1、用層次分析法為顧客提供最佳的選擇汽車的方案。摘要：層次分析法（AHP），它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟計劃和管理、能源政策和分配、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。用層次分析法為決策者提供選擇汽車的最佳決策方案。關(guān)鍵詞：層次分析法 汽車選購 決策方案正文：1、問題描述某一個決策者選購汽車時，對市場正在出售的三種汽車考慮了四項準(zhǔn)則作為評估依據(jù)，用層次分析法為此決策者提供選擇汽車的最佳決策方案。具體數(shù)值如下表所示：廠商指導(dǎo)價(元)：最高車速(km/h)：最大馬力(Ps)整車質(zhì)保奧迪A6L 2011款 2.0 TFSI 基本型35.50萬224170

2、兩年不限公里寶馬3系 2011款 318i領(lǐng)先型29.60萬208136兩年不限公里蒙迪歐-致勝 2011款 2.0 GTDi240 至尊型25.28萬245240三年或10萬公里2、求解過程（1） 建立層次結(jié)構(gòu)圖:在深入分析實際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮樱虚g可以有一個或幾個層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。選擇理想的汽車車目標(biāo)層車廠商指導(dǎo)價最高車速最大馬力P3P1P2方案層準(zhǔn)則層車整車質(zhì)保（2）求各層元素

3、的相對權(quán)重構(gòu)造判斷矩陣：通過相互比較確定各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，即構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)準(zhǔn)則層4層：廠商指導(dǎo)價、最高車速、最大馬力、整車質(zhì)保。相對于目標(biāo)層：選擇理想的汽車，兩兩比較判斷。汽車的理想選擇矩陣相對于廠商指導(dǎo)價 相對于最高車速 相對于最大馬力 相對于整車質(zhì)保 依次對各個判斷矩陣求權(quán)重向量W并進行一致性檢驗。 故可以認(rèn)為判斷矩陣A具有滿意的一致性檢驗。 故可以認(rèn)為判斷矩陣B1具有滿意的一致性檢驗。故可以認(rèn)為判斷矩陣B2具有滿意的一致性檢驗。故可以認(rèn)為判斷矩陣B3具有滿意的一致性檢驗。故可以認(rèn)為判斷矩陣B4具有滿意的一致性檢驗。所以的判斷矩陣A，B1，B2，B3，B4的權(quán)重分別為： 選擇理想的汽

4、車車目標(biāo)層車廠商指導(dǎo)價最高車速最大馬力P3P1P2方案層準(zhǔn)則層車整車質(zhì)保0.18670.10780.41330.2292 以為列向量構(gòu)成的矩陣 （3）求個目標(biāo)的總權(quán)重 所以首選汽車為P3，其次為P1，再次為P2.3、小結(jié)：、優(yōu)點運用層次分析法有很多優(yōu)點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經(jīng)驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優(yōu)點是提出了層次本身，它使得買方能夠認(rèn)真地考慮和衡量指標(biāo)的相對重要性。他有系統(tǒng)性的分析方法、簡潔實用的決策方法、所需定量數(shù)據(jù)信息較少等優(yōu)點，并為消費者提供一定的參考文獻。、缺點層次分析法是從備選答案中

5、選擇較優(yōu)者，不能為決策者提供新方案，指標(biāo)過多數(shù)據(jù)統(tǒng)計量較大，權(quán)重比較難算，特征值和特征向量的精確度比較復(fù)雜。定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服參考文獻：【1】張德豐 編著 MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真 電子工業(yè)出版社 2009【2】顧基發(fā),魏全權(quán)齡.多目標(biāo)決策.應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)，1980.1【3】胡毓達.多目標(biāo)決策實用模型和選優(yōu)方法.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2010.1【4】陳珽.決策分析.北京：科學(xué)出版社，1987附件：源代碼：A=input(A=) for i=1: length(A) b(i)=1; for j=1: length(A) b(i)=b(i)*A(i,j); ends(i)=b(i)(1/ length(A);d=sum(s);end B=b;C=sw= C/dD=A*w;for i=1:length(D) E(i)=D(i,1)/w(i,1);endF=sum(E);LamdaMAX