1、正比例,長(zhǎng)溪小學(xué) 龍志新,已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？,速度 = 路程時(shí)間,已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？,單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量,已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？,工作效率 = 工作總量工作時(shí)間,復(fù)習(xí),一、探究新知,（一）例1,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。,（1）表中有哪兩種量？ （2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？,1,3.5,

2、2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,（1）表中有哪兩種量？,表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量。,一、探究新知,（一）例1,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,

3、28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的？,數(shù)量1支，總價(jià)3.5元,數(shù)量2支，總價(jià)7元,數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大,數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小,總價(jià)和數(shù)量是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一、探究新知,（一）例1,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值 是多少？,相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的,一、探究新

4、知,（一）例1,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,單價(jià),一、探究新知,（一）例1,比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是：,總價(jià),數(shù)量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,一、探究新知,（一）例1,像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化

5、，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,2一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（1）表中有哪兩種量？,表中有時(shí)間和路程兩種量。,2一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,63

6、0,720,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？,時(shí)間1小時(shí)，路程是90千米,時(shí)間2小時(shí)，路程是180千米,時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間縮小，路程也隨著縮小,路程和時(shí)間是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,2一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值 是多少？,相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值是一定的,時(shí)間和路程是兩種什么樣的量？,兩種相關(guān)聯(lián)的量。,為什么？,路程隨著時(shí)間的變化而變化。,怎樣變化？,時(shí)間

7、擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大； 時(shí)間縮小，路程隨著縮小。,擴(kuò)大縮小的規(guī)律是什么？,路程和時(shí)間的比的比值是一定的。,2一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間 的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮 小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是： 路程和時(shí)間的比的比值是一定。,你是怎么理解正比例關(guān)系的？,成正比例關(guān)系的三要素：,第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。,第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著 增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少；,第三、兩個(gè)量的比

8、值一定。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,（一定）,一、探究新知,（二）正比例圖象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,一、探究新知,（二）正比例圖象,（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？,（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

9、http:/www.L,一、探究新知,（二）正比例圖象,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相隊(duì)員的兩個(gè)數(shù)的比， 并比較比值的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么? （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么?,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,（ ）（一定）,1. 判定兩個(gè)量是否成正比例，主要看它們的,2.蘋果的單價(jià)一定，蘋果的數(shù)量 和總價(jià)。,（ ）是否一定。,（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。,比值,總價(jià),數(shù)量,總價(jià),數(shù)量,單價(jià),總價(jià),數(shù)量,要思考,每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù) 是不是成正比例？,面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 它們與每袋面粉的重量有下面的關(guān)系：,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的 總重量和袋數(shù)成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說(shuō)明理由,（1）蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。,蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與蘋果的單價(jià)有下面的關(guān)系：,已知蘋果的單價(jià)一定，所以購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說(shuō)明理由