1、浙江省杭州地區(qū)2018-2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試卷 卷 試題卷一選擇題1下列語(yǔ)句是命題的是（ ） A作直線AB的垂線B在線段AB上取點(diǎn)CC同旁內(nèi)角互補(bǔ) D垂線段最短嗎？2下列計(jì)算正確的是 （ ）A BC D3 方程 x2 + x 1 = 0的一個(gè)根是 （） A. 1 B. C. 1+ D. 4如圖，、是五邊形ABCD的外角，且，則的度數(shù)是 （ ）九年級(jí)（1）班學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）2420161284O4126208體育項(xiàng)目羽毛球乒乓球跳繩籃球其它A B C D 5體育老師對(duì)九年級(jí)（1）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得

2、數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）由圖可知，最喜歡籃球的頻率是（ ）（A）0.16（B）0.24（C）0.3（D）0.46下列命題是真命題的是 （ ）A若=，則= B若=，則2323C若=2，則= D若=8，則=27 16位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同, 按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽. 如果小劉知道了自己的成績(jī)后, 要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是 （ ）A. 平均數(shù) B. 極差 C. 中位數(shù) D. 方差8下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為 （）A B C D9、若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則的值（ ）A 0

3、 B -2 C 2 D 2，-210. 如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACD和BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是ACD和BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE這個(gè)四邊形的面積變化情況為（ ）（A）逐漸增大 (B) 逐漸減小 (C) 始終不變 (D) 先增大后變小 二填空題11若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 12式子中的取值范圍是 13.觀察分析，探求規(guī)律，然后填空：， 2， ， ， ， （請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出第50個(gè)數(shù)）。14已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則 15用反證法證明：“AB

4、C中，若ABC，則A600 ”第一步應(yīng)假設(shè)： 16“有志者事竟成”的英文為“Where there is a will, there is a way.”在這些字母中出現(xiàn)e的頻率為 17. 把“在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊”改寫成“如果那么”的形式 18若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為_ 19一個(gè)三角形的三邊都滿足方程x26x80，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 (第19題)20將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,將MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后(圖2),兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積約是 cm2 (結(jié)果保留根號(hào))三解答題21計(jì)算

5、及解方程：12分(1) (2) （3） （4） 22(本題4分)在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n26n的值都是負(fù)數(shù)于是小朋給出下面一個(gè)命題：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)請(qǐng)問小明給出的是一個(gè)真命題嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由。23、（6分）如右圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求（1）ABC的面積（2）ABC的周長(zhǎng)（3）點(diǎn)C到AB邊的距離。圖6ODCABEF24（5分）已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖6所示）（1）添加條件，求證：（3分）（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件

6、、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）（1分+1分）25（5分）閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，x1x2=根據(jù)該材料解題： 關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍。（2分）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由（3分）26(8分)在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè) (1)下圖是小芳家2018年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖。 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： 2018年小芳家月用電量最小的是 月，四個(gè)季度中用電量最大的是第 季度；（1分

7、+1分） 求2018年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；（2分）(2)今年小芳家添置了新電器已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2018年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)?（4分）27（10分）如圖1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)， DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K （1）觀察： 如圖2、圖3，當(dāng)CDF=0 或60時(shí)，AM+CK_MK(填“”，“”或“”)（1分）（2）猜想：如圖1，當(dāng)0CDF60

8、時(shí)，AM+CK_MK，證明你所得到的結(jié)論（1分+4分）圖1圖2圖3（第26題）圖4（3）如果，請(qǐng)直接寫出CDF= 度和= （1分+2分）參考答案一選擇題：CCDAD,CCDBC二填空題11.912. x0且x113. 14.015. A600 16. 3/1417.在同一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。18 -219.6或10或12（答對(duì)一個(gè)得一分）20. 48-1621.2，7，x=2或-8 x=22 不是真命題。理由略，說個(gè)反例即可23、（1） （2） （3）24. 證明：由已知條件得：2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC 所以真，假25（1）由=(k+2)24k0 k1 2分又k0 k的取值范圍是k1，且k04分（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 則 =0 由（1）知，時(shí)，0，原方程無實(shí)解不存在符合條件的k的值。2623（）（1） = （2）證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD ，G