1、24 圓一 、選擇題下列說法正確的是（ ）A.長度相等的兩條弧是等弧 B. 平分弦的直徑垂直于弦C. 直徑是同一個圓中最長的弦 D. 過三點能確定一個圓 如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，且BC平分ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.OCBD B.ADOC C.CEFBED D.AF=FD如圖，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，那么弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D8如圖所示，點A，B，C在圓O上，A=64，則BOC的度數(shù)是（）A.26 B.116 C.128 D.154如圖，在O中，弦ABCD，若ABC=40，則BOD=（）

2、A.20 B.40 C.50 D.80如圖，已知O是ABD外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于( )A.116 B.64 C.58 D.32有四個命題，其中正確的命題是( ) 經(jīng)過三點一定可以作一個圓； 任意一個三角形有且只有一外接圓；三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等；在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦A. B. C. D.如圖,ABC內(nèi)接于O,AB=8,BC=10,AC=6,D是弧AB中點,連接CD交AB于點E,則DE：CE等于（ ） A.2：5 B.1：3 C.2：7 D.1：4如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和

3、的長分別為（ ）A.2， B.2， C.， D.2，如圖,圓錐底面半徑為rcm,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（ ） A.3 B.6 C.3 D.6二 、填空題在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于 “圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖，CD為的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”。（1尺=10寸）則CD=_如圖24127，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD=30，則BCD的度數(shù)是_如圖，A，

4、B，C是O上三點，已知ACB=，則AOB= （用含的式子表示）如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80，則BOC= （填度數(shù)）如圖，ABC的三個頂點都在55的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點A、C仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是 （結(jié)果用的代數(shù)式表示）三 、解答題如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑. 已知：如圖所示：是兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于CD，求證：

5、AC=BD. 如圖，已知O是ABC的外接圓， =，點D在邊BC上，AEBC，AE=BD（1）求證：AD=CE；（2）如果點G在線段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形如圖，在RtABC中，B=90，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使BCM=2A（1）判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的面積如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線AD交BC邊于D以AB上某一點O為圓心作O，使O經(jīng)過點A和點D（1）判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3，B=30

6、求O的半徑； 設(shè)O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積（結(jié)果保留根號和）如圖，在O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線，切點為D，連結(jié)BD（1）求證：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當(dāng)DM=1時，求MN的長參考答案C答案為：C.DCDD 答案為：DBDA答案：6答案為：2尺6寸 答案為：105答案為：3602答案為：130答案為： 答案：（1）略 （2）13.略證明：（1）在O中，=，AB=AC，B=ACB，AEBC，EAC=ACB，B=EAC，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），AD=CE；（2）

7、連接AO并延長，交邊BC于點H，=，OA為半徑，AHBC，BH=CH，AD=AG，DH=HG，BHDH=CHGH，即BD=CG，BD=AE，CG=AE，CGAE，四邊形AGCE是平行四邊形解：（1）MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切線（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=4【解答】解：（1）直線BC與O相切；連結(jié)OD，OA=OD，OAD=ODA，BAC的角平分線AD交BC邊于D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，ODB=C=90，即ODBC又直線BC過半徑OD的外端，直線BC與O相切（2）設(shè)OA=OD=r，在RtBDO中，B=30，OB=2r，在RtACB中，B=30，AB=2AC=6，3r=6，解得r=2（3）在RtACB中，B=30，BOD=60B=30，ODBC，OB=2OD，AB=3OD，AB=2AC=6，OD=2，BD=2SBOD=ODBD=3，所求圖形面積為【解答】解：（1）如圖，連接OD，AB為O的直徑，ADB=90，即