1、2015-2016學(xué)年河南省駐馬店市上蔡一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一精心選一選（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1式子有意義的x的取值范圍是（）ax且x1bx1cd2下列計(jì)算正確的是（）a=b（）2=3c（2）（2+）=1d =33估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）a6到7之間b7到8之間c8到9之間d9到10之間4已知一元二次方程x27x5=0的兩個(gè)根為、，那么+的值是（）a5b5c7d75用配方法解方程2x2+3=7x時(shí)，方程可變形為（）a（x）2=b（x）2=c（x）2=d（x）2=6一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)

2、一元一次方程是（）ax6=4bx6=4cx+6=4dx+6=47已知a0，那么|2a|可化簡(jiǎn)為（）aabac3ad3a8某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）a50（1+x2）=196b50+50（1+x2）=196c50+50（1+x）+50（1+x）2=196d50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、認(rèn)真填一填（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）9方程x2+（k1）x3=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是10計(jì)算： =11一元二次方程（x+2）（5x3）=12的一般形式是12若，且點(diǎn)（x，y）在反比例

3、函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)圖象過(guò)第象限13如果x23x+1=0，則的值是14如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是15現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，則實(shí)數(shù)x的值是三、用心做一做（本題滿分75分）16計(jì)算（1）（3+）（2）+（1）0（3）2a+3ab（b0）17解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x3）=（x3）（3）4x23x+

4、2=0 （4）（x1）（x+3）=1218先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19已知關(guān)于x的方程x2（m2）x=0求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20若實(shí)數(shù)a，b，c滿足（1）求a，b，c；（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的面積21已知：abcd的兩邊ab，ad的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形abcd是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若ab的長(zhǎng)為2，那么abcd的周長(zhǎng)是多少？22小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加1件，

5、購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1200元請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少件這種服裝？2015-2016學(xué)年河南省駐馬店市上蔡一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一精心選一選（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1式子有意義的x的取值范圍是（）ax且x1bx1cd【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選a2下列計(jì)算正確的是（）a=b（）2=3c（2）（2+）=1d =3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】

6、根據(jù)二次根式的加減法對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對(duì)c進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)d進(jìn)行判斷【解答】解：a、原式=2=，所以a選項(xiàng)正確；b、原式=52+2=72，所以b選錯(cuò)誤；c、原式=45=1，所以c選錯(cuò)誤；d、原式=31，所以d選錯(cuò)誤故選a3估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）a6到7之間b7到8之間c8到9之間d9到10之間【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】先進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，然后再進(jìn)行估算【解答】解：=4+，而45，原式運(yùn)算的結(jié)果在8到9之間；故選c4已知一元二次方程x27x5=0的兩個(gè)根為、，那么+的值是（）a5b5c7d7【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)

7、系【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：根據(jù)題意得+=7故選d5用配方法解方程2x2+3=7x時(shí)，方程可變形為（）a（x）2=b（x）2=c（x）2=d（x）2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】利用配方法將方程變形，即可作出判斷【解答】解：方程整理得：x2x=，配方得：x2x+=，即（x）2=，故選d6一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（）ax6=4bx6=4cx+6=4dx+6=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】方程兩邊直接開平方可達(dá)到降次的目的，進(jìn)而可直接得到答案【解答】解：（x+6）2

8、=16，兩邊直接開平方得：x+6=4，則：x+6=4，x+6=4，故選：d7已知a0，那么|2a|可化簡(jiǎn)為（）aabac3ad3a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】已知a0，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解答】解：a0=a|2a|=|3a|=3a故選c8某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）a50（1+x2）=196b50+50（1+x2）=196c50+50（1+x）+50（1+x）2=196d50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般增長(zhǎng)后的量

9、=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=196故選c二、認(rèn)真填一填（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）9方程x2+（k1）x3=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是x=3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】已知x2+（k1）x3=0的一個(gè)根是1，設(shè)另一根是x，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系即可列出方程，進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)另一根是x，x2+（k1）x3=0的一個(gè)根是1，1x=3，x=3，故答案為：x=310計(jì)算

10、： =1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】利用平方差公式求解即可得：原式=（）2（）2，繼而求得答案【解答】解： =（）2（）2=56=1故答案為：111一元二次方程（x+2）（5x3）=12的一般形式是5x2+7x18=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】首先把方程的左邊進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后把右邊的數(shù)移到左邊，合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：化簡(jiǎn)，得：5x2+7x6=12，即5x2+7x18=0故答案是：5x2+7x18=012若，且點(diǎn)（x，y）在反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；配方法的應(yīng)用

11、【分析】根據(jù)，判斷出x、y的值，再代入解析式求出k的值，從而判斷出圖象所在的象限【解答】解：，+（y2）2=0，將（2，2）代入解析式得，k=xy=22=4，故函數(shù)圖象過(guò)一、三象限13如果x23x+1=0，則的值是【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】將二次根式的被開方數(shù)和一元二次方程同時(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后都化成含x+的式子，然后再將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)【解答】解：方程x23x+1=0中，當(dāng)x=0時(shí)，方程左邊為00+1=10，故x0；將方程兩邊同除以x，則有：x3+=0，即x+=3；原式=14如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作

12、為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是（322x）（20x）=570【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)寬為xm，從圖（2）可看出剩下的耕田面積可平移成長(zhǎng)方形，且能表示出長(zhǎng)和寬，從而根據(jù)面積可列出方程【解答】解：設(shè)寬為xm，（322x）（20x）=570故答案為：（322x）（20x）=57015現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，則實(shí)數(shù)x的值是1或4【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求出一元二次方程的

13、解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義將x2=6變形得：x23x+2=6，即x23x4=0，因式分解得：（x4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=1，則實(shí)數(shù)x的值是1或4故答案為：1或4三、用心做一做（本題滿分75分）16計(jì)算（1）（3+）（2）+（1）0（3）2a+3ab（b0）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=3+=3+=；（2）原式=3+1=+1；（3）原式=2ab+ab=（ab）17

14、解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x3）=（x3）（3）4x23x+2=0 （4）（x1）（x+3）=12【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；根的判別式【分析】（1）通過(guò)直接開平方求得x+6=3，則易求x的值；（2）先移項(xiàng)，然后利用提取公因式（x3）對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；（3）利用根的判別式的符號(hào)判定該方程的解的情況；（4）先把原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）直接開平方，得x+6=3，解得，x1=3，x2=9；（2）由原方程，得（x3）（2x1）=0，解得，x1=3，x2=；（3）a=4，b=3，

15、c=2b24ac=20，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；（4）由原方程，得（x+5）（x3）=0，解得x1=5，x2=318先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值【解答】解：=（）=2（x+3）當(dāng)時(shí)，原式=2（3+3）=219已知關(guān)于x的方程x2（m2）x=0求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出=2（m+1）2+20，由此即可得出該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解答】解：在方程x2（m2）x=0中，=2m2+4m

16、+4=2（m+1）2+20，方程x2（m2）x=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20若實(shí)數(shù)a，b，c滿足（1）求a，b，c；（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的面積【考點(diǎn)】勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；二次根式有意義的條件；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求出c的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；（2）根據(jù)a腰或b為腰，兩種情況，分別求等腰三角形的面積【解答】解：（1）由題意可知：，解得：c=3由此可化簡(jiǎn)原式為：；（2）設(shè)等腰三角形的高為h若a是等腰三角形的腰長(zhǎng)，則b是等腰三角形的底邊；則等腰三角形的面積若b是等腰三角形的腰

17、長(zhǎng)，則a是等腰三角形的底邊；則等腰三角形的面積為21已知：abcd的兩邊ab，ad的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形abcd是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若ab的長(zhǎng)為2，那么abcd的周長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）讓根的判別式為0即可求得m，進(jìn)而求得方程的根即為菱形的邊長(zhǎng)；（2）求得m的值，進(jìn)而代入原方程求得另一根，即易求得平行四邊形的周長(zhǎng)【解答】解：（1）四邊形abcd是菱形，ab=ad，=0，即m24（）=0，整理得：（m1）2=0，解得m=1，當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2x+=0，解得：x1=x2=0.5，故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形abcd是菱形，菱形的邊長(zhǎng)是0.5；（2）把a(bǔ)b=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x22.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，cabcd=2（2+0.5）=522小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加