1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算 (第一課時(shí)),1、如果我國(guó)GDP平均每年增長(zhǎng)8%，則經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)的GDP是現(xiàn)在的兩倍？,解：設(shè)經(jīng)過(guò)x年國(guó)民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍,令現(xiàn)在的國(guó)民生產(chǎn)總值為a.,依題意得：,即：,？,知識(shí)引入,2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,知識(shí)引入,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù).,1.對(duì)數(shù)的定義：,一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 ),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，,記作:,講授新課,注意：限制條件是a 0 , 且a 1,練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：,以

2、5為底25的對(duì)數(shù)是2， 記作,64,1,2,6,=,-,講授新課,以2為底 的對(duì)數(shù)是-6， 記作,以2為底7的對(duì)數(shù)是x， 記作,思考：對(duì)數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?,名稱,式子,a,x,N,底數(shù),底數(shù),指數(shù),對(duì)數(shù),冪,真數(shù),講授新課,底數(shù),冪,真數(shù),指數(shù),對(duì)數(shù),指數(shù)和對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化,講授新課,3.兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)：,(1)常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù) 。 簡(jiǎn)記作 。如 簡(jiǎn)記為,(2)自然對(duì)數(shù)： 以無(wú)理數(shù)e = 2.71828為底的對(duì)數(shù) 。 簡(jiǎn)記作 。如 簡(jiǎn)記為,講授新課,例1將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),b,1,e,(2),625,5,(1),m,a

3、,6,4,=,=,=,=,-,解：,例題分析,(練習(xí)：課本P64 1),例2將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：,解：,例題分析,(練習(xí)：課本P64 2),例3 求下列各式中的x的值,例題分析,3、運(yùn)用指數(shù)運(yùn)算求值,講授新課,4.對(duì)數(shù)的性質(zhì),結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),探究活動(dòng) 1、試求下列各式的值：,講授新課,4.對(duì)數(shù)的性質(zhì),探究活動(dòng) 2、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,講授新課,探究活動(dòng) 3、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,4.對(duì)數(shù)的性質(zhì),講授新課,探究活動(dòng) 3、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,4.對(duì)數(shù)的性質(zhì),講授新課,探究活動(dòng) 4、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,課堂練習(xí)：P64，練習(xí)3、4,4.對(duì)數(shù)的性質(zhì),講授新課,4.對(duì)數(shù)的性質(zhì),（1）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù),（在指數(shù)式中 N 0 ）,即：1的對(duì)數(shù)是0,即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1,（4）對(duì)數(shù)恒等式：,（5）對(duì)數(shù)恒等式：,結(jié)論：,鞏固練習(xí),D,2、 對(duì)數(shù)式,中x的取值范圍是_,3.求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,（4）,鞏固練習(xí),1、對(duì)數(shù)的定義,2、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互換；,一般地, ax=N(a0,a1),那么數(shù)x叫做以a為底 N的對(duì)數(shù), 記作logaN=x。(式中的a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).),歸納小結(jié),思考：各位同學(xué)在這節(jié)課上有什么收獲？,歸納小結(jié),（1）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有