗎？,轉(zhuǎn)化思想,證明：,四邊形ABCD是正方形,學(xué)習(xí)如逆水行舟不進(jìn)則退,ADABBC， AB90,又H、E、F是 DA 、 AB、BC的中點(diǎn),AHAEEBBF,AEHAHEBEFEFB45,HE

4、F180AEHBEF90 同理：EHG90,EFG90,四邊形EFGH是矩形（ ）,在HAE和EBF中,AH=BE,A=B,AE=BF,HAEEBF(SAS),EHEF,四邊形EFGH是正方形( ),（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）,（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）,例2： 已知：如圖，在ABC中，ACB=90，CD是ACB的平分線，DEBC，DFAC，垂足分別為E、F.求證：四邊形CFDE是正方形,已知：點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的 點(diǎn)，并且AE=BF=CG=DH.求證：四邊形EFGH是正方形.,變式：,學(xué)會(huì)一題多解，一題多變，勤于反思、歸納。,1.正方形的判定方法.,2.

5、了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).,七、小結(jié),3.本節(jié)的收獲與疑惑.,八、作業(yè)設(shè)計(jì),1.作業(yè)：教材習(xí)題18.2第7題，13題.,（1）將一矩形紙片對折后再對折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到兩部分，將展開后得到的平面圖形一定是（）,A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,C,2.備選題：,（2） 如圖，把一個(gè)等腰直角ABC沿斜邊上的高BD（裁剪線）剪一刀，從這個(gè)三角形中裁下一部分，與剩下部分拼成一個(gè)四邊形ABCD（見示意圖A） 猜一猜，四邊形ABCD是 （ ）形 試一試，按上述裁剪方法，請你拼一個(gè)與圖A形狀不同的四邊形，并在圖B中畫