1、中考數(shù)學(xué)14題專題總結(jié) 中考數(shù)學(xué)幾何最值問題,石柱中學(xué) 李北平,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、明白近三年來陜西中考填空壓軸題都是以圓為載體，以“直徑是圓中最長的弦”為考點切入考查。 2、“將軍飲馬”模型是已知直線外兩個定點和直線上一個動點求最值問題的最佳模型。 3、明白什么是“等弦張角大小”問題模型，初步嘗試用“等弦張角”解決某些幾何最值問題。,16(13年陜西）.如圖，AB是O的一條弦，點C是O上一動點，且ACB=30，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與O交于G、H兩點.若O的半徑為7，則GE+FH的最大值為 .,(14年）16、已知O的半徑是2，直線與O相交 于A、B兩點，M、N 是 O上的兩個動

2、點， 且在直線的異側(cè)若AMB= ,則四邊 形MANB面積的最大值是 。,填空題14題,圖形與幾何的考法分析,例3.（2015陜西14）如圖，AB為0的弦，AB=6，點C是0上的一個動點，且ACB=45，若點M、N分別是AB、BC的中點，則MN長的最大值是_.,例8.（2015陜西25）如圖，在每一個四邊形ABCD中，均AD/BC,CDBC,ABC=60，AD=8，BC=12. (1)如圖，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則BMC的面積為_； (2)如圖，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出BNC周長的最小值； (3)如圖，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P,使得cosB

3、PC的值最小？若存在，求出此時cosBPC的值；若不存在，請說明理由.,解答題（25）題：綜合與實踐.,如圖所示，從A出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線 取A關(guān)于河岸的 對稱點A，連結(jié)AB，與河岸線相交于C，則C點就是飲馬的地方，將軍只要從A 出發(fā)，沿直線走到C，飲馬之后，再由C沿直線走到B，走的路程就是最短的 如果將軍在河邊的另外任一點C飲馬，所走的路程就是AC+CB， 但是，AC+CBAC+CBABAC+CBAC+CB 可見，在C點外任何一點C飲馬，所走的路程都要遠(yuǎn)一些 這有幾點需要說明的： （1）由作法可知，河流l相當(dāng)于線段AA中垂線,所以 AD=AD。 （2）由上一條知：將軍走的路程就是AC+BC，就等于AC+BC， 而兩點確定一線，所以C點為最優(yōu)。,將軍飲馬模型,練習(xí)： 2015年陜西中考副題14題3分。 14、如圖，A、B是半圓O上的兩點，MN是直徑，OBMN，AB=4，OB=5，P是MN上一個動點，則PA+PB的最小值為 。,小結(jié),1、圓里邊求最值一般考慮使用“最長的弦是直徑”這個知識點。 2、如果求直線外兩個定點和直線上一個動點，求最值問題，考慮構(gòu)建“將軍飲馬”模型。 3、“等弦張角最大”問題是我們解決許多幾何最值問題的有效途徑。,如圖，在