1、二年級速算與巧算二年級速算與巧算一、“湊整”先算1、計(jì)算 :(1)24+44+56(2)53+36+47解 :(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124這樣想 :因?yàn)?44+56=100 就是個(gè)整百的數(shù),所以先把它們的與算出來。(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136這樣想 :因?yàn)?53+47=100 就是個(gè)整百的數(shù),所以先把 +47 帶著符號搬家,搬到 +36 前面 ;然后再把53+47 的與算出來。2、計(jì)算 :(1)96+15(2)52+69解 :(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=11

2、1這樣想 :把 15 分拆成 15=4+11, 這就是因?yàn)?6+4=100,可湊整先算。(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121這樣想 :因?yàn)?69+31=100, 所以把 52 分拆成 21 與 31 之與 ,再把 31+69=100 湊整先算。3、計(jì)算 :(1)63+18+19(2)28+28+28解 :(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100這樣想 :將 63 分拆成 63=60+2+1 就就是因?yàn)?+18 與 1+19 可以湊整先算。(2)28+28+28=(28+2)+(28

3、+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84這樣想 :因?yàn)?28+2=30 可湊整 ,但最后要把多加的三個(gè)2 減去。二、改變運(yùn)算順序:在只有“ +”、“-”號的混合算式中計(jì)算 :(1)45-18+19(2)45+18-19解 :(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46,運(yùn)算順序可改變這樣想 :把+19 帶著符號搬家,搬到 -18 的前面。然后先算19-18=1 。(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44這樣想 :加 18 減 19 的結(jié)果就等于減1。三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的與相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù),又

4、叫等差數(shù)列,如 :1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20 等等都就是等差連續(xù)數(shù)。1、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)就是奇數(shù)時(shí),它們的與等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù),簡記成 :(1) 計(jì)算 :1+2+3+4+5+6+7+8+9=25 共有 5 個(gè)數(shù)=5 9 中間數(shù)就是 5(3)計(jì)算 :2+4+6+8+10=45 共 9 個(gè)數(shù)=65 中間數(shù)就是 6(2) 計(jì)算 :1+3+5+7+9=30 共有 5 個(gè)數(shù)=5 5 中間數(shù)就是 5二年級速算與巧算(4)計(jì)算 :3+6+9+12+15=12 5 中間數(shù)就是 12=9 5 中間數(shù)就是 9=60 共有

5、5 個(gè)數(shù)=45 共有 5 個(gè)數(shù)(5) 計(jì)算 :4+8+12+16+202、 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)就是偶數(shù)時(shí),它們的與等于首數(shù)與末數(shù)之與乘以個(gè)數(shù)的一半,簡記成 :(1) 計(jì)算 :1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) 5=11 5=55共 10 個(gè)數(shù) ,個(gè)數(shù)的一半就是5,首數(shù)就是1,末數(shù)就是 10。(2) 計(jì)算 :3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17) 4=20 4=80共 8 個(gè)數(shù) ,個(gè)數(shù)的一半就是4,首數(shù)就是3,末數(shù)就是17。(3) 計(jì)算 :2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20) 5=110共 10 個(gè)數(shù) ,個(gè)數(shù)的一半就是5,首數(shù)就是2,末

6、數(shù)就是 20。四、基準(zhǔn)數(shù)法(1) 計(jì)算 :23+20+19+22+18+21解 :仔細(xì)觀察 ,各個(gè)加數(shù)的大小都接近20,所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20 相加 ,然后再把少算的加上,把多算的減去。23+20+19+22+18+21=20 6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236 個(gè)加數(shù)都按20 相加 ,其與 =20 6=120。 23 按 20 計(jì)算就少加了“3”,所以再加上“3” ;19 按 20計(jì)算多加了“1” ,所以再減去“ 1” ,以此類推。(2) 計(jì)算 :102+100+99+101+98解 :方法 1:仔細(xì)觀察 ,可知各個(gè)加數(shù)都接近 100, 所以選 100 為基準(zhǔn)數(shù) ,采用基準(zhǔn)

7、數(shù)法進(jìn)行巧算。102+100+99+101+98 =100 5+2+0-1+1-2=500方法 2:仔細(xì)觀察 ,可將 5 個(gè)數(shù)重新排列如下:(實(shí)際上就就是把有的加數(shù)帶有符號搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100 5=500可發(fā)現(xiàn)這就是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求與問題,中間數(shù)就是100,個(gè)數(shù)就是5。找規(guī)律乘法中的巧算解析1、兩數(shù)的乘積就是整十、整百、整千的,要先乘。為此要牢記下面這三個(gè)特殊的等式:5 2=1025 4=100125 8=1000例 1 計(jì)算 123 4 25 1252 8 25 5 4解 1234 5=123 (4 25)=123 100=1

8、2300 125 28 25 5 4=(125 8)(25 4) (5 2)=1000 100 10=10000002、分解因數(shù) ,湊整先乘例計(jì)算 24 25 56 125 125 532 5二年級速算與巧算解 : 24 25=6 (4 25)=600 56 125=7 (8 125)=7000 125 532 5=(8 125) (425)=1000003、應(yīng)用乘法分配律例 3、計(jì)算 175 34+175 66 67 12+67 35+67 52+67 解 17534+175 66=175 (34+66)=175 100=17500 6712+67 35+67 52+67=67 (12+35

9、+52+1)=67 100=6700 (原式中最后一項(xiàng) 67 可瞧成 67 1)例 4、計(jì)算 123 101 123 99解 123101=123 (100+1)=12300+123=12423 123 99=123 (100-1)=12300-123=121774、幾種特殊因數(shù)的巧算例 5:一個(gè)數(shù) 10,數(shù)后添 0;一個(gè)數(shù) 100,數(shù)后天 00;一個(gè)數(shù) 1000,數(shù)后天 000;以此類推如 :15 10=15015 100=150015 1000=15000例 6、一個(gè)數(shù) 9,數(shù)后添 0,再減此數(shù) ; 一個(gè)數(shù) 99,數(shù)后添 00,再減此數(shù) ; 一個(gè)數(shù) 999,數(shù)后添 000,再減此數(shù) ; 以

10、此類推如 :12 9=120-12=10812 99=1200-12=118812 999=12000 12=11988例 7、一個(gè)偶數(shù)乘以 5,可以除以 2 添上 0如 :6 5=3016 5=80116 5=580例 8、一個(gè)數(shù)乘以 11,“兩頭一拉 ,中間相加”如 :2222 11=244422456 11=27016例 9、一個(gè)偶數(shù)乘以 15,“加半添 0”24 15=(24+12) 10=360因?yàn)?4 15=24 (10+5)=24 (10+10 2)=24 10+2410 2(乘法分配律 ) =24 10+242 10(帶符號搬家 ) =(24+242) 10(乘法分配律 )二年

11、級速算與巧算例 10、個(gè)位為 5 的兩位數(shù)的自乘 : 十位數(shù)字 (十位數(shù)字加 1) 10025如 15 15=1 (1+1) 100+25=22525 25=2(2+1) 100+5=62535 35=3 (3+1) 100+25=122545 45=4 (4+1) 100+25=202555 55=5(5+1) 100+25=302565 65=6 (6+1) 100+25=422575 75=7 (7+1) 100+25=562585 85=8 (8+1) 100+25=722595 95=9 (9+1) 100+25=9025除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算1、在除法中 ,利用商不變的性質(zhì)巧算

12、商不變的性質(zhì)就是 : 被除數(shù)與除數(shù)同事乘以或除以相同的數(shù) (零除外 ),商不變 ,利用這個(gè)性質(zhì)巧算 ,使除數(shù)變?yōu)檎⒄?、整?,再除。例 1:計(jì)算 110 53300 25 44000 125解 1105=(110 2)(5 2)=220 10=22 3300 25=(3300 4)(25 4)=13200 100=132 44000 125=(44000 8)(125 8)=352000 1000=3522、在乘除混合運(yùn)算中,乘數(shù)與除數(shù)都可以帶符號“搬家”例 2:864 27 54=864 5427=1627=4323、當(dāng) n 個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí),可以將它們先加減之后再除以這個(gè)

13、數(shù)例 13 139+5 9 21 5-65 2090 24-482 24 187 12-63 12-52 12 解 139+5 9=(13+5) 9=18 9=2 21 5-65=(21-6) 5=15 5=3 2090 24-482 24=(2090-482) 24=160824=67 18712-63 12-52 12=(187-63-52) 12=72 12=64、在乘除混合運(yùn)算中“去括號”或添“括號”的方法 : 如果“括號”前面就是乘號 ,去掉“括號”后 , 原“括號”內(nèi)的符號不變 ;如果“括號”前面就是除號 ,去掉“括號”后 ,原“括號”內(nèi)的乘號變成除號 ,原除號就要變成乘號,添括號的方法與去括號類似。即 a (b a)=a b c 從左往右瞧就是去括號a (b a=)a b a 從右往左瞧就是添括號a (b a)=a b c例 : 1320500 2504000 125 8 5600 (28 6) 372 162 54 2997 729 (8181)解 : 132050