1、開 始,電磁感應,【知識要點】,一、磁通量 二、感應電動勢和感應電流 的發(fā)生條件 三、感應電流的方向:右手定則右手定則及楞次定律及楞次定律 四、感應電流的大小: 法拉第電磁感應定律 5、典型例題,退 出,下一張,上一張,【練習】,一、磁通量 1.在勻強磁場中，磁感應強度與垂直磁場方向的面積S的乘積叫磁通量，簡稱磁通，在數(shù)值上等于穿過面積的磁感應線的條數(shù). 計算公式=BSsina，為回路平面與磁場方向之間的夾角. 如用公式=BS，則B一定與S相垂直，或者說S是回路平面在垂直于B方向上的投影面積. 2.由B= /S，可知：磁感應強度B等于穿過單位面積的磁通量，因此磁感應強度又叫磁通密度.,上一張,

2、下一張,3.磁通量是標量，為了計算方便，有時可規(guī)定，但有方向，疊加時遵循代數(shù)和法則，即要考慮到相反磁場抵消后的磁通量. 4.磁通量的單位：韋(Wb). 則有：1T=1Wb/m=1N/Am=1Vs/m.,上一張,下一張,例題,例1、在同一平面有四根彼此絕緣的通電直導線，如圖，四導線中電流i4=i3i2i1，要使O點磁場增強，則應切斷哪一根導線中的電流？ A 切斷i1 B 切斷i2 C 切斷i3 D 切斷i4,上一張,下一張,(D),例2、如圖所示，、三個閉合線圈放在同一平面內(nèi)，當線圈中有電流通過時，它們的磁通量分別為a、b、c，下列說法正確的是,abc abc acb acb,(B),二、感應電

3、動勢和感應電流的發(fā)生條件,1感應電流產(chǎn)生的條件：只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應電流 其中“磁通量的變化”可能是： 導體所圍面積的變化； 磁場與導體相對位置的變化； 磁場本身強弱的變化。 若電路不閉合，就不會產(chǎn)生感應電流，但電路中仍有感應電動勢,下一張,上一張,導體所圍面積的變化,下一張,上一張,感應電動勢,下一張,上一張,磁場與導體相對位置的變化,磁場本身強弱的變化,flash,1.下列關(guān)于電磁感應的說法中正確的是( ) A.只要導線做切割磁感線的運動，導線中就產(chǎn)生感應電流 B.只要閉合金屬線圈在磁場中運動，線圈中就產(chǎn)生感應電流 C.閉合金屬線圈放在磁場中，只要磁感應

4、強度發(fā)生變化，線圈中就產(chǎn)生感應電流 D.閉合金屬線圈放在磁場中，只要線圈中磁通量發(fā)生變化，線圈就產(chǎn)生感應電流,D,FLASH,上一張,下一張,【 練習 】,2、如圖12-1-4所示，線圈abcd垂直于有界勻強磁場，且其有一半在磁場中，另一半在磁場外，則下列哪種情況可產(chǎn)生感應電流：( ) A.以ab邊為軸轉(zhuǎn)過60 B.以cd邊為軸轉(zhuǎn)過60 C.以ab邊為軸轉(zhuǎn)過1800的過程中，一直有感應電流 D.以cd邊為軸轉(zhuǎn)過1800的過程中，一直有感應電流,A,上一張,下一張,【解析】是否有感應電流，是看磁通量是否發(fā)生變化，線圈abcd以ab邊為軸轉(zhuǎn)動的前60的過程中，線圈中的磁通量是減少的，故有感應電流，

5、此后，線圈的cd邊轉(zhuǎn)出磁場，在cd邊不在磁場中時線圈轉(zhuǎn)動則無磁通量發(fā)生變化，所以不會有感應電流；同理以cd邊為軸轉(zhuǎn)動的前60過程中，線圈中磁通量不變，所以無感應電流，此后線圈的ab邊進入磁場，而ab邊在磁場中，且線圈再轉(zhuǎn)動時，線圈的磁通量減少，故有感應電流.綜上所述，答案為A項.,下一張,上一張,三、感應電流的方向:右手定則及楞次定律,1.用右手定則確定感應電流的方向,(1)大拇指的方向是導體相對磁場的切割磁感線的運動方向，即有可能是導體運動而磁場未動，也可能是導體未動而磁場運動 (2)四指表示電流方向，對切割磁感線的導體而言也就是感應電動勢的方向，切割磁感線的導體相當于電源，在電源內(nèi)部電流從

6、電勢低的負極流向電勢高的正極 (3)右手定則反映了磁場方向、導體運動方向和電流方向三者的相互垂直關(guān)系,右手定則與楞次定律是統(tǒng)一的一般說來在磁場中導體現(xiàn)割磁感線運動產(chǎn)生的感應電流，用右手定則較為方便但要注意以下幾點：,上一張,下一張,2楞次定律:感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化,楞次定律的作用是確定感應電流的方向 楞次定律的核心是“阻礙變化”，其含義可從以下幾方面來理解 (1)把引起感應電流的磁場叫原磁場，那么阻礙變化就是感應電流的磁場阻礙原磁場的變化 (2)原磁場的變化可以是增強的，也可以是減弱的當原磁場增強時，感應電流產(chǎn)生與原磁場方向相反的磁場以阻礙原磁場的增強，可稱之為“來

7、者拒”；當原磁場減弱時，感應電流產(chǎn)生與原磁場方向相同的磁場以阻礙原磁場的減弱，可稱之為“去者留” (3)“阻礙變化”并不是阻止，原磁場的變化阻而不止，只是延綏了變化的過程,上一張,下一張,確定原磁場(磁通量)的方向； 根據(jù)給定的條件確定原磁場的變化是增強還是減弱； 用“阻礙變化”確定感應電流的磁場(磁通量)方向； 用安培定則確定感應電流的方向,應用楞次定律判斷感應電流方向可分為四個步驟：,上一張,下一張,用楞次定律確定感應電流的方向,上一張,下一張,【 練習 】 1.矩形線圈abcd位于通電直導線附近，且開始時與導線同一平面，如圖12-2-1所示，線圈的兩條邊與導線平行，要使線圈中產(chǎn)生順時針方

8、向電流，可以( ),DE,A.線圈不動，增大導線中的電流 B.線圈向上平動 C.ad邊與導線重合，繞導線轉(zhuǎn)過 一個小角度 D.以bc邊為軸轉(zhuǎn)過一個小角度 E.以ab邊為軸轉(zhuǎn)過一個小角度,上一張,下一張,2.如圖12-2-2，線框abcd在勻強磁場中沿金屬框架向右勻速運動，則( ) A.線框中有感應電流 B.線框中無感應電流 C.f點電勢高于c點電勢 D.a、d兩點電勢相同,AD,上一張,下一張,3.閉合的金屬線框放在勻強磁場中，線框所在平面與磁場方向垂直，如使線圈有擴張的趨勢，應( ) A.使磁場增強 B.使磁場減弱 C.線框在磁場中平動 D.線框在磁場中繞其一邊轉(zhuǎn)動,BD,上一張,下一張,【

9、例1】如圖12-2-4所示，一水平放置的矩形線圈abcd，在細長的磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外,ad邊在紙內(nèi)，由圖中的位置到位置，這三個位置都靠的很近，在這個過程中，線圈中感應電流是：( ),圖12-2-4,A.沿abcd流動 B.沿dcba流動 C.由到是沿abcd流動；由到是 沿dcba流動 D.由到是沿dcba流動；由到是 沿abcd流動,A,上一張,下一張,【解析】本題是使用楞次定律的分步驟的練習，確定線圈周圍的磁場分布，分別確定線圈從上到下的過程有中有無磁通，以及磁通的方向，再確定其磁通的增與減，利用“增反減同”來判定感應電流的磁場方向，最后利用安培定則來確定感應電流的方

10、向.,上一張,下一張,【例2】如圖12-2-5所示，光滑的導體MN水平放置，兩根導體棒平行放在導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從上方下落(未達導軌平面)的過程中，導體P、Q的運動情況是( ) A.將互相靠攏 B.將互相遠離 C.將均保持靜止 D.因條件不足， 無法確定,A,上一張,下一張,【解析】方法一：設(shè)磁鐵下端為N極，其下落過程中，線圈中的原磁通可確定，其增加的趨勢也可確定，即可由“增反減同”的原理判斷出感應電流在回路中央間的磁場方向應當豎直向上，線圈中感應電流也就可知，根據(jù)左手定則再判斷P、Q所受安培力的方向，則應當向中央靠擾. 方法二：根據(jù)楞次定律的第二種表述，感應電流的效果，總

11、是要反抗產(chǎn)生感應電流的原因，本題的“原因”；就是回路中磁通增加，則線圈面積減小，以阻止其增加.,另外，此題還可以由第二種表述迅速判斷出磁體下落時的加速度應當小于g.,上一張,下一張,【例3】如圖12-2-6所示，金屬方框放在勻強磁場中，將它從磁場中勻速拉出，下列說法中正確性的是：( ),A.向左或向右拉出，其感應電流的方向相反 B.不管從什么方向拉出，框中感應電流的方向總是沿順時針方向流動的 C.不管從什么方向拉出，框中感應電流的方向總是沿逆時針方向流動的 D.在此過程中，感應電流的方向無法判斷,B,上一張,下一張,【解析】此題可用幾種方法判斷，可以用右手定則來確定，線圈整體在磁場中做平行切割

12、磁感線時，無感應電流，但有感應電動勢.當其某一邊出磁場時其對邊則以切割磁感線的形式出現(xiàn)，用右手定則可一一判定兩種情況下框中的感應電流方向是相同的.用楞次定律也可以，判斷通過線圈中的磁通以及其方向，再判斷磁通是否發(fā)生了變化，得以判斷線圈中是否有感應電流以及感應電流的方向.,上一張,下一張,【例4】如圖12-2-8所示，一閉合的銅環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵后繼續(xù)下落，空氣阻力不計，則圓環(huán)的運動過程中，下列說法正確的是( ),圖12-2-8,A.在磁鐵的正上方時，圓環(huán)的加速度小于g，在下方時大于g B.圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方時也小于g C.圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，

13、在下方時等于g D.圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度大于g，在下方時小于g,B,上一張,下一張,【解析】此題易錯選A、C，原因是在判斷磁場力的作用時缺乏對條形磁鐵的磁感線的空間分布的了解.此題可用方法很多.可用標準的解題步驟，先判斷通過線圈的原磁通的方向，再確定原磁通的變化(是增是減)，利用“增反減同”的原理判斷感應電流的磁通的方向，最后判斷感應電流的方向，這作為第一步；其次明確感應電流與磁鐵之間的相互作用力；,但如用楞次定律的另一種表述，感應電流總是阻礙導體間的相對運動，其意思是總是阻礙導體間的距離變化，因此圓環(huán)在磁鐵的上方下落時，磁場總是阻礙圓環(huán)下落，即ag；而下落到磁鐵的下方時，由于圓環(huán)與磁鐵

14、的距離增大，磁場力要阻礙它向下運動，因此ag.綜上所述，本題答案為B. 一般地，凡是由于外界因素而先使導體運動，進而產(chǎn)生感應電流的，都可用“導體間相對運動”來判定.,上一張,下一張,例5. 如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動90的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？,解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動90過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。,上

15、一張,下一張,例6. 如圖所示，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于O點，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有垂直于紙面向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？,解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時（無論是進入還是穿出），由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生，就一定有機械能向電能轉(zhuǎn)化，擺的機械能將不斷減小。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量不變化，無感應電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。,上一

16、張,下一張,1.線圈在長直導線電流的磁場中，做如圖12-1-1的運動：A向右平動；B向下平動；C繞軸轉(zhuǎn)動(邊bc向外)；D從紙面向紙外做平動，E向上平動(邊bc上有個缺口)；則線圈中有感應電流的是( ),圖12-1-1,BCD,2.如圖12-1-2所示，矩形線框abcd放置在水平面內(nèi)，磁場方向與水平方向成角，已知sin=4/5,回路面積為S，磁感應強度為B，則通過線框的磁通量為( ) A.BS B.4BS/5 C.3BS/5 D.3BS/4,B,3.關(guān)于磁通量，下列說法中正確的是( ) A.磁通量是反映磁場強弱和方向的物理量 B.穿過某個面積的磁感線的條數(shù)越多，則磁通量越大 C.穿過某一面積的

17、磁通量等于面積S與該處的磁感應強度B的乘積 D.若穿插過某一面積的磁通量為0，則該處的磁感應強度B也一定為0,B,四、法拉第電磁感應定律,要點疑點考點,典型例題,上一張,下一張,一、法拉第電磁感應定律: 電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比這就是法拉第電磁感應定律,公式的含義： (1)感應電動勢的大小與磁通量的大小無關(guān)，只與磁通量的變化率(即磁通量的變化快慢)有關(guān) (2)感應電動勢的產(chǎn)生與磁通量發(fā)生變化的原因無關(guān)即磁通量的變化可能是BS sin ，或者是B S sin，或者是BS(sin1- sin2) ，只要0，就有感應電動勢(式中是線圈平面與磁場方向間的夾角),如果

18、采用國際單位制，則可寫成：,對n匝線框構(gòu)成的回路其感應電動勢:,上一張,下一張,二、法拉第電磁感應定律的第一種表述的運用及注意事項 1.E=n /t 是定量描述電磁感應現(xiàn)象的普適規(guī)律.不管是因為什么原因、什么方式所產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象，其感應電動勢的大小均可由它來計算. 2.E=n /t在中學階段通常是計算一段時間內(nèi)的感應電動勢的平均值，對于瞬時值，其作用不大，只有當磁通量的變化率恒定時，才等于瞬時值.切記它不一定等于初值加末值除以2.,上一張,下一張,幾種情況的感應電動勢的計算： 1對n匝線框構(gòu)成的回路由于磁感應強度的變化產(chǎn)生的感應電動勢,(1)當線圈平面與磁場方向垂直時感應電動勢的大小 (2

19、)當線圈平面與磁場方向夾角為時感應電動勢的大小,上一張,下一張,2導體在磁場中運動產(chǎn)生的感應電動勢,(1)導線的切割方向與磁場方向垂直成:設(shè)長為L的導體ab，在磁感強度為B的勻強磁場中以速度v向右勻速運動，導體產(chǎn)生的感應電動勢,上一張,下一張,(2)導線的切割方向與磁場方向成角:,另:電動勢的方向(電勢的高低)由右手定則確定這時切割磁感線的導體等效于電源，在電源內(nèi)部其電流方向由電勢低的一端指向電勢高的一端；所以四指所指的方向也就是感應電動勢的方向,上一張,關(guān)于公式的幾點說明：,(1)公式適用條件，導體上各點的B和v必須處處均勻(即大小、方向都相同)B，L必須相互垂直,L的運動方向v與B成角 (

20、2) BLv sin由/t導出,但又有區(qū)別, /t表示在t時間內(nèi)回路產(chǎn)生的平均電動勢，BLv sin可以是平均電動勢，也可以是即時電動勢，其含義與v一一對應 (3).若導體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸切割磁感線時，雖然棒上各點的切割速度并不相同，但可用棒中點的速度等效替代切割速度，常用公式E=BLv中. (4).公式中的L為有效切割長度，即垂直于B、垂直于v且處于磁場中的直線部分長度；此公式是法拉第電磁感應定律在導體切割磁感線時的具體表達式.,上一張,下一張,(5)感應電動勢產(chǎn)生的原因是定向運動的導體中的電子因受到洛侖茲力的作用而聚集于b端，a端聚集正電荷，切割磁感線的導體ab等效于一個電源，如圖所示，a

21、端為電源的正極，b端為電源的負極，導體ab的電阻相當于電源的內(nèi)阻 (6)從能量守恒的角度來看，外力對導體做功為回路提供了機械能，克服安培力做功將機械能轉(zhuǎn)化為電能，因此外力和安培力做功的過程反映了機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程,上一張,3.線圈平面在勻強磁場中旋轉(zhuǎn),上一張,4自感電動勢,L為自感系數(shù)，它與線圈的形狀、匝數(shù)以及鐵芯的材料有關(guān) 自感電動勢(電流)的方向：當導體回路的電流增加時，自感電動勢(電流)、的方向與原電流方向相反；當導體回路中的電流減小時，自感電動勢(電流)的方向與原電流方向相同,由于回路中電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在自己回路中產(chǎn)生的感應電動勢稱為自感電動勢,上一張,下一張,1.自感

22、現(xiàn)象是指導體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象，自感電動勢的大小與線圈中的電流的變化率成正比.公式：E=LI/t 2.自感電動勢的方向：自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化(同樣遵循楞次定律).當原來電流在增大時，自感電動勢與原來電流方向相反，當原來電流在減小時，自感電動勢與原來電流方向相同，另外，“阻礙”并非“阻止”，電流還是在變化的.,3.線圈的自感系數(shù)與線圈形狀、匝數(shù)、長短等因素有關(guān)，由線圈本身性質(zhì)決定，與線圈中電流的大小、方向、有無均無關(guān).自感系數(shù)L在國際單位制中的單位是享利，國際符號H.,上一張,下一張,4.自感線圈在電路中的作用： 即通過自感線圈中的電流不能突變，由于自感線圈對

23、電流變化的延遲作用，電流從一個值變到另一個值總需要時間：剛閉合電路時，線圈這一支路相當于開路即此時I=0；電路閉合一段時間達到穩(wěn)定后，線圈相當于導線或電阻；電路剛斷開時，線圈相當于一個電源，該電源會重新建立一個回路，但線圈的電流的方向與穩(wěn)定工作時保持一致.,上一張,下一張,上一張,下一張,上一張,下一張,上一張,下一張,上一張,下一張,1. 如圖所示，a、b燈分別標有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？,L,上一張,下一張,【練習】,解：重新閉合瞬間，由

24、于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時L的作用相當于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有IaIb），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L的作用相當于一個電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。）,上一張,下一張,2.自感系數(shù)的單位是亨利，下列各單位中不能化成亨利的是 (

25、) A.歐姆秒 B.伏特/(安培秒) C.伏特秒/安培 D.特斯拉米2/安培,D,上一張,下一張,3.如圖12-8-1所示，電路中，L為自感系數(shù)較大的線圈，開關(guān)接通且穩(wěn)定后L上電流為1A，電阻R上電流為0.5A，當S突然斷開后，R上的電流由 A開始 ，方向是_.,1,減小,自右向左,上一張,下一張,【例1】如圖12-8-2所示，多匝線圈L的電阻和電源內(nèi)阻都很小，可忽略不計，電路中兩個電阻器的電阻均為R，開始時開關(guān)S斷開，此時電路中電流為I0，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，線圈L中有自感電動勢產(chǎn)生，以下各種說法中正確的是( ),A.由于自感電動勢有阻礙電流的作用，電路中電流最終由I0減小到0 B.由于自感電動

26、勢有阻礙電流的作用，電路中電流最終總小于I0 C.由于自感電動勢有阻礙電流的作用，電路中電流將保持I0不變 D.自感電動勢有阻礙電流增大的作用，但電路中電流最終還要增大到2I0,D,上一張,下一張,【解析】開關(guān)S閉合時，通過線圈L的電流發(fā)生變化，在線圈中產(chǎn)生自感電動勢.自感電動勢的效果是阻礙電流的變化，對電路中的電流變化有延緩作用，使電路中的電流不能突變.但它不可能阻止電流的變化，也不可能使電流保持不變，自感電動勢的產(chǎn)生本身就是以電流變化為基礎(chǔ)的.,本題中電流最終是要增大到2I0，由于線圈L的存在，在S閉合后電路中的電流不會瞬間增大到2I0.但隨著S閉合后電路中電流變化率的減小，線圈L中自感電

27、動勢減小，并最終減小到0，電路中電流最終會增大到2I0，綜上所述，本題答案是：D.,【解題回顧】自感電動勢是阻礙電流的變化，即不是阻止電流，也不能阻止電流的變化.,上一張,下一張,【例2】如圖12-8-3所示的電路，L1、L2是兩個相同的小電珠，L是一個自感系數(shù)相當大的線圈，其電阻與R相同，由于存在自感現(xiàn)象，在開關(guān)S接通和斷開時，燈泡L1、L2先后亮暗的次序是( ),A.接通時L1先達最亮，斷開時L1后暗 B.接通時L2先達最亮，斷開時L2后暗 C.接通時L1先達最亮，斷開時L1先暗 D.接通時L2先達最亮，斷開時L2先暗,A,上一張,下一張,【解析】當開關(guān)S接通時，L1、L2應當同時亮，但由

28、于線圈的自感現(xiàn)象的存在，流過線圈的電流由0逐漸變大，即開始時，線圈支路有相當于開路的效果，所以開始時瞬時電流幾乎均由L1支路通過，而同時電流又分兩路經(jīng)過L2和R，所以L1先達最亮，穩(wěn)定后，L1和L2達到一樣亮.,上一張,下一張,當開關(guān)S斷開時，電源電流立即為0，因此L1、L2應當立即熄滅，但由于線圈中產(chǎn)生了自感電動勢，其在這瞬間L相當于電源了，并保持其電流與原線圈中電流同向，關(guān)鍵的是其重新形成回路，沿逆時針方向通過L1，即L1中原電流沒了，但有了感應電流，所以L1并不是立即熄滅，而是過一會再熄滅.綜上所述，答案為A,【解題回顧】自感線圈在通電瞬間相當于開路，而在穩(wěn)定過程中相當于導線或電阻，比如

29、此題中如線圈中無電阻，則電路穩(wěn)定時L1是不亮的，在本題中電路斷開的瞬間，自感線圈又相當于電源，并重新形成回路，注意L1在通電時的電流方向與斷電后瞬間的電流方向是相反的.,上一張,下一張,1.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則( ),AB,A.線圈中0時刻感應電動勢最大 B.線圈中D時刻感應電動勢為0 C.線圈中D時刻感應電動勢最大 D.線圈中0至D時間內(nèi)平均感應電動勢為1.4V,上一張,下一張,2.AB兩閉全線圈為同樣導線繞成且為10匝,半徑為rA=2rB,內(nèi)有如圖12-3-2所示的有理想邊界的勻強磁場,若磁場均勻地減小,則A.

30、B環(huán)中感應電動勢之比EA:EB=_; 感應電流之比IA:IB=_,1:1,1:2,3.將一個面積為S,總電阻為R的圓形金屬環(huán)平放在平面上,磁感應強度為B的勻強磁場豎直向下,當把環(huán)翻轉(zhuǎn)1800的過程中,渡過環(huán)某一橫截面的電量為_,2BS/R,上一張,下一張,4.直接寫出圖12-3-3所示各種情況下導線ab兩端的感應電動勢的表達式(B.L.已知),圖12-3-3,E=Blvsin,上一張,下一張,E=2BRv,E=BRv,5.如圖12-1-6所示，兩完全相同的單匝矩形線圈，面積均為S，放在兩個完全相同的勻強磁場中，不過在A圖中線圈初始位置與磁場平行，在B圖中線圈初始位置與磁場垂直，求： (1)線圈

31、從初始位置以恒定角速度轉(zhuǎn)過90的過程中的感應電動勢的平均值? (2)線圈從初始位置以恒定角速度轉(zhuǎn)過180的過程中的感應電動勢的平均值?,圖12-1-6,上一張,下一張,【解析】本題是法拉第電磁感應定律的內(nèi)容， 但其最重要的內(nèi)容卻是磁通量的變化問題，因為在公式E=n /t中是決定本題成敗的關(guān)鍵； (1)A： A=BS,所用時間為tA=/2，所以感應電動勢為EA= A/ tA =2BS/； B： B=BS,所用時間為tA=/2 ，所以感應電動勢為EB= B/ tB=2BS/ ；,上一張,下一張,(2)A：此情況下通過線圈的磁通量的變化為0，因為初始值為0，末值亦為0，所以 =0，所以平均感應電動勢

32、EA=0 B：此情況下通過線圈的磁通量的變化要考慮磁通的方向問題，看上去其初末狀態(tài)的磁通過均為BS，但方向相反，所以 B=2BS,且所用時間為tB=/，所以平均感應電動勢EB= B/tB=2BS/,上一張,下一張,【例1】如圖所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動,磁感應強度為B,初始時刻線框所在面與磁感線垂直,經(jīng)過t時間轉(zhuǎn)過1200角,求:(1)線框內(nèi)感應電動勢在t時間內(nèi)的平均值;(2)轉(zhuǎn)過1200角時,感應電動勢的瞬時值.,上一張,下一張,P224.11,【解析】(1)設(shè)初始時刻線框朝紙外的一面為正面時,此時刻磁通量磁能量1= Ba2,磁感線從正面穿入,t時刻后

33、, 磁通量2=Ba2cos60 o=(1/2)Ba2, 且此時刻磁通量的變化量應當是(1+2),而不是(1-2),(可比較一下轉(zhuǎn)過1200與轉(zhuǎn)過600時的區(qū)別). E= / t求出平均電動勢：E=3Ba/2t； (2)計算感應電動勢的瞬時值要用公式E=BLvsina，且a=1200、v2=2a/(3t); E= a2/(3t)；,上一張,下一張,p222,上一張,下一張,1.如圖12-6-1所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為l，導軌平面與水平面的夾角是，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的A、C端連接一個阻值為R的電阻.,

34、一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導軌下滑，求ab棒的最大速度.(已知動摩擦因數(shù)為，導體和金屬棒的電阻不計),【答案】vm=mg(sin-Cos)R/B2I2,上一張,下一張,2.電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab=1，ad=h，質(zhì)量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，如圖12-6-2所示，若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能是_,2mgh,上一張,下一張,3.兩個小車A和B置于光滑水平面同一直線上，且相距一段距離.在A上固定有閉合的螺線管，車B上固定有一條形磁鐵，且條形磁鐵的軸線與螺線管在同一直線上，如圖12-

35、6-3所示.車A的總質(zhì)量為M1=1.0kg,車B的總質(zhì)量M2=2.0kg，若車A以v0=6m/s的速度向原來靜止的車B運動，求螺線管內(nèi)因電磁感應產(chǎn)生的熱量有多少焦?,【答案】12J,上一張,下一張,A.線圈進入或離開磁 場時，線圈中有感應電流， 且速度越大，感應電流越大 B.整個線圈在磁場中做 勻速運動時，線圈中有穩(wěn)定的感應電流 C.整個線圈在磁場中做加速運動時，線圈中有逐漸增大的感應電流 D.整個線圈在磁場中不論做什么運動，都沒有感應電流，但有感應電動勢,4.如圖12-6-4，讓一線圈由位置1通過一個勻強磁場區(qū)域到達位置2，下列說法正確的是( ),AD,上一張,下一張,變化：1給線圈施加一適

36、當?shù)耐饬?，可使線圈以速度v從位置1勻速運動到位置2，則關(guān)于力F的做功情況，下列判斷正確的是( ) A.只有當線圈進入或離開磁場時，才會有外力做功. B.由P=Fv可知，力F做功功率與速度v成正比. C.由W=2FL可知，力F做功與速度v無關(guān). D.v越大，力F做功越多. 變化：2.若給線圈施加恒定的外力，使線圈由靜止開始從位置1運動到位置2，試大致畫出線圈中感應電流的大小隨位移變化的圖線.,AD,上一張,下一張,5.如圖12-6-5所示，導線MN可無摩擦地沿豎直的長直導軌滑動，且與導軌接觸良好導軌位于水平方向的勻強磁場中，回路電阻是R，將MN由靜止開始釋放后的一段時間內(nèi)，MN運動的加速度可能是

37、 ( ) A.保持不變 B.逐漸減少 C.逐漸增大 D.先增大后減小,B,上一張,下一張,【例1】如圖12-6-6所示，用鋁板制成的“U”型框，將一質(zhì)量為m的帶電小球，用絕緣線懸掛在框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強磁場中，向左以速度v勻速運動，懸掛拉力為T，則 ( ) A.懸線豎直，T=mg B.速度選擇合適的 大小，可使T=0 C.懸線豎直，Tmg D.條件不足，無法確定,A,上一張,下一張,【解析】此題側(cè)重于受力分析.當框向左運動時，框的右邊做切割磁感線運動，而產(chǎn)生感應電動勢，其大小E=BLv(L為框的右邊豎直長度).且此時電勢是下板高、上板低，在兩個平行板間形成一個勻強電場，電場方

38、向豎直向上，電場強度E=E/L=Bv.且小球?qū)⑹艿诫妶隽吐鍌惼澚餐饔茫瑹o論小球帶何種電荷，電場力和洛倫茲力一定反向.洛倫茲力大小f=Bqv則與電場力F=Eq=Bqv是一對平衡力，所以懸線豎直，T=mg，故A正確.,上一張,下一張,【典型例題】,例1如圖所示，閉合導線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從圖示位,(c),上一張,下一張,答：選項C是正確的,上一張,下一張,動線圈引起的磁通變化而產(chǎn)生感應電流通過導線橫截面的電量，也適用于線圈不動兩磁場變化產(chǎn)生的感應電流通過導線截面的電量；由 W= 電能,上一張,下一張,例2:如圖12-3-7所示，abcd是一個固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長，b

39、c邊長為l，框架的電阻可不計，ef是放置在框架上與bc平行的導體桿，它可在框架上自由滑動(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒力F向右拉導體ef時，導體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度.,圖12-3-7,上一張,下一張,【解析】當導體桿向右滑動時，通過回路efcb的磁通量將發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)生感應電動勢E和感應電流I. 設(shè)導體桿做勻速運動時的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律可知：E=Blv、I=E/R; 而磁場對導體桿的作用力為F安=BlI,且有F=F安，解得勻速滑動時的速度為：v=FR/B2l2.,

40、上一張,下一張,例3:如圖12-4-8所示，兩個電阻器的阻值分別為R與2R，其余電阻不計.電容器電容量為C.勻強磁場磁感應強度的大小為B，方向垂直紙面向里.金屬棒ab、cd的長度均為L.當棒ab以速度v向左切割磁感線運動，金屬棒cd以速度2v向右切割磁感線運動時，電容C的電量為多大?哪一個極板帶正電?,圖12-4-8,上一張,下一張,P230.9,【解析】金屬棒ab以速度v向左切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應電動勢E1=BLv，形成沿abfea方向的電流I=E1/(R+2R)=BLv/3R；金屬棒cd以速度2v向右切割磁感線運動時，產(chǎn)生的感應電動勢E2=2BLv，且由右手定則可知，C點電勢高，而f、

41、d電勢相同，所以c、e兩點電勢較高者為c，兩點電勢差為Uce=Ucd+Ufe=E2+Ufe=7BLv/3；電容器C的帶電量Q=CUce=7BLvC/3，且右側(cè)極板帶正電.,【解題回顧】cd所在回路中由于含有電容器C而不閉合，無電流.但電容器C兩極板電勢不等.本題關(guān)鍵是由電磁感應的規(guī)律、電路的有關(guān)規(guī)律求得兩極板之間的電勢差；當電路不穩(wěn)定時，如桿做變速切割，且桿有電阻時，C兩極板電勢差就要變化，從而桿cd所在回路就會有充、放電電流，cd兩端電勢差就不是電動勢E2，而是它的路端電壓.,上一張,下一張,例4:如圖所示裝置，有兩根平行導軌，導軌的前段是傾斜的，后段是水平的，導軌的水平段處于豎直向下的勻強

42、磁場B中有兩個相同的金屬桿，質(zhì)量為m，桿與導軌垂直接觸，兩觸點間距為l，電阻為R一根桿靜放在水平導軌上，另一根放在距水平導軌高為h的斜軌上初速釋放該導軌足夠長，桿與導軌始終垂直，不計桿與導軌的摩擦，試求： (1)兩桿最后達到的速度； (2)從開始到達到最后速度時在電路中所產(chǎn)生的熱,上一張,下一張,分析：本題的物理過程可以分為兩步：第一步，是ab桿由斜軌下滑到水平軌道這區(qū)間無磁場、無摩擦，機械能守恒；等二步，是ab桿 感應電流，此電流經(jīng)ab桿和cd桿使這兩桿同時受到一個大小相等、方 時兩桿都向右運動(ab桿減速、cd桿加速)，各自都產(chǎn)生感應電動勢，各自產(chǎn)生的電動勢的大小也在變化，回路中的電流大小

43、也隨之變化， 桿和cd桿的速度相等這時回路中的電流等于零，兩桿不再受安培力而勻速向右運動這個速度就是我們要求的兩桿最后達到的速度從能且轉(zhuǎn)化來看，整個過程是ab桿的重力勢能轉(zhuǎn)化為ab桿和cd桿的動能以及電路所產(chǎn)生的熱,上一張,下一張,在水平軌道上，ab桿向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應電流，此電流又導致ab桿受安培力而減速，而cd桿受安培力向右加速，直至ab桿和cd桿以相同速度v向右運動(這時回路中電流為零，兩桿不再受安培力而勻速運動)用F表示ah桿及cd桿受的安培力,由此可得,解：ab桿下滑過程機械能守恒，有,上一張,下一張,由、式可得,從開始到兩桿速度為v的過程，根據(jù)能量守恒有,上一張,下一張,例

44、5平行光滑的金屬導軌寬度為L，導軌平面與水平面成角，導軌回路內(nèi)接有一個定值電阻R和一節(jié)電動勢為、內(nèi)電阻為r的電池(導軌其余電阻均不計，長度足夠長)空間有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B一根質(zhì)量為m的金屬棒ab水平放置在導軌平面上，如圖所示無初速釋放ab試分析ab的運動情況，求出ab運動達到穩(wěn),上一張,下一張,說明：對整個過程來說，電源所提供的電能與ab棒下滑過程所減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為二部分能量： ab棒所增加的動能、在電阻R及r上所產(chǎn)生的熱能,下一張,圖25-1,例6、如圖25-1所示為矩形的水平光滑導電軌道abcd，ab邊和cd邊的電阻均為5R0，ad邊和bc邊長均為L，ad邊電

45、阻為4R0，bc邊電阻為2R0，整個軌道處于與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度為B。軌道上放有一根電阻為R0的金屬桿mn，現(xiàn)讓金屬桿mn在平行軌道平面的未知拉力F作用下，從軌道右端以速率V勻速向左端滑動，設(shè)滑動中金屬桿mn始終與ab、cd兩邊垂直，且與軌道接觸良好。ab和cd邊電阻分布均勻，求滑動中拉力F的最小牽引功率。,解：mn金屬桿從右端向左端勻速滑動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，mn相當于電源，其電路為內(nèi)電路，電阻為內(nèi)電阻。當外電阻最大時，即當mn滑到距離ad=(2/5)ab時，此時電阻Rmadn=Rmbcn=8R0時，外阻最大值Rmax=4R0，這時電路中電流最小值：Imin=/(Rma

46、x+r)=BLV/(4R0+R0)=BLV/5R0 所以，Pmin=FminV=BLIminV=BLVBLV/5R0=B2L2V2/5R0,圖25-1,下一張,上一張,例7、如圖26-1所示，用密度為D、電阻率為的導線做成正方形線框，從靜止開始沿豎直平面自由下落。線框經(jīng)過方向垂直紙面、磁感應強度為B的勻強磁場，且磁場區(qū)域高度等于線框一邊之長。為了使線框通過磁場區(qū)域的速度恒定，求線框開始下落時的高度h。(不計空氣阻力),圖26-1,解：線框勻速通過磁場的條件是受到的豎直向上的安培力與重力平衡，即：F安=mg 1 設(shè)線框每邊長為L，根據(jù)線框進入磁場的速度為 ，則安培力可表達為：F安=BIL= 2

47、設(shè)導線橫截面積為S，其質(zhì)量為：m=4LSD 3 其電阻為：R=4L/S 4 聯(lián)立解1、2、3、4式得： h=128D22g/B4,上一張,下一張,例8、如圖27-1所示，光滑導軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導軌足夠長。試求：(1)ab、cd棒的最終速度，(2)全過程中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱。,圖27-1,上一張,下一張,解:ab自由下滑，機械能守恒：mgh=(1/2)mV2 1 由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有

48、效長度 Lab=3Lcd，故它們的磁場力為： Fab=3Fcd 2 在磁場力作用下，ab、cd各作變速運動，產(chǎn)生的感應電動勢方向相反，當ab=cd時，電路中感應電流為零，(I=0)，安培力為零，ab、cd運動趨于穩(wěn)定，此時有：BLabVab=BLcdVcd 所以Vab=Vcd/3 3 ab、cd受磁場力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得： Fabt=m(V-Vab) 4 Fcdt=mVcd 5 聯(lián)立以上各式解得：Vab=(1/10)，Vcd=(3/10),(2)根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得： Q=E機=mgh-(1/2)m(Vab2+Vcd2)=(9/10)mgh,上一張,下一張,解決力學問題的途徑是

49、三條：1.牛頓定律；2.動量；3.能量.本章內(nèi)容與力學聯(lián)系較為廣泛，基本上也利用以上三條途徑分析處理.包括平衡問題、勻變速問題、圓周運動、動態(tài)分析、功和能及系統(tǒng)問題.尤其是本章內(nèi)容是電磁感應，而從能量方面來看，以其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程來解決問題比較容易. 再次闡述一下從動力學、能量方面著手處理問題的大體思路：對于單一物體適用牛頓定律、動量定理、動能定理、能的轉(zhuǎn)化和守恒；對于系統(tǒng)來說適用的有動量守恒、機械能守恒、功能關(guān)系等.,上一張,下一張,例9:如圖12-6-8所示，a、b為在同一水平面內(nèi)的兩條相互平行的很長的直金屬導軌，在其上置有兩根可以在導軌上做無摩擦滑動的相互平行的金屬棒c、d，a

50、、b相互垂直，c、d的質(zhì)量均為0.1kg，且電阻相等.,圖12-6-8,棒與導軌接觸很好，其他電阻均不計，導軌間存在著方向豎直向上的勻強磁場.今在極短時間內(nèi)對d施以水平向右的沖擊，其沖量為1Ns；(1)試分析此后c與d的運動情況；(2)試求棒c的最大速度；(3)試求棒d總的發(fā)熱量.,上一張,下一張,【解析】：c、d兩棒與導軌組成的閉合回路中由于磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，c、d兩棒受到安培力的作用，且等大反向，由于合外力為0，動量守恒，相當于是完全非彈性碰撞. (1)棒d受到的沖量后動量為p=m1v1，d將做切割磁感線運動，產(chǎn)生的磁感應電動勢為E，回路中有感應電流而使c、d兩棒受到安培力作用，

51、d棒做減速運動，c棒做加速運動，當c、d兩棒速度相等時，回路中的感應電流為0，此后均做勻速直線運動.,上一張,下一張,(2)當兩棒速度相等時，c棒具有最大速度，d棒具有最小速度，根據(jù)動量守恒有：m1v1=(m1+m2)v，所以v=m1v1/(m1+m2)=5m/s. (3)兩棒做變速運動的過程，類似于碰撞，兩者組成的系統(tǒng)損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，且內(nèi)能在兩者上均是由電阻發(fā)熱而產(chǎn)生，因電阻相同，所以d的發(fā)熱量為總熱量的一半：Qd=（1/2）(p2/2m1-p2/2(m1+m2)=1.25J.,上一張,下一張,在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B.設(shè)兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行.

52、開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若兩導體棒在運動過程中始終不接觸， 求：(1)在運動中產(chǎn)生的熱 量最多是多少? (2)當ab棒的速度為初 速度的3/4時，cd棒的加速度是多少?,例10:兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間距離為L，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成如圖12-3-9所示的矩形回路.兩根導體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計.,圖12-3-9,上一張,下一張,P232.17,【解析】當ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應電流，ab棒受到與運動方向相反的安培力作用做減速運動，

53、cd棒則在安培力作用下做加速運動，在ab棒的速度大于cd的速度時，回路總有感應電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應電流，兩棒以相同的速度v做勻速運動.,上一張,下一張,(1)從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有：mv0=2mv;根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量為：Q=(1/2)mv0-(1/2)(2m)v=(1/4)mv02； (2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為v，則由動量守恒可知：mv=m(3/4)v+mv；且回路中的感應電動勢和感應電流分別為： ;且此時cd棒所受安培力：F=BIL,c

54、d的加速度a=F/m；綜合以上各式，可得a=B2L2v0/(4mR).,上一張,下一張,例2如圖(1)所示，垂直紙面向里的勻強磁場寬度為L，磁感應強度為B一個單匝線圈abcdef的電阻為R，以恒定速度v垂直于B的方 (1)畫出線圈中感應電流(以逆時針方向為電流的正向)I隨時間t變化的函數(shù)圖像； (2)畫出對線圈所施加的水平拉力(以向右為拉力的正向)F隨t變化的函數(shù)圖像； (3)計算拉力F所做的功,上一張,下一張,分析：當ab進入磁場區(qū)切割磁感線運動時，就產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，從而使ab導線受到向左的安培力，這時要使線圈勻速運動，就必須有向右的拉力與安培力平衡 當ef也進入磁場后，ef與ab

55、的兩個感應電動勢會互相抵消一些，從而使感應電流以及安培力相應減小 當線圈全部進入磁場后，由于磁通量不再變化，故感應電流為零，安培力也是零 當ab離開磁場后，只有cd與ef切割磁感線，產(chǎn)生順時針方向的感應電流，但所受安培力仍向左，因而拉力仍向右 當ef也離開磁場后，只有cd切割磁感線，因而感應電流以及安培力都正比減小,上一張,下一張,解：(1)線圈以v勻速穿過磁場區(qū)時，線圈內(nèi)感應電流I隨時間t變化的圖像如圖(2)所示圖中各量為,上一張,下一張,(2)對線圈所施加的水平拉力F隨時間t變化的圖像如圖所示圖中橫坐標各量與(1)同，縱坐標各量為,(3)在線圈進、出磁場過程中，水平拉力F始終做正功，即,上

56、一張,下一張,答：在線圈穿過磁場區(qū)的過程中，線圈中的感應電流I以及拉動線圈的水平拉力F隨時間t的變化圖像分別如圖(2)和圖(3)所示其拉力,(3)如果線圈增加到n匝，則I不變(因感應電動勢和線圈電阻都增大到n倍)，但F應增大到原來的n倍(因有n根導線受安培力),不受安培力，也不需要拉力線圈有慣性，以勻速度v向右運動,(2)由于線圈始終勻速運動，動能不變，拉力F對線圈所做的功W等于感應電流在線圈電阻R上所產(chǎn)生的熱量Q，其中Q為,上一張,下一張,分析：當ab金屬棒放置到導軌上后，接通電路，就有逆時針方向的電池電流由b向a 流過，這時ab在重力G沿導軌斜面方面的分力 mgsin和安培力 的共同作用下

57、做變加速 運動,而導線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢又使回路中的電流不斷地變大,金屬棒受到的安培力也不斷的增大,直到安培力與重力分力達到平衡時，ab棒的加速度才降到零，速度不再增大，此后，ab棒以最大速度沿導軌平面向下勻速滑動，達到穩(wěn)定狀態(tài),上一張,下一張,【例1】如圖12-4-5所示，在一磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距d=0.1m的平行金屬導軌MN和PQ，導軌電阻忽略不計，,圖12-4-5,在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R=0.3的電阻，導軌上跨放著一根長為L=0.2m、每米電阻為r=2.0的金屬棒ab,ab與導軌正交放置，交點為c、d.當金屬棒以速度v

58、=4.0m/s向右做勻速運動時，試求金屬棒ab兩端的電勢差.,上一張,下一張,【解析】利用電磁感應定律和閉合回路的歐姆定律進行求解；等效電路如圖(可假設(shè)感應電流方向是順時針)：,圖12-4-6,金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢為E=BLv=0.50.24.0=0.4V；圖12-4-6cd邊長只有L的一半，故cd間的感應電動勢E1=E/2=0.2V在閉合電路中，感應電流I=E1/(R+Rcd)=0.4A；c、d兩點間的電壓是路端電壓Ucd=IR=0.12V；所以a、b兩點間電壓為Uab=E-E1+Ucd=0.32V；,上一張,下一張,【例4】如圖12-4-9所示，磁感應強度B=0.2T的勻強磁

59、場中有一折成30角的金屬導軌aob，導軌平面垂直于磁場方向.一條直線MN垂直ob方向放置在軌道上并接觸良好.當MN以v=4m/s從導軌O點開始向右平動時，若所有導線單位長度的電阻r=0.1/m.求(1)經(jīng)過時間t后，閉合回路的感應電動勢的瞬時值和平均值?(2)閉合回路中的電流大小和方向?,圖12-4-9,【解析】磁場B與平動速度v保持不變，但MN切割磁感線的有效長度在不斷增大，所以電動勢是變值，求平均值可用E=n/t計算，也可用E=BLv計算，L的變化隨時間是線性變化的.,上一張,下一張,(1)設(shè)運動時間為t后，在ob上移動x=vt=4t，MN的有效長度：L=xtan30= 感應電動勢瞬時值E=BLv=1.84tV；感應電動勢的平均值E=BS/2t=BxL/2t=0.