1、安徽省阜陽市第二高級職業(yè)中學(xué)：程東珍,學(xué)習(xí)目標： 1、通過動手操作、推理證明等數(shù)學(xué)活動，探究三角形內(nèi)角和定理； 2、能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的問題. 學(xué)習(xí)重點： 探究三角形的內(nèi)角和定理. 學(xué)習(xí)難點： 如何添加輔助線證明三角形內(nèi)角和定理.,情景引入,“比大小”,算一算，兩塊三角板的內(nèi)角和分別是多少度呢？,三角板,算一算,想一想,問題：任意三角形的三個內(nèi)角之和也為 180度嗎?,你有什么辦法可以驗證你的猜想呢?,（1）小組分工; （2）用量角器測量你們小組內(nèi)的三角形每個內(nèi)角的度數(shù); （3）最后計算出三個角的和，填在下面的表格里。,合作要求：,量一量,拼一拼,把三個角拼在一起試試看？,演示,下

2、一頁,將各角沿著一邊所在的直線折疊,折一折,通過度量、剪拼或折疊的方法驗證了手中的三角形紙片的三個內(nèi)角和等于180. 我們?nèi)绾蔚玫健八械娜切蔚娜齻€內(nèi)角的和都等于180”這個結(jié)論呢？,問一問,證一證,證明三角形內(nèi)角和等1800,2,1,E,D,C,B,A,證明：延長BC到D，,過C作CEBA，, A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),B=2,(兩直線平行，同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,證法一,證明三角形內(nèi)角和等1800,F,2,1,E,C,B,A,證明：過A作EFBC,B=2,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),C=1,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),2+1+BAC=180

3、,B+C+BAC=180,證法二,證明三角形內(nèi)角和等于1800,三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個內(nèi)角的和等于1800.,例：如圖，在ABC中， BAC= 40， B= 75， AD是 ABC的角平分線.求 ADB的度數(shù).,解： AD是 ABC的角平分線， BAC= 40 BAD= BAC= 20 在ABD中 ADB= 180- B- BAD = 180- 75 - 20= 85,學(xué)以致用,1、(口答) 下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎？為什么？,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,（是 ）,（ 不是）,（ 不是）,練一練,2、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？,18007002 =1800 1400 =400,1800700 700 =1100 700 =400,700,700,400,答：它的頂角是400。,1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 三角形三個內(nèi)角之和為180.,暢所欲言,2、為什么要用推理的方法證明“ 三角形三個內(nèi)角之和為180”.,3、你是怎樣找到三角形內(nèi)角和定理的證明思路的？,2、填空： （1）一個三角形中最多有 個直角？為什么？ （2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？ （3）任意一個三角形中,最大