1、第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),3.1 用樹狀圖或表格求概率說課稿,馬坳鎮(zhèn)中學(xué) 曾慶文,尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師: 大家上午好！ 我是馬坳鎮(zhèn)中的教師，今天我很榮幸能站在這里參加本校教務(wù)處組織的教學(xué)說課比賽。我說課的內(nèi)容是北師大版九年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容用樹狀圖或表格求概率。 (板書3.1用樹狀圖或表格求概率) 下面我將從以下五個(gè)方面及五個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明：,一、學(xué)情分析,一、七年級(jí)下學(xué)期學(xué)生在學(xué)習(xí)第六章“概率初步”時(shí)，已經(jīng)通過試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性即“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”，了解到事件的概率，體會(huì)到概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型

2、。本章在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值及發(fā)展合作意識(shí)。對(duì)生活許多隨機(jī)事件一些現(xiàn)象作出了合理的解釋，對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性作出了自己的評(píng)判。 二、通過理解樹狀圖和表格法兩種求概率方法及使用它們各自的特點(diǎn)，根據(jù)不同情境選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟊容^復(fù)雜的事件發(fā)生的概率。而更為長(zhǎng)遠(yuǎn)把知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題產(chǎn)生聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)的實(shí)用性。,二、教學(xué)任務(wù)分析,知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率. 2、會(huì)借助樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率 過程與方法目標(biāo)： 合作探究，培

3、養(yǎng)合作交流的意識(shí)和良好思維習(xí)慣. 情感與態(tài)度目標(biāo)： 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，經(jīng)歷成功與失敗，獲得成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力,本課時(shí)介紹兩種計(jì)算概率的方法樹狀圖和表格法;要求會(huì)借助樹狀圖和表格法 計(jì)算簡(jiǎn)單的事件發(fā)生概率為此建立教學(xué)目標(biāo)如下：,三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),重點(diǎn)： 借助樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率 難點(diǎn)： 理解兩步試驗(yàn)中“兩步”之間的相互獨(dú)立性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)兩步試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性.正確應(yīng)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率,四、教學(xué)方法及手段,教學(xué)方法 本節(jié)課采用交流合作法，輔之以其它

4、教學(xué)法，在探索新知的過程中，通過摸球、拋擲硬幣等游戲來組織學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在實(shí)驗(yàn)的過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、觀察、分析、討論，最后通過運(yùn)用類比、合作交流等方式，歸納出當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相對(duì)概率的附近。 教學(xué)手段 采用多媒體模擬實(shí)驗(yàn)，輔助教學(xué),促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，豐富完善學(xué)生的認(rèn)知過程，使有限的時(shí)間成為無限的空間。事先教師準(zhǔn)備圖表、電腦、紙牌等;學(xué)生事先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)備計(jì)算器、直尺、三角板等。,五、教學(xué)過程分析,圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。 第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿

5、園 第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小 第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷牡们迦缭S 為有源頭活水來 第五環(huán)節(jié)：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎,第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。,情境一：摸球游戲 小明和小凡一起做游戲。在 一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè) 球除顏色外都相同)的袋中任意摸 出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝， 摸到白球小凡獲勝。 （1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ （2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè) 什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？,在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？,教師啟發(fā),(一) 實(shí)地演示 探索新知,摸球游戲設(shè)計(jì)目的：,使學(xué)生再次體會(huì)“游戲?qū)﹄p方是否公平”，并由學(xué)生用自己的語言描述出“游戲公平嗎”的含義是游戲的雙方獲勝

6、的概率要相同。同時(shí)，巧妙的利用一個(gè)“如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？”的問題，引發(fā)學(xué)生的思考及參與的熱情，如果學(xué)生說出“擲硬幣”的方法，自然引出本節(jié)課的內(nèi)容。,第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣,新問題：拋擲硬幣游戲 小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？,如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,活動(dòng)內(nèi)容： （1）每人

7、拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：,拋擲硬幣應(yīng)注意什么問題？,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,活動(dòng)內(nèi)容： （2）5個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組，依次累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)100次、200次、300次、400次、500次時(shí)出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。,第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,活動(dòng)內(nèi)容： （3）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？,想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過程？你有什么體會(huì)？,活動(dòng)體會(huì)：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)

8、，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率。所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利。,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中， （1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下， 第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生 可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝 上呢？,讓我們小組交流一下自己的想法吧！,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,請(qǐng)將各

9、自的試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總后，填寫下面的表格：,表格中的數(shù)據(jù)支持你的猜測(cè)嗎？,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,探究體會(huì)： 由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。,因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。,教師啟發(fā),教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園,利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某

10、些事件發(fā)生的概率。,第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小,活動(dòng)內(nèi)容1： 準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)。 （1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？ （2）（同位合作試驗(yàn)）依次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)30次、60次、90次的牌面情況，填寫下表：,第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小,（3）依次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)30次、60次、90次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和分別等于2,3,4的頻率，填寫下表。,（4）你認(rèn)為兩張牌的牌面數(shù)字和為多少的概率最大？ （5）請(qǐng)估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？,教師啟發(fā),你會(huì)利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的樹狀圖或表格，計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于

11、3個(gè)概率驗(yàn)證（5）中你的估計(jì)嗎？,活動(dòng)內(nèi)容2：一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球。求： （1）兩次都摸到紅球的概率； （2）兩次摸到不同顏色球的概率；,只有一張電影票，通過做這樣一個(gè)游戲，誰獲勝誰就去看電影。如果是你，你如何選擇？,教師啟發(fā),第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小,（回歸開始的問題類型，加以鞏固提升本節(jié)課知識(shí)）,教師注意提醒,在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),必須保證各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的,第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷牡们迦缭S 為有源頭活水來,1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)

12、注意什么情況？,用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率 （也可借用樹狀圖分析）,學(xué)會(huì)了,明白了,用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生 的可能性務(wù)必相同,懂得了,合作交流的重要性，體會(huì)到了一種精神： 就是要勇于暴露自己的思想,教師啟發(fā),活動(dòng)目的：通過對(duì)本節(jié)課的小結(jié),加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解,理解掌握樹狀圖和列表法求理論概率的方法，并熟練應(yīng)用，同時(shí)注意用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同。 活動(dòng)效果及注意事項(xiàng):注意及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,進(jìn)行講評(píng),使學(xué)生能當(dāng)堂掌握 用樹狀圖和列表法求理論概率.,第五環(huán)節(jié)：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎,1.（必做題）隨堂練習(xí). 2.（選做題）請(qǐng)同學(xué)們課后完成下面練習(xí): 小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下： 游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字： 每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子； 如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝 （1）在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： （2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6如果你也加入游戲，你會(huì)選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請(qǐng)說明理由,第五環(huán)節(jié)：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎,