1、第9課時(shí)離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布,第九章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,1離散型隨機(jī)變量的均值與方差 (1)離散型隨機(jī)變量X的分布列,平均水平,平均偏離程度,(3)均值與方差的性質(zhì) E(aXb)_(a，b為常數(shù))， D(aXb)_(a，b為常數(shù)) 溫馨提示：E(X)、D(X)的再理解： (1)E(X)是一個(gè)實(shí)數(shù)，由X的分布列唯一確定，即X作為隨機(jī)變量是可變的，而E(X)是不變的，它描述X值取值的平均狀態(tài) (2)D(X)表示隨機(jī)變量X對(duì)E(X)的平均偏離程度，D(X)越大表明平均偏離程度越大，說明X的取值越分散；反之，D(X)越小，X的取值越集中,aE(X)b,a2D(X),p(1

2、p),np,上方,x,1,集中,分散,A,B,B,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X(單位：mm)對(duì)工期的影響如下表： 歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求： (1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差； (2)在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率,離散型隨機(jī)變量的均值與方差,(1)求離散型隨機(jī)變量的均值與方差關(guān)鍵是確定隨機(jī)變量的所有可能值，寫出隨機(jī)變量的分布列，正確運(yùn)用均值、方差公式進(jìn)行計(jì)算 (2)要注意觀察隨機(jī)變量的概率分布特征，若屬二項(xiàng)分布的，可用二項(xiàng)分布的均值與方差公式計(jì)算，則更為簡(jiǎn)單,1(2014孝感

3、市高三統(tǒng)一考試)氣象部門提供了某地區(qū)歷年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下： 氣象部門提供的歷史資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32 的頻率為0.9. 某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t(單位：)對(duì)西瓜的銷售影響如下表：,(1)求Y，Z的值； (2)若把頻率看成概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差,(2012高考課標(biāo)全國(guó)卷)某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理 (1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式； (2)花店記錄了100

4、天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：,均值與方差的實(shí)際應(yīng)用,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率 若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差； 若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說明理由,2(2014東北三校聯(lián)合模擬)PM2.5是指懸浮在空氣中的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB30952012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo) 從某自然保護(hù)

5、區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示：,(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出3天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率； (2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列； (3)以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情 況，則一年(按366天計(jì)算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)(精確到整數(shù)),(2013高考湖北卷節(jié)選)假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800，502)的隨機(jī)變量記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.求p0的值；(參考數(shù)據(jù)：若XN(，2)，有P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4),正態(tài)分布,3在某市2014年1月份的高三質(zhì)量檢測(cè)考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N(98，102)已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約9 450人某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市前多少名左右() A1 500 B1 700 C4 500 D8 000,A,離散型隨機(jī)變量的概率分布與期望,4(卓越聯(lián)盟自主招生