1、函數(shù)的零點 高三之一輪專項復(fù)習(xí),張俊利,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而理解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系; 2、會求函數(shù)的零點； 3、理解并掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法。 4、結(jié)合近幾年高考卷出現(xiàn)有關(guān)函數(shù)零點的試題鞏固本知識點。,知識回顧： 1、函數(shù)的零點的定義是什么？,對于函數(shù)y=f(x)我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù) y=f(x)的 。,“零點”是一個點嗎？,注意：零點指的是一個實數(shù)。,零點,2、請完成下表，并思考二次函數(shù)yax2bxc (a0) 的圖象與x軸的交點和零點的關(guān)系,結(jié)論：函數(shù)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是

2、函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)。,(x1,0),(x2,0),(x1,0),無交點,x1 , x2,x1,無,3、幾個等價關(guān)系： 方程f(x)0有實數(shù)根 函數(shù)yf(x)的圖象與 有交點 函數(shù)yf(x)有 4、函數(shù)零點的判定(零點存在性定理) 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的 一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù)y f(x)在區(qū)間 內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使 得_，這個 就是方程f(x)0的根,C,練習(xí)：,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線： （1）f (a)f (b)0,（2）函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,注意:,（3）函數(shù)y=

3、f (x)在單調(diào)區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,f(a)f (b)0,函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點；,f (a)f (b)0。,鏈接高考 問題一：確定函數(shù)零點所在的區(qū)間,1、設(shè)f(x)exx4，則函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間( ) A(1,0)B(0,1) C(1,2) D(2,3),A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4),B,c,鏈接高考 問題二：判斷函數(shù)零點的個數(shù),A0B1 C2 D3,A4 B3 C2 D1,A,B,？,鏈接高考 問題三：函數(shù)零點的綜合應(yīng)用,(2011遼寧高考改編)已知函數(shù)f(x)exx a有零點，則a的取值范圍是_,C,能力拓展提高,2.已知函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0,1時,f(x)x,若在區(qū)間1,3上函數(shù)g(x)f(x)kxk有4個零點,則實數(shù)k