數學北師大版九年級下冊銳角三角函數（第一課時）.1 銳角三角函數（第1課時） 演示文稿.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、1.1 銳角三角函數（第1課時）,第一章 直角三角形的邊角關系,永濟市逸夫中學 張婷,梯子,地面與墻之間就形成一個直角三角形。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子AB看成是斜邊。,鉛直高度,水平寬度,梯子與地面的夾角稱為傾斜角,從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子的鉛直高度,從梯子的底端B到墻角C的距離，稱為梯子的水平寬度,A,C,B,梯子在上升變陡過程中，傾斜角的大小有無變化？如何變 ？,水平寬度,1,2,傾斜角越大梯子越陡,實例:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,當鉛直高度一樣，水平寬度越小，梯子越陡,當水平寬度一樣，鉛直高度越大，梯子越陡,甲組,乙組,實例:如圖，梯子AB和

2、EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,9m,8m,如圖，三部梯子的傾斜程度一樣，通過測量發(fā)現其中兩部梯子的數據如下，請你用上面的方法分析當傾斜角相等時，鉛直高度和水平寬度之間有何關系。,請你判別下列哪部梯子最陡,記作:tanA,梯子的傾斜程度與tanA的關系 tanA越大，梯子越陡， A越大,斜邊,A的對邊BC,A的鄰邊AC,在RtABC中,1.tanA是在直角三角形中定義的,A是一個銳 角（注意數形結合，構造直角三角形）. 2.tanA是一個完整的符號,表示A的正切,習慣 省去“”號（注意tanA不表示tan乘以A). 3.tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角 形中A的對邊與鄰邊的比. 4

3、.tanA的大小只與A的大小有關,而與直角三角 形的邊長無關. 5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等, 則這兩個銳角相等.,請你用不同的符號表示下列圖形中兩個銳角的正切,例1 下圖表示兩個自動扶梯的幾何模型,那一個自動扶梯比較陡?,解:甲梯中,乙梯中, tan tan 甲梯更陡,斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,山坡的坡度,1.坡面與水平面的夾角()叫坡角 2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。,例： 如圖，為攔水壩的橫截面，其中AB面的坡度 i ，若壩高BC=20米，求壩面AB的長。,這節(jié)課學習了哪些內容?,在RtABC中,如果,銳角A確定,那么,A的對邊與鄰邊的比,隨之確定,這個比叫做,A的正切.,記作:tan

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