1、蘇教版七年級數(shù)學上冊用方程解決問題1教案一、列一元一次方程解應用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系（3）設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案一次方程應用題歸類匯集：行程問題 ， 工程問題 ， 和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）， 調(diào)配問題， 分配問題，配套問題 ， 增長率問題 數(shù)字問題 ，方案設計與成本分析 ，古典數(shù)學 ， 濃度問題等。二、例題講解（一）行程問

2、題：（1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度時間 S=vt （2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（3）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。例1、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？ （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快

3、車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ (此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)（二） 行船問題流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。 流水問題有如下兩個基本公式：順水速度=船速+水速（V順=V靜+V水）逆水速度=船速-水速（V順=V靜-V水）例2、： 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？練一練：1.一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原

4、路返回需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。2.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。3. 一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度（三）工程問題：工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。例 3、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 練一練：1.一項工程

5、，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共話12天完成，問乙做了幾天？2.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？（四）和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）1. 和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。例4、某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務，乙工人單獨做能提前一天半完成任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能

6、做幾個零件？原計劃幾天完成？練一練：1、有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置調(diào)換，那么所得的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)？（五）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化. 例5、某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？ 試一試：甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。（六）配套問題：例6、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能

7、生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）試一試：機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？課堂練習：1、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。2、一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？3、已知:我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過2公里的一律收費2元；乘車里程超過2公里的，除了收