1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)課,本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系,圓和圓的位置關(guān)系,三角形外接圓,三角形內(nèi)切圓,（圓的確定）,（切線的性質(zhì)及判定）,與圓有關(guān)的位置關(guān)系,一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,dr,d=r,dr,點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r 之間關(guān)系,二：直線與圓的位置關(guān)系,l,l,l,直線l叫做,直線l叫做 點(diǎn)叫做,dr,d=r,dr,0,交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱,外離,1,外切,1,內(nèi)含,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,d R - r,d與,r的關(guān)系,對(duì)稱性,三：圓與圓的位置關(guān)系,都是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是：兩圓連心線,結(jié)論：相切時(shí)，切

2、點(diǎn)在連心線上,四：三角形的外接圓（如：O）和內(nèi)切圓（如：）,三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。,三角形外接圓的圓心叫三角形的外心,三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn),到三角形各邊的距離相等,到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,的三點(diǎn)一個(gè)圓,不在同一直線上,確定,三：圓的確定（圓心，半徑）,1.有兩個(gè)同心圓，半徑分別為8和5，P是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則op的取值范圍是. 2已知O和P的半徑分別為5和2，OP3，則O和P的位置 關(guān)系 是（） A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切 3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個(gè)圓的半徑為6cm,則另一個(gè)圓的半徑 為_(kāi). 4.已知O的半徑為5 cm,直線

3、l上有一點(diǎn)Q且OQ =5cm,則直線l與O的位置關(guān)系是( ) A、相離 B、相切 C、相交 D、相切 或相交 某市有一塊由三條馬路圍成的三角形 綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩， 使小亭中心到三條馬路的距離相等， 試確定小亭的中心位置。,出手小試,5op 8,D,4cm或16cm,D,五:切線的判定與性質(zhì),(一)切線的判定方法：,距離 法,判定 定理,圓心到直線的距離等于 圓的半徑,則此直線是 圓的切線,過(guò)半徑的外端且垂直于 半徑的直線是圓的切線,若0ACD于A,且OA=d=r,則CD是 的切線,交點(diǎn)明確： 連OA,證OACD即可,交點(diǎn)不明確： 作OACD于A,證OA=r即可,(二）切線的

4、性質(zhì),直線與圓相切，則圓心到 直線的距離等于圓的半徑,若0A是O的半徑， 且0ACD,則CD是 的切線,若CD是的切線, 且0ACD于A,則OA=d=r,1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中 點(diǎn)，以O(shè)為 圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D， 求證：AC是圓的切線 2.如圖,AB是圓O的直徑,圓O過(guò)AC的中點(diǎn)D,DEBC于E 證明:DE是圓O的切線. （圖1）（圖2）,下列兩題，你會(huì)分別選擇哪種方法判斷其為切線？,（距離法）,（判定定理）,從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.,七：切線長(zhǎng)定理,八：直角三角形的內(nèi)切圓半徑 與三邊關(guān)系.,幾何語(yǔ)言：若PA,PB

5、切O于A,B,一個(gè)基本圖形；,兩個(gè)結(jié)論,（）四邊形OECF是正方形,（） r=(a+b-c) 2 r=ab (a+b+c),兩個(gè)方法,（）代數(shù)法（方程思想）,（）面積法,則PA=PB 1=2,1.如圖1中,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_. 2. 如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長(zhǎng)為0.6m,并且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為_(kāi)m 3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑=_.,3,1.2,5,2,再來(lái)一手,A,B,C,D,O,.,如圖4，M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）， B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C， 求圓心M的坐標(biāo),例題講解,課時(shí)小結(jié),知識(shí)