1、鴿巢問題（第1課時(shí)）,慶云山小學(xué)鄒佩,第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題,一、游戲,猜 拳,二、探索新知,結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,一、教學(xué)例1 1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)抽屜里 合作探究1： （1）有幾種不同的放法？拿出學(xué)具擺一擺，并做好記錄。（說明：可以有抽屜空著）。,（2）觀察所有的放法，思考：它們有什么共同的地方？,二、探索新知,結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,2、把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)抽屜里 合作探究2： 合作交流：不管怎么放，會(huì)有什么結(jié)果？為什么？ （要求：不擺，直接動(dòng)腦筋想一想。）,二、探索新知,(4,0,0), (3,1,0) (2,2,0), (2,1

2、,1),65=1(支)1(支) 1+1=2(支),76=1(支)1(支) 1+1=2(支),不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,7,6,n,n-1,n(n-1)=1(支)1(支) 1+1=2(支),不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,小結(jié)：當(dāng)鉛筆數(shù)比抽屜數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,二、探索新知,不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支鉛筆。,3、 把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，先猜猜，會(huì)有什么結(jié)果？,二、探索新知,不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有4支鉛筆。,3、

3、 把15支鉛筆放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，會(huì)有什么結(jié)果？,二、探索新知,物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù),至少數(shù)=商數(shù)+1,二、探索新知,不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3支鉛筆。,4、 把12支鉛筆放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，會(huì)有什么結(jié)果？,二、探索新知,物體數(shù)抽屜數(shù)=商,至少數(shù),二、探索新知,“抽屜原理”是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱為“狄利克雷原理”。,“抽屜原理”有兩個(gè)經(jīng)典案例： 1、把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”。 2、6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一

4、個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。,二、探索新知,你能說一說這個(gè)魔術(shù)的道理嗎？,三、鞏固練習(xí),1、路邊隨便找13個(gè)人，至少有2個(gè)人是同一月出生的。為什么？,1312=1（人）1 （人）,所以不管怎么找，至少有2個(gè)人是同一月出生的。,11=2 （人）,三、鞏固練習(xí),2、一副撲克牌，去掉大小王，隨便抽取20張，至少有兩張牌是同點(diǎn)數(shù)的，為什么？,2013=17,所以不管怎么抽，至少有2張牌是同點(diǎn)數(shù)的。,11=2,三、鞏固練習(xí),3、11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？,114=23,所以不管怎么飛，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。,21=3（只）,三、鞏固練習(xí),4、據(jù)說數(shù)學(xué)家厄爾多斯一次專程去布達(dá)佩斯看望匈牙利的數(shù)學(xué)神童波沙，給他出了一道題： 在1，2，3，2n這2n個(gè)自然數(shù)中，任意取出n+1個(gè)數(shù)，其中一定有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。為什么？,四、課