1、 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國官方微博：/304456943第三屆“ScienceWord 杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了第三屆“ScienceWord 杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽的競賽規(guī) 則。 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們

2、鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們允許數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站()公布論文，以供網(wǎng)友之間學(xué)習(xí)交流，數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站以非商業(yè)目的的論文交流不需要提前取得我們的同意。 我們的參賽報(bào)名號為：1781 參賽隊(duì)員 (簽名) ： 隊(duì)員 1：王敬凱隊(duì)員 2：薛超隊(duì)員 3：袁習(xí)輝參賽隊(duì)教練員 (簽名)：參賽隊(duì)伍組別：大學(xué)組數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：ht

3、tp://304456943第三屆“ScienceWord 杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽編 號專用 頁參賽隊(duì)伍的參賽號碼：（請各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫好）：1781 競賽統(tǒng)一編號（由競賽組委會送至評委團(tuán)前編號）： 競賽評閱編號（由競賽評委團(tuán)評閱前進(jìn)行編號）： 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：/3044569432010 年第三屆“ScienceWord 杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)

4、絡(luò)挑戰(zhàn)賽 高校圖書館的智能服務(wù) 題目關(guān) 鍵 詞 數(shù)據(jù)處理 ，統(tǒng)計(jì)分析 ，函數(shù)圖像 摘要：該題建立了一個(gè)關(guān)于對圖書超期現(xiàn)象分析以及圖書借書規(guī)則優(yōu)化的綜合模型。 經(jīng)過對所給出數(shù)據(jù)的篩選和提煉可統(tǒng)計(jì)分析得到三個(gè)圖形。首先由餅狀圖所展示的概率分布可分析出哪類圖書更容易發(fā)生超期現(xiàn)象，其次通過對折線圖的分析得出超期天數(shù)與圖書類型的近似函數(shù)關(guān)系，然后再由柱狀圖的比較與折線圖的變化趨勢可得出圖書超期的原因。 再根據(jù)上述分析的結(jié)果對現(xiàn)有規(guī)則與原規(guī)則進(jìn)行比較，分析出原有規(guī)則的優(yōu)劣。再通過分析與計(jì)算，對原有規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，例如借書天數(shù)，數(shù)量等并得到一個(gè)罰款的函數(shù)， 由此可以使圖書館的利用率最大而又能保證圖書能盡量按時(shí)

5、歸還。 參賽隊(duì)號 1781 所選題目 c 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo參賽 （由組委會填寫）600 500 400 300 200 100 0 理論工科文科 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：/304456943英要 The issue created a phenomenon on the book of extended analysis and optimization of library borrowing r

6、ules integrated model. After the screening of the given data can be analyzed and refined by three figures. First of all, shown by the pie chart of the probability distribution of the types of books can be more prone to the phenomenon of extended, followed by an analysis line chart drawn on the numbe

7、r of days and the book of extended type of approximation function, and then compared with the line from the histogram trend graphs can be drawn from the reasons for overdue books. Then according to the results of the analysis of existing rules to compare with the original rules, analyze the merits o

8、f the original rules. And through analysis and calculation, to improve the original rules, such as library days,quantity and get a penalty function, it can be to makemaximum time. utilizationoflibrarybooksaspossibleandguaranteethereturnon數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo 數(shù)學(xué)

9、中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：/3044569431.問題重述 圖書館圖書借閱超期未還是現(xiàn)在高校的普遍現(xiàn)象。處理超期現(xiàn)象，罰款是流通服務(wù)中常采取的措施,特殊情況則需酌情處理。這一現(xiàn)象雖是小事，但處理不當(dāng)會影響圖書館與讀者之間的關(guān)系，從而影響圖書館的聲譽(yù)，以及館藏資源的利用率，最終影響圖書館功能的正常發(fā)揮。對于借閱圖書超期，原因眾多?？紤]到高校的特點(diǎn)，大體上可以把超期原因分為三類： 1.2.3.無意錯過還書期限 由于教學(xué)研究需要，長期使用。 由于罰款數(shù)目較少，所以故意拖延。而這些未歸還的圖書到底在哪一類圖書較為

10、集中呢？這些超期的圖書又能歸結(jié)為上述的哪一種原因呢？通過對所給龐大數(shù)據(jù)的分析，建立合理的數(shù)學(xué)模型，對上述問題進(jìn)行解釋；并優(yōu)化圖書館的借書規(guī)則，在不影響圖書館正常功能發(fā)揮的前提下，使得超期人數(shù)減少。 2.問題分析 該問題是一個(gè)建立在龐大數(shù)據(jù)與約束條件下的統(tǒng)計(jì)分析與最優(yōu)化的綜合性問題。初步分析題意可知：已給出圖書超期 30 天以上的原因及圖書館的借閱規(guī)則（借書時(shí)限為 1 個(gè)月，可以續(xù)借一次，續(xù)借時(shí)限為 15 天，超期一天罰款 0.1 元）。并提供了超期 30 天以上，由此可統(tǒng)計(jì)出超期圖書的類別和超期的天數(shù)。由于所給數(shù)據(jù)量非常大， 經(jīng)過篩選與提煉得到各類圖書超期的概率和超期天數(shù)與圖書種類的關(guān)系，據(jù)此

11、可分析出什么圖書更容易超期及其超期的原因。再由上面的分析結(jié)果與所建模型可對圖書館的結(jié)束規(guī)則進(jìn)行分析與評價(jià)并對其進(jìn)行改進(jìn)。 3.問題假設(shè)與符號說明 根據(jù)上述問題我們作出合理假設(shè)： a)b)c)假設(shè)圖書館僅對校內(nèi)的老師與學(xué)生開放。假設(shè)每人借書的數(shù)量固定。 假設(shè)超期的圖書只有理論基礎(chǔ)學(xué)科（數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物），工科（機(jī)械，經(jīng)濟(jì)，建筑，醫(yī)學(xué)，計(jì)算機(jī)），文科（歷史，哲學(xué)，文學(xué)，藝術(shù)，法律，政治），其他個(gè)別現(xiàn)象不予以考慮。 假設(shè)圖書館對超期圖書罰款數(shù)目固定。 d)符號說明： 工科超期天數(shù)的函數(shù)： f (x) ； 文科超期天數(shù)的函數(shù)： g (x)； 理論超期天數(shù)的函數(shù)： h(x)； f (x) ， g(

12、x)， h(x)是超期圖書的數(shù)目，x 是超期的天數(shù)。數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：/3044569434.模型的建立與求解 統(tǒng)計(jì)題目給出的數(shù)據(jù)得下面表格： 注釋：1.理論理論基礎(chǔ)學(xué)科（數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物）2. 工科計(jì)算機(jī)，經(jīng)濟(jì)，建筑，機(jī)械，醫(yī)學(xué) 3. 文科文學(xué)，歷史，政治，法律，藝術(shù)，哲學(xué)由上面的表格得到下面的餅形圖： 通過對大量數(shù)據(jù)的分析與比較，以及我們由我們得到的餅狀圖可清楚的分

13、析出工科類的實(shí)用性圖書（計(jì)算機(jī)、機(jī)械電子、經(jīng)濟(jì)、建筑、設(shè)計(jì)等）在超期圖書中占的比重很大，在所有超期圖書中大約占了一半以上，因此與其它類的圖書相比工科類的圖書較為容易發(fā)生超期現(xiàn)象。而文科類的圖書次之，理論基礎(chǔ)類的最少。 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo理論 文科13% 32% 工科55% 理論工科文科超期天數(shù) 理論 工科 文科 304093529200409027229116901503923511615036010136220636072084255273720110061139941100150024917

14、315003000481641793000 以上 92304124 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：/304456943再由此折線圖可發(fā)現(xiàn)超期天數(shù)與所分類的超期圖書數(shù)目的關(guān)系與四次函數(shù)的曲線較為吻合，故分別建立了三個(gè)四次函數(shù) f (x)， g (x)，h(x)大體去反映它們的關(guān)系。再由 此所建立函數(shù)曲線的走勢可以分析出超期時(shí)間與超期圖書未歸還的原因的關(guān)系： 當(dāng) x?（30，90）時(shí)，原因可能為無意錯過歸還書期限，而現(xiàn)象比較嚴(yán)重的是工科圖書 當(dāng) x?（90,360）時(shí)，原因可能為故意拖延，可能是由于罰款數(shù)目太

15、少。當(dāng)x?（360，5000）是原因部分可能由于教師或教授因教研使用,需長期借用。而比較三條不同的曲線，可以知道理論書籍由于其自身的原因其超期未歸還原因很可能為教研所需。 .對圖書館借書規(guī)則的評價(jià)： 優(yōu)點(diǎn)：1.對所有人一樣，便于統(tǒng)計(jì)。 2.比較人性化，可以續(xù)借。 缺點(diǎn)：1.因在 3090 之間 f (x)， g(x)， h(x)是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞減的曲線，可知在這期間無意忘還的人數(shù)較多，所以借書期限太短。 2.因在 90360 之間 f (x) ， g(x)， h(x)又是一個(gè)單調(diào)遞增的曲線，所以在這個(gè)時(shí) 間段內(nèi)可能一部分人引發(fā)款太少而故意拖延，所以罰款規(guī)則太死板。根據(jù)以上圖像和數(shù)

16、據(jù)我們可以建立一個(gè)更優(yōu)化的規(guī)則： .借書期限可增至 60 天稍微限制工科的借閱量。 因教學(xué)科研需要的需寫書面申請，經(jīng)同意方可長期借閱。 因文科生、理科生、教師對圖書量及圖書種類的不同需求，在借書時(shí)予以區(qū)別對待。 為遏制故意拖延不還現(xiàn)象，故制定以下罰款規(guī)則： 5.F1(t)=0.1(t60) F2(t)=0.160+0.5(t-120) F3(t)= 0.160+0.5240+0.2(t-360)60t120120t360 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道：159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺：shuxuezhongguo600 500 400 300 200 100 0 理論工科文科 數(shù)學(xué)中國教師交流群：70339631數(shù)學(xué)中國#1781官方微博：/3044