1、成都嘉祥外國語學(xué)校,成綿樂鐵路距離300公里，乘高鐵比乘普客少用1.25小時(shí)，高鐵的平均速度是普客的 2 倍。設(shè)普客的平均行駛速度為xkm/h，則x滿足什么方程？,情景引入，提煉定義,第一組總分為40分，第二組總分為55分，其中第二組比第一組多1人，且兩組平均分相同。設(shè)第一組人數(shù)為x人，則x滿足什么方程？,操行分,情景引入，提煉定義,城市規(guī)劃局決定在錦江區(qū)增加城市綠化面積。計(jì)劃在部分綠化帶加種1200棵樹。由于很多志愿者加入植樹，實(shí)際每天比原計(jì)劃多種了40棵，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，若原計(jì)劃每天種x棵，則x滿足什么方程？,植樹,情景引入，提煉定義,甲、乙兩名維修叔叔同時(shí)維修桌椅，每時(shí)甲比乙多維

2、修10套桌椅，甲維修150套與乙維修120套所用時(shí)間相等，若乙每小時(shí)維修x套椅子，則x滿足什么方程？,桌椅維修,情景引入，提煉定義,情景引入，提煉定義,嘉祥外國語學(xué)校 楊靜秋,北師大版數(shù)學(xué)八下第五章第4節(jié),分式方程,分母中含有未知數(shù)的 方程叫分式方程.,定義：,特征： 1、方程 2、分母中含未知數(shù),情景引入，提煉定義,判斷下列哪些是關(guān)于x的分式方程？,方程，分母含未知數(shù)，,分母不含未知數(shù)，不是分式方程,不是方程，不是分式方程,分母不含未知數(shù)，不是分式方程,判斷分式方程不能約分化簡， 是分式方程,從“形”判斷,慧眼識(shí)珠,情景引入，提煉定義,問：究竟普客列車的平均速度為多少呢？,探究活動(dòng)一： 活動(dòng)

3、目標(biāo)： 1、探索解這個(gè)分式方程的方法 2、比較不同解法并找出最優(yōu)方法 活動(dòng)要求： 1、七人一組 2、時(shí)間3分鐘 3、選定中心發(fā)言人講解,類比遷移， 探索解法,解分式方程,解分式方程,類比遷移， 探索解法,分析一： 先約分,解分式方程,類比遷移， 探索解法,解分式方程,分析二： 先通分,類比遷移， 探索解法,分析三： 直接乘最簡公分母,解分式方程,類比遷移， 探索解法,解分式方程,分析四： 換元,類比遷移， 探索解法,分式方程,整式方程,化歸,去分母,解分式方程,先約分,先通分,直接同乘 最簡公分母,類比遷移， 探索解法,先換元,解分式方程,先約分,先通分,直接同乘 最簡公分母,類比遷移， 探索

4、解法,換元,去分母,最優(yōu)方法,直接同乘最簡公分母,理論依據(jù) 等式的基本性質(zhì)： 在等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不為0的整式，等式成立。,開動(dòng)大腦，求解方程,釋疑解惑，歸納步驟,探究活動(dòng)二： 活動(dòng)目標(biāo)： 1、探索分式方程的解 2、小組內(nèi)交流答案 活動(dòng)要求： 1、七人一組 2、時(shí)間2分鐘 3、選定中心發(fā)言人講解,解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得 1-x=-1-2(x-2) 解得：x=2,使分式方程分母為零的根叫作分式方程的增根，使分式方程無意義，要舍去,所以原分式方程無解。,增根定義,檢驗(yàn)：將x=2代入 x-2=0，所以x=2是增根，分式方程無解。,釋疑解惑，歸納步驟,解分式方程,解分式方程,解

5、：方程兩邊同乘2x，得 300+2.5x=600 解得 x=120 檢驗(yàn)：將x=120代入2x0. 原分式方程的根為x=120.,解：方程兩邊同乘2x，得 300+2.5x=600 解得 x=120 檢驗(yàn)：將x=120代入 左邊=2.5，右邊=2.5， 左邊=右邊。 原分式方程的根為x=120.,釋疑解惑，歸納步驟,化,解,驗(yàn),解分式方程一般步驟：,釋疑解惑，歸納步驟,化,解,驗(yàn),解分式方程一般步驟：,釋疑解惑，歸納步驟,增根產(chǎn)生的原因,探究活動(dòng)三： 活動(dòng)目標(biāo)： 1、探索分式方程增根產(chǎn)生的原因。 活動(dòng)要求： 1、七人一組 2、時(shí)間2分鐘 3、選定中心發(fā)言人講解,釋疑解惑，歸納步驟,增根產(chǎn)生的原

6、因,化,分式方程,整式方程,去分母,同乘最簡公分母,去分母時(shí)，最簡公分母為0，兩邊同乘了0，故產(chǎn)生增根。故一定要檢驗(yàn)。,釋疑解惑，歸納步驟,增根產(chǎn)生的原因,解分式方程,解：在方程兩邊同乘x(x+1)得6x=x+5 解得 x=1 檢驗(yàn)：將x=1代入到x(x+1)0. 原分式方程的根是x=1.,解：在方程兩邊同乘(y-3)得 y-2=2(y-3)+1 解得y=3 檢驗(yàn)：將y=3代入到y(tǒng)-3=0 y=3是原分式方程的增根， 原分式方程無解。,鞏固練習(xí)，小試身手,小結(jié)反思，作業(yè)布置,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？,Reality,Identity,Creativity,一解法,一定義,一思想,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)