1、點和圓的位置關系,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,右圖是一位射擊運動員射擊10發(fā)子彈的成績，這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關系。如何判斷點與圓的位置關系呢？,想一想,在平面內(nèi)點與圓都有哪些位置關系？,圓上、圓外、圓內(nèi),那么這三種位置關系中，點到圓心的距離與圓的半徑有什么關系？,.,.,.,點A在_,OA_r 點B在_,OB_r 點C在_,OC_r,.O,.A,B,C.,o半徑為r,圓外,圓上,圓內(nèi),=,設O的半徑為r，點到圓心的距離為d。則,點和圓的位置關系,點在圓內(nèi)

2、,dr,點在圓上,點在圓外,dr,dr,練習：已知圓的半徑等于5厘米，點到圓心的距離是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 請你分別說出點與圓的位置關系。,2問：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓上，D在圓外，C在圓外),（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外),（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上),O的半徑r=5cm，圓心O到直線的距離d=OD

3、=3cm。在直線AB上有P、Q、R三點，且有PD=4cm,QD4cm,RD4cm。 P、Q、R三點對于O的位置各是怎樣的？,做一做,思考,我們知道圓上有無數(shù)個點，那么多少個點就可以確定一個圓呢？過一個點可以做出多少個圓？,.A,無數(shù)個,到一條線段兩個端點距離相等的點在_,無數(shù)個，圓心都在線段AB的垂直平分線上。,這條線段的垂直平分線上,探究（3）1、過同一平面內(nèi)三個點的情況會怎樣呢？,1、不在同一直線上的三點A、B、C。,2、過在同一直線上的三點A、B、C可以作幾個圓？,.A,.C,.B,.o,不在同一直線上的三個點確定一個圓，圓心是連結(jié)兩點的線段垂直平分線的交點。,探究（3）1、過同一平面內(nèi)

4、三個點的情況會怎樣呢？,1、不在同一直線上的三點A、B、C。,2、過在同一直線上的三點A、B、C可以作幾個圓？（不能作圓）,一點補充解釋,為什么過同在一條直線上的三個點不可以畫圓?,l,A,B,C,O,a,b,閱讀，完成以下填空： 如圖：O是 ABC的 圓， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交點，到 三角形 的距離相等。,外接,內(nèi)接,外,三角形三邊垂直平分線,三個頂點,經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓（circumcircle）三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心（circumcenter）這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三

5、角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點,想一想： 銳角三角形、直角三角 形、鈍角三角形的外心各在哪里？,銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心是三角形斜邊的中點。,練習,例1、判斷： 1、經(jīng)過三點一定可以作圓。（ ） 2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（ ） 3、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ） 4、經(jīng)過不在一直線上的四點能作一個圓。（ ）,二、已知RtABC中，C=90，若AC=5cm，BC=12cm,求ABC的外接圓的半徑。,例2、填空： 1、已知O的半徑為4，OP3.4，則P在O的 （ ）。 2、已知 點P在 O的外部，

6、OP5，那么O的半徑r滿足（ ） 3、 已知O的半徑為5，M為ON的中點，當OM3時，N點與O的位置關系是N在O的（ ）,內(nèi)部,0r 5,外部,一位考古學家在馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？,思考,1、過三角形的三個頂點是否都可以作圓？為什么？ 2、一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？為什么？ 3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫圖說明。,應用,某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相等。請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢