1、2、質(zhì)點(diǎn)沿軸做直線運(yùn)動(dòng),加速度 a 6t-8（） ,已知 t=時(shí) ,X0=1， V0 1 /s，求此質(zhì)點(diǎn)得速度及運(yùn)動(dòng)方程.解 : （1)，(2）3、路燈距離地面高度為H，行人身高我h，若人在燈下水平路面上點(diǎn)開始,以勻速 V0 背向路燈向前行走，如圖，求( )人得頭頂在地面上得影子與t 得函數(shù)關(guān)系（2）頭頂影子移動(dòng)得速率解：如圖 ,設(shè)燈與人得水平距離為，燈與人頭影子得水平距離為，則 : 人得速度 :，人頭影子移動(dòng)得速度：。而 :,?即 :.解 ：(1)（2)3V1V 2(0.3x 0.2 x2 )03adx VdV(0.30.4x)dx VdV0025、 水 面上有一質(zhì)量為M 得木船，開始時(shí)靜止

2、不動(dòng)，從岸上以水平速度v將一質(zhì)量為m 得砂袋拋到船上 ,然后二者一起運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中船受得阻力得大小與速率成正比,比例系數(shù)為。試求：(1） 砂袋拋到船上后，船與砂袋一起開始運(yùn)動(dòng)得速率(2） 砂袋與木船從開始一起運(yùn)動(dòng)直到靜止時(shí)所走過得距離.解 （ 1）（2）、 如圖所示，在半徑為R 得光滑球面得頂點(diǎn)處,一質(zhì)點(diǎn)沿球面開始下滑，取初速度接近于零，試問質(zhì)點(diǎn)滑到頂點(diǎn)一下高度差為多少時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將要脫離球面?解 : 分析 :脫離時(shí)，小球只受重力作用，重力在徑向得分力提供向心力，設(shè)頂點(diǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn) ,則：下降高度為 .、靜 止在光滑水平面上得一質(zhì)量為M 得車上懸掛一質(zhì)量為m 得小球,懸繩長(zhǎng)為l,開始時(shí)，擺線水平

3、,擺球靜止于A,突然放手，求當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到擺線呈鉛直位置得瞬間,擺球相對(duì)地面得速度大小。解在小球下擺得過程中,小球與車組成得系統(tǒng)總動(dòng)量與總機(jī)械能守恒,則有8、 兩個(gè)質(zhì)量分別為m1與 2 得木塊A 與B,用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)，勁度系數(shù)為K 得彈簧連接起來，放置在光滑水平面上,使A 緊靠墻壁(如圖所示),用力推木塊使彈簧壓縮x0,然后釋放 ,已知 m1= ,m2= m，求 (1） 釋放后，木塊回到彈簧原長(zhǎng)處時(shí)得速度得大小。（2）釋放后， A兩木塊速度相等時(shí)得瞬時(shí)速度得大小(3）釋放后 ,彈簧得最大伸長(zhǎng)量.解（ 1）釋放后，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng),得速度變?yōu)?此過程中系統(tǒng)得機(jī)械能守恒。則有原長(zhǎng)后，系統(tǒng)得總動(dòng)量與

4、總機(jī)械能守恒。彈簧伸長(zhǎng)量最大或壓縮量最大時(shí)，A 與得速度相等,則根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律,有:(2)達(dá)到m1 (3)設(shè)最大伸長(zhǎng)量為,則根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有 :9、半徑分別為1 與R2（R1R2）得兩個(gè)同心球面,小球面上帶電量為q 1，大球面上帶電量為 2,求（ 1）離球心分別為(a） rR1,(b） R1 r 2 與（ )r R2 各處得電場(chǎng)強(qiáng)度；( )球心處得電勢(shì)u 解 :(）分析球?qū)ΨQ性，方向應(yīng)沿半徑方向向外，相同r 處 ,大小相同，取同心球面為高斯面，則根據(jù)高斯定理，有：rR1時(shí),E1d sqi/E14 r 20E10方向均沿半徑方向向外。（ 2)球心處得電勢(shì)0、 一個(gè)細(xì)玻璃棒彎成半徑為R

5、 得半圓形 ,其上均勻分布有電荷+ ,如圖所示，求圓心 O處得電場(chǎng)強(qiáng)度解。在處取一微小點(diǎn)電荷它在 O 點(diǎn)處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng) :按角得變化 ,將 E分解成兩個(gè)分量:d xy。由對(duì)稱性知道y,EE =0,而積分 :解 :（ )根據(jù)高斯定理，可求得兩圓柱間得場(chǎng)強(qiáng)為:，（2）；解：設(shè)極板上自由電荷面密度，應(yīng)用D 得高斯定理可得兩極板之間得電位移為：=則空氣中得電場(chǎng)強(qiáng)度為:；介質(zhì)中得電場(chǎng)強(qiáng)度為:兩極板之間得電勢(shì)差為：UE0(dt )Et(dt )tr d(1r )t00r0r電容器得電容：2 個(gè)同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R , 外球殼半徑為R，中間就是空氣，構(gòu)成一個(gè)球形電容設(shè)內(nèi)外球殼上分別帶有電荷+與 Q,求（

6、 1）電容器得電容( ）電容器儲(chǔ)存得能量。解 : （1）已知內(nèi)球殼上帶正電荷 ,則兩球殼中間得場(chǎng)強(qiáng)大小為兩球殼間電勢(shì)差電容（ )電場(chǎng)能量。一平 面線圈由半徑為 0、 2m得 4 得圓弧與相互垂直得二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為得均勻磁場(chǎng)中，求：(1 ）線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí) , 圓弧 AC段所受得磁力 (2 ）線圈平面與磁場(chǎng)成 60、角就是，線圈所受磁力矩。解：（ 1）圓弧 AC 所受得磁力：在均勻磁場(chǎng)中，通電圓弧A所受得磁力與通有電流得直線 C所受得磁力相等，故有、1 N 方向：與 AC 直線垂直 ,與 OC 夾角成 45 度角。 (2）磁力矩：線圈得磁力矩為：與成 3度角，力

7、矩 =6、 2810 2 方向：力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與平行。一根 無限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀,設(shè)各段都在同一平面內(nèi)，其中第二段就是半徑為R 得 1/4圓弧 ,其余為直線，導(dǎo)線中通有電流，求圖中O 點(diǎn)處得磁感應(yīng)強(qiáng)度。解 : ，則: 方向：，大小：。一半 圓形閉合導(dǎo)體線圈半徑R，通有電流I ，放在均勻磁場(chǎng)B 中 , 磁場(chǎng)方向與線圈平面平行,如圖，求（ 1）線圈得磁矩(2) 線圈所受磁力矩得大小與方向。解 : （1）(2)方向向上。解：解 (1）（ 2)方向 :順時(shí)針為正。解 :動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為計(jì)算簡(jiǎn)單。 可引入一條輔助線MN,構(gòu)成閉合回路MeN,向上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 穿過其中得總磁通量不變，則，閉合回路總電動(dòng)勢(shì)為零.負(fù)號(hào)表示得方向與軸相反。圓 形線圈面積 C1 面積為 4、 0cm2，放在