1、2018年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8題，每題4分）1（4分）2的絕對值是（）A2B2CD2（4分）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個臺階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）ABCD3（4分）下列計算正確的是（）Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD（）3=4（4分）截止2018年5月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11104億元美元，則3.11104億表示的原數(shù)為（）A億B31100億C3110億D311億5（4分）若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是（）A60B90C108D1206（4分）下列二次根式中能與2

2、合并的是（）ABCD7（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將OAB（頂點為網(wǎng)格線交點）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A的對應(yīng)點A，則k的值為（）A6B3C3D68（4分）如圖，在正方形ABCD中，連接AC，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB、AC于點M，N，分別以M，N為圓心，大于MN長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點H，連結(jié)AH并延長交BC于點E，再分別以A、E為圓心，以大于AE長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點P，Q，作直線PQ，分別交CD，AC，AB于點F，G，L，交CB的延長線于點K，連接GE，下列結(jié)論：LKB=22.5，GEAB，tanCGF=，SCGE：

3、SCAB=1：4其中正確的是（）ABCD二、填空題（共6題，每題3分）9（3分）如果水位升高2m時，水位的變化記為+2m，那么水位下降3m時，水位的變化情況是 10（3分）如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為BC延長線上一點，若A=n，則DCE= 11（3分）如圖：在ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周長是 12（3分）關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實數(shù)根，那么負(fù)整數(shù)a= （一個即可）13（3分）一個書包的標(biāo)價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價為 元14（3分）如圖：圖象均是以P0為圓心，1個

4、單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形的圓心依次為P4P5P6，依此規(guī)律，P0P2018= 個單位長度三、解答題15（5分）計算（2）+（3.14）0+（）116先化簡，再求值（），其中a，b滿足a+b=017如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM（1）求證：AFNCEM；（2）若CMF=107，CEM=72，求NAF的度數(shù)18甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所

5、用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？19某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖依據(jù)以上信息解答以下問題：（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)20某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬元，全部用于購進(jìn)35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)

6、量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？21數(shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標(biāo)有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張（1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率22如圖，AB為O的直徑，點C為O上一點，將弧BC沿直線BC翻折，使弧BC的中點D恰好與圓心O重合，連接OC，CD，BD，過點C的切線與線段BA的延長線交于點P，連接AD，在PB的另一側(cè)作MPB=ADC（1）判斷PM與O的位置關(guān)系，并

7、說明理由；（2）若PC=，求四邊形OCDB的面積23如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x與x軸交于點A，經(jīng)過點A的拋物線y=ax23x+c的對稱軸是x=（1）求拋物線的解析式；（2）平移直線l經(jīng)過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意一點，PBx軸于點B，PCy軸于點C，若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PF=3PE求證：PEPF；（3）若（2）中的點P坐標(biāo)為（6，2），點E是x軸上的點，點F是y軸上的點，當(dāng)PEPF時，拋物線上是否存在點Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由2018年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

8、題解析一、選擇題（共8題，每題4分）1（4分）2的絕對值是（）A2B2CD【解答】解：2的絕對值是2，即|2|=2故選：A2（4分）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個臺階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）ABCD【解答】解：從左面看去，是兩個有公共邊的矩形，如圖所示：故選：D3（4分）下列計算正確的是（）Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD（）3=【解答】解：A、原式=a3，不符合題意；B、原式=a4，不符合題意；C、原式=a2b，符合題意；D、原式=，不符合題意，故選：C4（4分）截止2018年5月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11104億元

9、美元，則3.11104億表示的原數(shù)為（）A億B31100億C3110億D311億【解答】解：3.11104億=31100億故選：B5（4分）若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是（）A60B90C108D120【解答】解：（n2）180=720，n2=4，n=6則這個正多邊形的每一個內(nèi)角為7206=120故選：D6（4分）下列二次根式中能與2合并的是（）ABCD【解答】解：A、，不能與2合并，錯誤；B、能與2合并，正確；C、不能與2合并，錯誤；D、不能與2合并，錯誤；故選：B7（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將OAB（頂點為網(wǎng)格線交點）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB

10、，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A的對應(yīng)點A，則k的值為（）A6B3C3D6【解答】解：如圖所示：將OAB（頂點為網(wǎng)格線交點）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A的對應(yīng)點A，A（3，1），則把A代入y=，解得：k=3故選：C8（4分）如圖，在正方形ABCD中，連接AC，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB、AC于點M，N，分別以M，N為圓心，大于MN長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點H，連結(jié)AH并延長交BC于點E，再分別以A、E為圓心，以大于AE長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點P，Q，作直線PQ，分別交CD，AC，AB于點F，G，L，交CB的延長線于點K，連接GE，下列結(jié)

11、論：LKB=22.5，GEAB，tanCGF=，SCGE：SCAB=1：4其中正確的是（）ABCD【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAC=BAD=45，由作圖可知：AE平分BAC，BAE=CAE=22.5，PQ是AE的中垂線，AEPQ，AOL=90，AOL=LBK=90，ALO=KLB，LKB=BAE=22.5；故正確；OG是AE的中垂線，AG=EG，AEG=EAG=22.5=BAE，EGAB，故正確；LAO=GAO，AOL=AOG=90，ALO=AGO，CGF=AGO，BLK=ALO，CGF=BLK，在RtBKL中，tanCGF=tanBLK=，故正確；連接EL，AL=AG=EG，EGA

12、B，四邊形ALEG是菱形，AL=EL=EGBL，EGAB，CEGCBA，=，故不正確；本題正確的是：，故選：A二、填空題（共6題，每題3分）9（3分）如果水位升高2m時，水位的變化記為+2m，那么水位下降3m時，水位的變化情況是3m【解答】解：水位升高2m時水位變化記作+2m，水位下降3m時水位變化記作3m故答案是：3m10（3分）如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為BC延長線上一點，若A=n，則DCE=n【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+DCB=180，又DCE+DCB=180DCE=A=n故答案為：n11（3分）如圖：在ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC

13、的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周長是18【解答】解：D，E分別是AB，BC的中點，AC=2DE=5，ACDE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90，ACDE，DEB=90，又E是BC的中點，直線DE是線段BC的垂直平分線，DC=BD，ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，故答案為：1812（3分）關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實數(shù)根，那么負(fù)整數(shù)a=2（一個即可）【解答】解：關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實數(shù)根，=42+8a0，解得a2，負(fù)整數(shù)a=1或2故答案為

14、213（3分）一個書包的標(biāo)價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價為80元【解答】解：設(shè)該書包的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：1150.8x=15%x，解得：x=80答：該書包的進(jìn)價為80元故答案為：8014（3分）如圖：圖象均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形的圓心依次為P4P5P6，依此規(guī)律，P0P2018=673個單位長度【解答】解：由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，

15、P0P9=3；2018=3672+2，點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=673，故答案為：673三、解答題15（5分）計算（2）+（3.14）0+（）1【解答】解：原式=2+1+33=316先化簡，再求值（），其中a，b滿足a+b=0【解答】解：原式=，由a+b=0，得到a+b=，則原式=217如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM（1）求證：AFNCEM；（2）若CMF=107，CEM=72，求NAF的度數(shù)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，AFN=C

16、EM，F(xiàn)N=EM，AF=CE，AFNCEM（SAS）（2）解：AFNCEM，NAF=ECM，CMF=CEM+ECM，107=72+ECM，ECM=35，NAF=3518甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？【解答】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x4）個零件，根據(jù)題意得：=，解得：x=24，經(jīng)檢驗，x=24是分式方程的解，x4=20答：甲每小時做24個零件，乙每小時做20個零件19某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖依

17、據(jù)以上信息解答以下問題：（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）樣本容量為612%=50；（2）14歲的人數(shù)為5028%=14、16歲的人數(shù)為50（6+10+14+18）=2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=14（歲），中位數(shù)為=14（歲），眾數(shù)為15歲；（3）估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800=720人20某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬元，全部用于購進(jìn)35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進(jìn)A型電腦

18、x臺（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？【解答】解：（1）由題意得，0.6x+0.4（35x）=y，整理得，y=0.2x+14（0x35）；（2）由題意得，35x2x，解得，x，則x的最小整數(shù)為12，k=0.20，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=12時，y有最小值16.4，答：該公司至少需要投入資金16.4萬元21數(shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標(biāo)有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張（

19、1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率【解答】解：（1）由題意可得，共有12種等可能的結(jié)果；（2）共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形有2種結(jié)果，抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為=22如圖，AB為O的直徑，點C為O上一點，將弧BC沿直線BC翻折，使弧BC的中點D恰好與圓心O重合，連接OC，CD，BD，過點C的切線與線段BA的延長線交于點P，連接AD，在PB的另一側(cè)作MPB=ADC（1）判斷PM與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若PC=，求四邊形OCDB的面積【

20、解答】解：（1）PM與O相切理由如下：連接DO并延長交PM于E，如圖，弧BC沿直線BC翻折，使弧BC的中點D恰好與圓心O重合，OC=DC，BO=BD，OC=DC=BO=BD，四邊形OBDC為菱形，ODBC，OCD和OBD都是等邊三角形，COD=BOD=60，COP=EOP=60，MPB=ADC，而ADC=ABC，ABC=MPB，PMBC，OEPM，OE=OP，PC為O的切線，OCPC，OC=OP，OE=OC，而OEPC，PM是O的切線；（2）在RtOPC中，OC=PC=1，四邊形OCDB的面積=2SOCD=212=23如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x與x軸交于點A，經(jīng)過點A的拋物線y=ax23x+c的對稱軸是x=（1）求拋物線的解析式；（2）平移直線l經(jīng)過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意