1、5.4 分式方程(三),第五章 分式與分式方程,回顧與思考,什么叫分式方程？ 什么叫增根？ 產(chǎn)生增根的原因是什么？ 列方程解應用題的一般步驟分哪幾步？,審題 找等量關系 設未知數(shù) 列方程 解方程 檢驗 答題,分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程,使原分式方程的分母為零的根是原分式方程的增根,去分母時，在分式方程的兩邊同時乘以了一個可能使分式方程的分母為零的整式,某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元.,1.你能找出這一情境中的等量關系嗎?,2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?,3.你能利用方程求出上面提出的問題

2、嗎?,第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金500元 第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù),出租房屋間數(shù)=,問題1、求出租的房屋總間數(shù)； 問題2、分別求這兩年每間房屋的租金。,問題情景,問題1、求出租的房屋總間數(shù)；,解:設出租的房屋總間數(shù)為x間，依題意，得,解得 x=12 經(jīng)檢驗x=12是所列方程的根。 所以出租的房屋總間數(shù)為12間。,得到結果記住要檢驗。,第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金500元,問題2、分別求這兩年每間房屋的租金。,解：設第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，依題意，得,解得 x=8000 經(jīng)檢驗x=8000是所列方程的根。

3、 x+500=8500 所以，第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月份的水費是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.,例題,某市從今年1月1日起調整居民用水價格,每立方米水費上漲1/3.,主要等量關系： 今年用水價格=去年用水價格,今年7月份用水量去年12月份用水量=5立方米,用水價格=,解:設該市去年用水的價格為x元/m3.,則今年水的價格為,( ) x元/m3.,根據(jù)題意,得,設元時單位一定要準確,今年7月份用水量去年12月份用水量=5立方米,解得 x=1.5

4、 經(jīng)檢驗x=1.5是所列方程的根. 答:該市今年居民用水的價格為2元/m3,得到結果記住要檢驗。,1.5(1+ )=2(元),嘗試練習,1. 小明和同學一起去書店買書,他們先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學書.科普書的價格比文學書高出一半,因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？,等量關系：1、科普書價格=文學書價格1.5 2、所買文學書本數(shù)所買的科普書本數(shù)=1 3、書本數(shù)=總金額/價格,解:設文學書的價格是每本x元，則科普書每本 1.5x元.依題意得：,解得 x=5,答:文學書的價格是每本5元，科普書每本7.5元,1、等量關系：（1）科普

5、書價格=文學書價格1.5 （2）所買文學書本數(shù)所買的科普書本數(shù)=1 （3）書本數(shù)=總金額/價格,經(jīng)檢驗x=5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5,1、 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？,解：設甲每小時騎x千米，則乙每小時騎（x6）千米。依題意得：,試一試,解得 x=18,經(jīng)檢驗x=18是所列方程的根。,X-6=12（千米）,答：甲每小時騎18千米，乙每小時騎12千米。,課堂小結,1.利用分式方程模型解決實際問題:,問題情境,-提出問題,-建立分式方程模型,-解決問題,2. 列分式方程解應用題的一般步驟 1).審:分析題意,找出研究對象，建立等量關