1、11.2探索三角形全等的條件,（SAS),創(chuàng)設(shè)情景,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。,A,B,知識(shí)回顧,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,用 數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,如何證三角形全等?,作一個(gè)角等于已知角,已知:AOB， 求作:AOB,使AOB=AOB,作法: 1. 以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑畫弧, 分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；,2. 畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心， OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,3.

2、以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧， 與前弧交于點(diǎn)D,4. 過點(diǎn)D畫射線OB。,AOB就是所求的角。,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC使AB=AB，AC=AC，A=A。,畫法：,2. 在射線AD上截取AB= AB,3. 在射線AE上截取AC=AC,1. 畫DAE= A,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與原來的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？,探究1,三角形全等判定方法2,用符號(hào)語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,簡寫成“邊角邊”或“SAS”,例1.(1) 如圖，A

3、C=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,證明:在ABC與BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共邊),例題欣賞,BC=AD,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,(2).如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB請說明AEC ADB的理由。,AE=AD (已知) = ( ) AC = AB (已知),SAS,解：在AEC和ADB中,例題欣賞, AECADB（ ）,A,A,公共角,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計(jì)一種方案，粗略

4、測出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)DE，用米尺測出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,在ACB和DCE中,結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,探究2,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B ABC與ABD全等嗎？,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等” 的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什

5、么？,1.如圖，AE=AF, AEF= AFE, BE=CF,求證：AB=AC,例3,練習(xí)：,1. 如圖，兩車從南北方向的路段AB的一端A出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C、D兩地，此時(shí)C、D到B的距離相等嗎？為什么？,1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： B=C,練一練,2. 如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=CD， B=C，求證：A=D,(1)已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,(2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。問A= C 嗎？,A,B,D,C,O,試一試，量一量：,如何來測量工件內(nèi)槽的寬度呢?,兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？,兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS)；,兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等, 現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,我思我能行,1、今天我們學(xué)習(xí)