1、初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) 解讀,根據(jù)調(diào)查的情況看，大家對(duì)課改的大方向，特別是對(duì)課標(biāo)中提出的一些理念認(rèn)同的。對(duì)于一些具體問(wèn)題當(dāng)然有不同看法是很正常的。我們定了幾個(gè)原則。 第一個(gè)基本原則是要堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革大方向。我們的任務(wù)是完善課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育。我們要把教育搞得好，要有相對(duì)的穩(wěn)定，我們要把這個(gè)事情完善做得更好。,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂原則,第二個(gè)基本原則是使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面。我們希望把課程標(biāo)準(zhǔn)要寫(xiě)得更加準(zhǔn)確。每個(gè)提法都要經(jīng)過(guò)深思熟慮，必須更加準(zhǔn)確，還要規(guī)范。就是你既然定了，比如，你定了目標(biāo)的動(dòng)詞的話，就要用這些動(dòng)詞，并且說(shuō)出這些動(dòng)詞的確切含義，要規(guī)范。 第三個(gè)基本原則是使

2、得標(biāo)準(zhǔn)更加適合于教材編寫(xiě)、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。,第四個(gè)基本原則是進(jìn)一步處理好以下四個(gè)關(guān)系 一是要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了，我認(rèn)為這個(gè)有道理。但是如何把握好它們之間的關(guān)系？ 二是要處理好自主學(xué)習(xí)和教師講授之間的關(guān)系。這次課程標(biāo)準(zhǔn)很強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但是學(xué)生的討論、學(xué)生的活動(dòng)與教師講授的關(guān)系如何擺好。,三是要處理好合情推理與演繹推理之間的關(guān)系。傳統(tǒng)的形式化的證明和一些根據(jù)實(shí)踐大概能判斷結(jié)果的思考，它們之間的關(guān)系。比如，大家知道三角形內(nèi)角和180度。畫(huà)一個(gè)三角形，一剪，一拼是180度，這是試一試，與嚴(yán)格證明、形式化三段論的證明之間的關(guān)系。 四是要處理好生活情景與知識(shí)系統(tǒng)性之間的關(guān)系

3、。這次課標(biāo)非常強(qiáng)調(diào)生活化，加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，很多問(wèn)題的引入與生活有關(guān)。數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性是很強(qiáng)的，不要因?yàn)檫@個(gè)把數(shù)學(xué)的整個(gè)體系打亂了。,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（實(shí)驗(yàn)稿）,1. 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理

4、念,3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。 4數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)

5、學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 （實(shí)驗(yàn)稿）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)

6、有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,5評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)

7、學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 （實(shí)驗(yàn)稿）,4學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出

8、來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。,課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路,數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí) 數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 （實(shí)驗(yàn)稿）,數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直覺(jué)、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力與模型思想 應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí) （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路,數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐,課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路,數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、 空間觀念、幾何直覺(jué)、 數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想 應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí),數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于

9、學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。,符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形等。,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中

10、都發(fā)揮著重要作用。,數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。,運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推

11、理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。,模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

12、和應(yīng)用意識(shí)。,應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。,課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo),通過(guò)義務(wù)教

13、育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 （實(shí)驗(yàn)稿）,通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與

14、其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo),基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能 基本思想 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力 提出問(wèn)題的能力 分析問(wèn)題的能力 解決問(wèn)題的能力,啟示：,堅(jiān)持基本理念 堅(jiān)持務(wù)實(shí) 關(guān)注四基與能力 關(guān)注核心觀念,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿) (2011年版) 代數(shù)設(shè)計(jì)框架,統(tǒng)計(jì)與概率,空間與圖形 圖形與幾何,函數(shù),方程與不等式,數(shù)與代數(shù),數(shù)與式,數(shù)與代數(shù)一些修改

15、內(nèi)容,了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（參見(jiàn)例48）。,48,數(shù)與代數(shù)一些修改內(nèi)容, 理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。 了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 *能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。 會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。 *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一

16、元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（刪去不等式組的應(yīng)用） *知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。（凡是打*號(hào)的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）,圖形與證明,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿) 幾何設(shè)計(jì)框架,統(tǒng)計(jì)與概率,數(shù)與代數(shù),圖形與坐標(biāo),圖形與變換,圖形的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版) 幾何設(shè)計(jì)框架,數(shù)與代數(shù),圖形的變化,圖形與坐標(biāo),圖形與幾何,圖形的性質(zhì),統(tǒng)計(jì)與概率,合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?/p>

17、學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)證明必要性的感受，對(duì)證明基本方法的掌握和證明過(guò)程的體驗(yàn)。證明命題時(shí)，應(yīng)要求證明過(guò)程及其表述符合邏輯，清晰而有條理。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。,圖形與

18、幾何一些修改內(nèi)容,“圖形的性質(zhì)”大體整合了實(shí)驗(yàn)稿的“圖形的認(rèn)識(shí)”與“圖形與證明”的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過(guò)程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)修改稿提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題”的能力要求。 “圖形的變化”除實(shí)驗(yàn)稿“圖形與變換”的圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括圖形的投影。強(qiáng)調(diào)圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。 “圖形與坐標(biāo)”包括坐標(biāo)與圖形、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)兩部分內(nèi)容，相比實(shí)驗(yàn)稿的部分內(nèi)容有所增加，要求更為具體明確。,圖形與幾何一些修改內(nèi)容,明確9條基本事實(shí)： 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直。 兩點(diǎn)確定

19、一條直線。 兩點(diǎn)之間線段最短。 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,圖形與幾何一些修改內(nèi)容,適當(dāng)加強(qiáng)推理，增加一些定理證明： 掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例60）。 了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。 探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。 *探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等（參見(jiàn)例63） （凡是打*號(hào)的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）,59,15,62,18-1,18-2,18-1,概